七年级数学第二章经典题型汇总中考_-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第二章：有理数有其运算 一、经典考题剖析：【备考 1】下列说法不正确的是（）A没有最大的有理数 B没有最小的有理数 C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数【备考 2】2，3，4，5，6 这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）A10 B20 C30 D18【备考 3】一个数的倒数的相反数是 115,则这个数是（）A、65 B、56 C、65 D、56 【备考 4】如果 ab0，那么这两个有理数为（）A绝对值相等的数 B符号不同的数，其中正数的绝对值较大 C符号不同的数，其中负数的绝对值较大 D以上都不正确【备考 5】若|a|=7，|b|=5,a+b0，那么 ab 的值

2、是（）A2 或 12 B2 或12 C2 或12 D2 或 12【备考 6】一个正整数 a 与其倒数1a，相反数a，相比较，正确的是（）A、a1a a B、a1a a C、a1a a D、a1a a【备考 7】若|a|=12，那么 a=_【备考 8】若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ab=_【备考 9】333 322003112()()(3)(1)22 【备考 10】（新解法题）已知11ab ，求代数式 32(a+b-1)+2(a+b-1)-a-b的值 二、针对性训练：(30 分钟)(答案：211)1（4）的相反数是_，（+8）是_的相反数 2若3a 的倒数与2a-93

3、 互为相反数，则 a 等于_ 3观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1，从左边第一个数算起，第 99 个数是 。4若|a-2|+|b+3|=0，则 3a+2b=.5（1）2n+（1）2n+1=_（n 为正整数）6在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 7a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 a+b+c 为 学习必备 欢迎下载 A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 8点 M、N是数轴上的两点，m、n 分别表示点 M、N到原点 O的距离.如果 nm，那么下列说法中正确的有().点 M表示的数比点 N表示的数小；点 M

4、表示的数比点 N表示的数大；点 M、N表示的数肯定不相等.A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个 9已知有理数 x、y 满足1+2y-4+z-6=0 x，求 xyz 的值 10在数轴上 a、b、c、d 对应的点如图 123 所示，化简|ab|+|cb|+|cc|+|db|.11已知 a 与 b 互为倒数，c 和 d 互为相反数，且|x|=6，求式子23ab-(c+d)+x、23ab-(c+d)+x的值 1222233411110.5+(-)-2-4-(-1)()(-)2232计算：13已知|x|=3，|y|=2，且 xy0，则 x+y 的值等于_ 14计算 12|18|+(7)+(15

5、)151)2(4)12111413(124 16 3126183 17 有理数有最大的负数有绝对值最小的有理数备考这五个数中任取两个数相乘得的积最大的是备考一个数的倒数的相反数是则这个数是备考如果那么这两个有理数为绝对值相等的数符号不同的数其中正数的绝对值较大符号不同的数其考若那么备考若的相反数是最大的负整数是绝对值最小的数则备考备考新解法题已知求代数式的值二针对性训练分钟答案的相反数是是的相反数若的倒数与互为相反数则等于观察下列数从左边第一个数算起第个数是若则为正整数在表示点到原点的距离如果那么下列说法中正确的有点表示的数比点表示的数小点表示的数比点表示的数大点表示的数肯定不相等个个个个已知

6、有理数满足求的值在数轴上对应的点如图所示化简已知与互为倒数和互为相反数且求式子学习必备 欢迎下载 18854342 1912345699100；32（-5）32)52(-18-（-3）2；-33)211(926323；（-1）5324（-4）)411(（-0.4）)31(；20 x=8，y=6，求 xy 的值；若x=3，y=5，且xy=yx，再求 xy 的值；21若x1（2xy4）2=0，求代数式 x5yxy5的值。22若 x=-1，y=-2，z=1 时，求 222)(xzzyyx的值。23已知 a 的相反数是321，b 的倒数是212，求代数式baba232的值。24 已知 n 是正整数，a

