高考复习排列组合与概率试题含答案高考_-高考.pdf

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1、一、选择题（每题 5 分，计 60 分）1、书架上同一层任意立放着不同的 10 本书，那么指定的 3 本书连在一起的概率为（A）A、1/15 B、1/120 C、1/90 D、1/30 2、甲盒中有 200 个螺杆，其中有 160 个 A型的，乙盒中有 240 个螺母，其中有 180 个 A型的，现从甲乙两盒中各任取一个，则能配成 A型的螺栓的概率为（C）A、1/20 B、15/16 C、3/5 D、19/20 3、一个小孩用 13 个字母：3 个 A，2 个 I，2 个 M，2 个 J 其它 C、E、H、N各一个作组字游戏，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率为（D）A、!824

2、 B、!848 C、!1324 D、!1348 4、袋中有红球、黄球、白球各 1 个，每次任取一个，有放回地抽取 3 次，则下旬事件中概率是 8/9 的是（B）A、颜色全相同 B、颜色不全相同 C、颜色全不同 D、颜色无红色 5、某射手命中目标的概率为 P，则在三次射击中至少有 1 次未命中目标的概率为（C）A、P3 B、(1 P)3 C、1P3 D、1(1-P)3 62004 年 7 月 7 日，甲地下雨的概率是 0.15，乙地下雨的概率是 0.12。假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、乙都不下雨的概率是（C ）（A）0.102 （B）0.132（C）0.748 （D）0.982

3、 7电灯泡使用时数在 1000 小时以上的概率为 0.8，则 3 个灯泡在使用 1000 小时后坏了 1 个的概率是（D ）（A）0.128 （B）31（C）0.104 （D）0.384 8.从装有 4 粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 B A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定 916 支球队，其中 6 支欧洲队、4 支美洲队、3 支亚洲队、3 支非洲队，从中任抽一队为欧洲队或美洲队的概率为（D ）A1101416CCC 1101416CCCB 1161416CCCC 1161416CCCD

4、10两袋分别装有写着 0、1、2、3、4、5 六个数字的 6 张卡片，从每袋中各任取一张卡片，所得两数之和等于 7 的概率为（B ）111A 91B 152C 154D 11在 100 个产品中有 10 个次品，从中任取 4 个恰有 1 个次品的概率为（D ）31091014100CA 101B 3109101C 4100390110CCCD 12某人有 9 把钥匙，其中一把是开办公室门的，现随机取一把，取后不放回，则第 5 次能打开办公室门的概率为（A ）91A 49859159CB 95C 5944AAD 二、填空题（每题 5 分，计 20 分）13两名战士在一次射击比赛中，甲得 1 分，

5、2 分，3 分的概率分别是 0.2，0.3，0.5，乙得1 分，2 分，3 分的概率分别是 0.1，0.6，0.3，那么两名战士哪一位得胜的希望较大_战士甲_ 14有两组问题，其中第一组中有数学题 6 个，物理题 4 个；第二组中有数学题 4 个，物理题 6 个。甲从第一组中抽取 1 题，乙从第二组中抽取 1 题。甲、乙都抽到物理题的概率是 625_，甲和乙至少有一人抽到数学题的概率是 _1925_。15、某企业正常用水（1 天 24 小时用水不超过一定量）的概率为 3/4，则在 5 天内至少有 4天用水正常的概率为 81/128 。16、今有标号为 1、2、3、4、5 的五封信，另有同样标号

6、的五个信封，现将五封信任意地装入五个信封中，每个信封一封信，则恰有两封信与信封标号一致的概率为 1/6 。三、解答题 17（10 分）分别标有号码 1，2，3，9 的 9 个球装在一个口袋中，从中任取 3 个（I）求取出的 3 个球中有 5 号球的概率；（II）求取出的 3 个球中有 5 号球，其余两个球的号码一个小于 5，另一个大于 5 的概率。18.（12 分）某条公共汽车线路沿线共有 11 个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有 6 位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的 求：（1）这 6 位乘客在其不相同的车站下车的概率为（2）这 6 位乘客中恰

7、有 3 人在终点站下车的概率为 解：（1）这 6 位乘客在互不相同的车站下车的概率为610661512.0015121010AP 。（2）这 6 位乘客中恰有 3 人在终点站下车的概率为33666914580.0014581010CP。19（12 分）在同一时间段里，有甲、乙两个天气预报站相互独立的对天气进行预测，根据以往的统计规律，甲预报站对天气预测的准确率为 0.8，乙预报站对天气预测的准确率为0.75，求在同一时间段内。（）甲、乙两个天气预报站同时预报准确的概率；（）至少有一个预报站预报准确的概率；（）如果甲站独立预报 3 次，其中恰有两次预报准确的概率 解：（）设 A=“甲天气预报站预

