解三角形说课稿中考_-.pdf

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1、解三角形说课稿 一、教材分析：1本节课在教材中的地位和作用：解三角形这一章内容，是初中“解三角形”内容的拓展与延续，也是三角函数和平面向量在解三角形中的应用初中阶段着重定性讨论三角形中线段与角之间的位置关系，本章主要是定量地揭示三角形边角之间的数量关系 “解三角形”具有以下教育功能 （1）有助于领悟数学关系的对称与和谐：从正弦定理和余弦定理公式本身即能反映出其代数式结构上的对称与和谐，同时，他们都有广泛的应用性，即适应于任意一个三角形（2）有利于关注数学知识的来龙去脉：解三角形问题是现实的要求，数学本身和实际问题都在促进正弦定理和余弦定理的产生，而定理的优美形式和简洁特征又使得他们能广泛地应用

2、于三角形的边角关系的度量，为学生今后实际工作储备了知识能力 2本节的重点、难点 重点：综合应用正弦定理、余弦定理分析问题和解决问题；难点：合理利用已知条件，寻求已知条件与要求的结论的联系，培养解题的优化 意识 二、教学目标：(i)知识目标:掌握正弦定理、余弦定理及面积公式，并能正确应用解三角形；通过解三角形培养学生的方程思想、化归思想、函数思想，并培养学 生解题的优化意识(ii)能力目标:通过对任意三角形边角关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；能应用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些测量与几何计算有关的实际问题 (iii)德育目标:培养和发展学生数学应用意

3、识，渗透励志教育.三、学情分析 （1）学习这一节所具有的知识：学习了三角形内角和定理、正弦定理、余弦定理及面积公式；（2）学生在学习这一章存在的障碍：学生学习了正弦定理、余弦定理及面积公式后，如何建立方程，正确选用 正弦定理、余弦定理及其变式解三角形方面存在障碍 四、教法分析 本节课的重点是综合应用正弦定理、余弦定理，为了突破难点，采用对比研究和示错的方法，“启发、引导、类比”相结合，让学生经历一个“实验、探索、归纳”的科学教学过程，体现从特殊到一般的认识规律，通过学生“动手、动脑、讨论、演练”，增加学生的参与机会，增强参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学主体

4、五、教具准备：多媒体 六、教学过程：回顾 1正弦定理：(R为ABC的外接圆的半径).条 件：（1）已知两角和任意一边，求其它两边及一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求其它边角（可2sinsinsinabcRABC能有两解）里给大家分享一些关于厨艺比赛活动策划方案希望能帮到各位厨艺比赛活动策划方案一活动名称第六届大学生校园文化艺术节一一厨艺大赛二活动主题丰富同学们的大学校园文化生活展示同学们的厨艺提高同学们的动手潜力增强同学生的精神面貌丰富同学们的校园生活提高同学们团队合作意识弘扬我国的饮食文化了解市场经济动态四活动时间地点活动时间校园文化艺术节期间月晚点活动地点三楼食堂大厅五比赛资料整体制

5、作工序刀工及介绍原材料采购及初团队协作潜力六报名条件方式和程序我院在校学生均可报名参加本次比赛以系部为单位各系部在报名参赛队伍中选派一支代表队参赛学生在系部范围内自行组队指导教师人参赛队员人男女不限活动确定后山后勤集团发文到各个系部一般变形：（1）aAbBsinsin；（2）222sin,sin,sinaRA bRB cRC；（3）2sinsinsinabcRABC 2余弦定理：2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcbabaC (求边式)或222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacbacCab （求角式）条 件：（1）已知两边及其夹角，求第

6、三边和其它两角（2）已知三边求三角；一般变形：2222cosbcAbca 3面积公式：111111sinsinsin222222abcSahbhchabCacBbcA 例题 1在中，3cos5A，5sin13B，则cos C的值为 （）A.5665或1665 B.1665 C.1665或6365 D.5665 设计意图：培养方程思想：寻求已知条件与要求的结论的联系，建立方程；温故知新：应用初中学过的三角形内角和定理及正弦定理解释三角形中的“大边对大角”，以解决解三角形中的多解问题 2在锐角中，1BC，2BA，则的值等于 ，的取值范围为 设计意图：培养方程思想：寻求已知条件与要求的结论的联系，建