7、2b=-1，求121212222252223nnnnbabaabba的值。25已知0)2(162bab，求代数式的值：22ba；222baba 第三章：用字母表示数 基础知识及典例指津 有理数有最大的负数有绝对值最小的有理数备考这五个数中任取两个数相乘得的积最大的是备考一个数的倒数的相反数是则这个数是备考如果那么这两个有理数为绝对值相等的数符号不同的数其中正数的绝对值较大符号不同的数其考若那么备考若的相反数是最大的负整数是绝对值最小的数则备考备考新解法题已知求代数式的值二针对性训练分钟答案的相反数是是的相反数若的倒数与互为相反数则等于观察下列数从左边第一个数算起第个数是若则为正整数在表示点到原

8、点的距离如果那么下列说法中正确的有点表示的数比点表示的数小点表示的数比点表示的数大点表示的数肯定不相等个个个个已知有理数满足求的值在数轴上对应的点如图所示化简已知与互为倒数和互为相反数且求式子学习必备 欢迎下载 1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有：（1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；（4）数量关系；（5）数学公式。2、用字母表示数的意义 用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。3、用字母表示数学公式（1）加法、乘法的运算律

9、；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式。4、代数式的概念 用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。概念剖析：运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号；单个的数字和字母也是代数式。判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可。例1、下列的式子中那些是代数式 21yx na10 053x nmp111 5822 xx myxx35732 22272myx 57 是代数式的有_（只填序号）；例 2、下列各式中不是代数式的是（）A、

10、B、0 C、yx 1 D、a+b=b+a 5、书写代数式的规定（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“”号。（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。例 3、下列个代数式中 a214 cba 3n人 25 ba25.2 书写规范的有_（只填序号）；6、代数式的意义 代数式的意义是把代数式的数量关系翻译成用文字叙述的数量关系，即为读代数式用语言把一个代数有理数有最大的负

11、数有绝对值最小的有理数备考这五个数中任取两个数相乘得的积最大的是备考一个数的倒数的相反数是则这个数是备考如果那么这两个有理数为绝对值相等的数符号不同的数其中正数的绝对值较大符号不同的数其考若那么备考若的相反数是最大的负整数是绝对值最小的数则备考备考新解法题已知求代数式的值二针对性训练分钟答案的相反数是是的相反数若的倒数与互为相反数则等于观察下列数从左边第一个数算起第个数是若则为正整数在表示点到原点的距离如果那么下列说法中正确的有点表示的数比点表示的数小点表示的数比点表示的数大点表示的数肯定不相等个个个个已知有理数满足求的值在数轴上对应的点如图所示化简已知与互为倒数和互为相反数且求式子学习必备

12、欢迎下载 式的数学意义表示出来时，要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算顺序，还要注意语言的简练准确。例 4、说出下列代数式的意义 nm 2 的意义是_；)(2nm 的意义是_；tnm的意义是_ _；7、列代数式及代数式的值 把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式；用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。求代数式的值要注意的问题：（1）字母的数值必须确保代数式有意义；（2）在代入数值计算之前要把代数式化到最简；（3）字母的取值保证它本身表示的数量有意义；（4）字母的取值不同，代数式的值也不同。例 5：当 x=2 时

13、,求 x3+x2-x+3 的值.例 6：当 a=3，a-b=1 时，代数式 a2-ab 的值 .例 7：已知04|5|yx，求代数式(x+y)2008的值。例 8：如果012xx，那么代数式 2622 xx的值为（）A、64 B、5 C、4 D、5 8、代数式的项与系数 例 9、代数式zyx253是 项组成，每一项的系数是 ；221rab的第二项是 ，系数是 。例 10、322x的系数是 。9、同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。概念剖析：判断同类项的标准有两条：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同。即：“两相同，一关系；”两相同：所

14、含字母相同、相同字母的指数也分别相同；一关系：字母与字母之间是乘积关系。例 11、指出多项式xyyxyxxyyx213282344334里的同类项它们分别是 ；例 12、若427yxm与nyx33是同类项，则m _,n _；有理数有最大的负数有绝对值最小的有理数备考这五个数中任取两个数相乘得的积最大的是备考一个数的倒数的相反数是则这个数是备考如果那么这两个有理数为绝对值相等的数符号不同的数其中正数的绝对值较大符号不同的数其考若那么备考若的相反数是最大的负整数是绝对值最小的数则备考备考新解法题已知求代数式的值二针对性训练分钟答案的相反数是是的相反数若的倒数与互为相反数则等于观察下列数从左边第一个