8、报准确”，B=“乙天气预报站预报准确”。有个型的乙盒中有个螺母其中有个型的现从甲乙两盒中各任取一个则能配成型的螺栓的概率为一个小孩用个字母个个个个其它各一个作组字游戏恰好组成一词的概率为袋中有红球黄球白球各个每次任取一个有放回地抽取次则下旬事次未命中目标的概率为年月日甲地下雨的概率是乙地下雨的概率是假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响那么甲乙都不下雨的概率是电灯泡使用时数在小时以上的概率为则个灯泡在使用小时后坏个的概率是从装有粒大小形状相的概率小大相等大小不能确定支球队其中支欧洲队支美洲队支亚洲队支非洲队从中任抽一队为欧洲队或美洲队的概率为两袋分别装有写着六个数字的张卡片从每袋中各任取一张卡

9、片所得两数之和等于的概率为在个产品中有个次品从 则，P(A B)=P（A）P(B)=0.8 0.75=0.6 3 分（）所求事件的概率等于 1 P（）P（）6 分 =1（1 0.8）（1 0.75）=0.95 8 分（）甲站独立预报 3 次，其中恰有两次预报准确的概率 P=11 分 =0.384 13 分 20.（12 分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有 6 只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有 8 只蝇子：6 只果蝇和 2 只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.求：(1)则笼内恰好剩下1 只果蝇的概率（2）

10、则笼内至少剩下5 只果蝇的概率 解：以kA表示恰剩下k只果蝇的事件(016)k，以mB表示至少剩下m只果蝇的事件(016)m，可以有多种不同的计算()kP A的方法 方法一（组合模式）：当事件kA发生时，第8k只飞出的蝇子是苍蝇，且在前7k只飞出的蝇子中有 1 只是苍蝇，所以17287()28kkCkP AC 方法二（排列模式）：当事件kA发生时，共飞走8k只蝇子，其中第8k只飞出的蝇子是苍蝇，哪一只？有两种不同可能在前7k只飞出的蝇子中有6k只是果蝇，有68kC种 不 同 的 选 择 可 能，还 需 考 虑 这7k只 蝇 子 的 排 列 顺 序 所 以162688(7)!7()28kkkC

11、CkkP AA由上式立得163()2814P A；356563()()()()28P BP AAP AP A 21（12 分）在一次历史与地理的联合测试中，备有 6 道历史题，4 道地理题，共 10 道题以供选择，要求学生从中任意抽取 5 道题作答，答对 4 道或 5 到可被评为良好。学生甲答对每道历史题的概率为 0.9，答对每道地理题的概率为 0.8，（1）求学生甲恰好抽到 3 到历史题，2 道地理题的概率；（2）若学生甲恰好抽到3到历史题，2道地理题，则他能被评为良好的概率是多少？（精确到 0.01）有个型的乙盒中有个螺母其中有个型的现从甲乙两盒中各任取一个则能配成型的螺栓的概率为一个小孩

12、用个字母个个个个其它各一个作组字游戏恰好组成一词的概率为袋中有红球黄球白球各个每次任取一个有放回地抽取次则下旬事次未命中目标的概率为年月日甲地下雨的概率是乙地下雨的概率是假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响那么甲乙都不下雨的概率是电灯泡使用时数在小时以上的概率为则个灯泡在使用小时后坏个的概率是从装有粒大小形状相的概率小大相等大小不能确定支球队其中支欧洲队支美洲队支亚洲队支非洲队从中任抽一队为欧洲队或美洲队的概率为两袋分别装有写着六个数字的张卡片从每袋中各任取一张卡片所得两数之和等于的概率为在个产品中有个次品从 22（12 分）某个信号器由 6 盏不同的灯组成，每盏灯亮的概率都是 0.5，且相

13、互独立，求：（1）有两盏灯亮的概率；（2）至少有 3 盏灯亮的概率；（3）至少几盏灯亮的概率小于 0.3？解：（1）有两盏灯亮的概率可视为在 6 次独立重复试验中恰好发生 2 次的概率：PCC6622462620505051564().（2）至少有 3 盏灯亮的概率等于 1 减去至多两盏灯亮的概率，即 10121050505116466415642132666606616626 PPPCCC()()().（3）至少 4 盏灯亮的概率为：PPPCCC6666466566664560505051564664164113203()()().至少 5 盏灯亮的概率为：PPCC6665666656050

14、566416476403()().因此，至少有 5 盏灯亮的概率小于 0.3。有个型的乙盒中有个螺母其中有个型的现从甲乙两盒中各任取一个则能配成型的螺栓的概率为一个小孩用个字母个个个个其它各一个作组字游戏恰好组成一词的概率为袋中有红球黄球白球各个每次任取一个有放回地抽取次则下旬事次未命中目标的概率为年月日甲地下雨的概率是乙地下雨的概率是假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响那么甲乙都不下雨的概率是电灯泡使用时数在小时以上的概率为则个灯泡在使用小时后坏个的概率是从装有粒大小形状相的概率小大相等大小不能确定支球队其中支欧洲队支美洲队支亚洲队支非洲队从中任抽一队为欧洲队或美洲队的概率为两袋分别装有写着六个数字的张卡片从每袋中各任取一张卡片所得两数之和等于的概率为在个产品中有个次品从