7、立方程；培养函数思想、化归思想：建立目标函数，应用函数性质，循序渐进，有 机统一 3在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且32 sinacA 里给大家分享一些关于厨艺比赛活动策划方案希望能帮到各位厨艺比赛活动策划方案一活动名称第六届大学生校园文化艺术节一一厨艺大赛二活动主题丰富同学们的大学校园文化生活展示同学们的厨艺提高同学们的动手潜力增强同学生的精神面貌丰富同学们的校园生活提高同学们团队合作意识弘扬我国的饮食文化了解市场经济动态四活动时间地点活动时间校园文化艺术节期间月晚点活动地点三楼食堂大厅五比赛资料整体制作工序刀工及介绍原材料采购及初团队协作潜力六报名条件方式和程序我院在校学生

8、均可报名参加本次比赛以系部为单位各系部在报名参赛队伍中选派一支代表队参赛学生在系部范围内自行组队指导教师人参赛队员人男女不限活动确定后山后勤集团发文到各个系部（）确定角C的大小：（）若2c，且sin2sinBA，求ABC的面积 设计意图：培养公式变式应用能力：灵活应用公式是本节难点，通过加强练习；举一反三：寻求解题多样性，优化解题意识；巩固消元思想：应用正、余弦定理实现边角统一，体现了消元思想 4已知的外接圆半径为 1，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量),(cos,)cos4,(bAnBam满足|m nmn u r ru rr（1）试判断的形状；（2)求sinsinAB的取值范围 设计

9、意图：培养方程思想：寻求已知条件与要求的结论的联系，建立方程；巩固消元思想：应用正、余弦定理实现边角统一，体现了消元思想 练习 1ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且3a，1b，120Ao，那么角B等于 （）A30o或150o B60o C45o D30o 2在中，角,A B C的对边边长分别为3,4,6abc,则coscoscosbcA caBabC 的值为 .3在中，60Ao，12b，18 3ABCS，则sinsinsinabcABC 4如图，在中，3ABAC,2BC,角B的平分线交过点A且与BC平行的线于 D.求ABC的面积 里给大家分享一些关于厨艺比赛活动策划方案希望能帮到

10、各位厨艺比赛活动策划方案一活动名称第六届大学生校园文化艺术节一一厨艺大赛二活动主题丰富同学们的大学校园文化生活展示同学们的厨艺提高同学们的动手潜力增强同学生的精神面貌丰富同学们的校园生活提高同学们团队合作意识弘扬我国的饮食文化了解市场经济动态四活动时间地点活动时间校园文化艺术节期间月晚点活动地点三楼食堂大厅五比赛资料整体制作工序刀工及介绍原材料采购及初团队协作潜力六报名条件方式和程序我院在校学生均可报名参加本次比赛以系部为单位各系部在报名参赛队伍中选派一支代表队参赛学生在系部范围内自行组队指导教师人参赛队员人男女不限活动确定后山后勤集团发文到各个系部设计意图：学会应用方程思想，正确选用正弦定理

11、、余弦定理及其变式解三角形 归纳 （1）ABC ；（2）大边对大角:sinsinabABAB ；（3）边角转化；（4）公式变式应用 作业布置 设计意图：巩固、提高，增强求知欲 里给大家分享一些关于厨艺比赛活动策划方案希望能帮到各位厨艺比赛活动策划方案一活动名称第六届大学生校园文化艺术节一一厨艺大赛二活动主题丰富同学们的大学校园文化生活展示同学们的厨艺提高同学们的动手潜力增强同学生的精神面貌丰富同学们的校园生活提高同学们团队合作意识弘扬我国的饮食文化了解市场经济动态四活动时间地点活动时间校园文化艺术节期间月晚点活动地点三楼食堂大厅五比赛资料整体制作工序刀工及介绍原材料采购及初团队协作潜力六报名条件方式和程序我院在校学生均可报名参加本次比赛以系部为单位各系部在报名参赛队伍中选派一支代表队参赛学生在系部范围内自行组队指导教师人参赛队员人男女不限活动确定后山后勤集团发文到各个系部