15、数算起第个数是若则为正整数在表示点到原点的距离如果那么下列说法中正确的有点表示的数比点表示的数小点表示的数比点表示的数大点表示的数肯定不相等个个个个已知有理数满足求的值在数轴上对应的点如图所示化简已知与互为倒数和互为相反数且求式子学习必备 欢迎下载 例 13、当n_时，523yx 与1322nyx是同类项；10、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。合并同类项法则：（1）系数相加，所得结果作为系数；（2）字母和字母的指数不变。例 14、把多项式xxxx321769132合并同类项后得_；例 15、当21a时，求多项式36625322aaaa的值；例 16、

16、已知nmyx2与yx231同类项，求下列多项式的值：52746353222222nmnmnmmnnmmnnm 11、去括号 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不改变；（2）括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。例 17、将下列各式的括号去掉：)1(3bcaba )1(3bcaba )72()7(3232yxxyyx )72()7(3232yxxyyx )1()3(bcaba 例 18、化简bbaaa25 12、化简求值 化简的实质上就是去括号并合并同类项。概念剖析：运算步骤：（1）去括号；（2）判断同类项；

17、（3）合并同类项；（4）代入求值。例 19、（1）333336(32)23(32)xxyxxy，其中43,51yx（2）)2(3)2(8)2(8)2(222yxyxyxyx，其中21,43yx.（3）若5yx，3 xy，求)65(6)47(xyxyxyyx的值。13、探索规律 例 20、观察下列算式：331、932、2733、8134、24335、72936、218737 656138、用你发现的规律写出20083的末位数字是 ，20093的末位数字是 ；例 21、将一张长方形的纸对折，如下图所示，可得到 1 条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可

18、以得到7条折痕，那么对折4次可以得到 条有理数有最大的负数有绝对值最小的有理数备考这五个数中任取两个数相乘得的积最大的是备考一个数的倒数的相反数是则这个数是备考如果那么这两个有理数为绝对值相等的数符号不同的数其中正数的绝对值较大符号不同的数其考若那么备考若的相反数是最大的负整数是绝对值最小的数则备考备考新解法题已知求代数式的值二针对性训练分钟答案的相反数是是的相反数若的倒数与互为相反数则等于观察下列数从左边第一个数算起第个数是若则为正整数在表示点到原点的距离如果那么下列说法中正确的有点表示的数比点表示的数小点表示的数比点表示的数大点表示的数肯定不相等个个个个已知有理数满足求的值在数轴上对应的点

19、如图所示化简已知与互为倒数和互为相反数且求式子学习必备 欢迎下载 折痕；如果对折n次，可以得到 条折痕。例 22、观察下列顺序排列的等式：90 十 11，91+2=11，9 2+321，9 3+4=31，94+5=4l，猜想：第 n 个等式应为 。例 23、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 20(即 n=20)时，需 要的火柴棍总数为 根。第 1 次对折 第 2 次对折 第 3 次对折 有理数有最大的负数有绝对值最小的有理数备考这五个数中任取两个数相乘得的积最大的是备考一个数的倒数的相反数是则这个数是备考如果那么这两个有理数为绝对值相等的数符号不同的数其中正数的绝对值较大符号不同的数其考若那么备考若的相反数是最大的负整数是绝对值最小的数则备考备考新解法题已知求代数式的值二针对性训练分钟答案的相反数是是的相反数若的倒数与互为相反数则等于观察下列数从左边第一个数算起第个数是若则为正整数在表示点到原点的距离如果那么下列说法中正确的有点表示的数比点表示的数小点表示的数比点表示的数大点表示的数肯定不相等个个个个已知有理数满足求的值在数轴上对应的点如图所示化简已知与互为倒数和互为相反数且求式子