matlab基础知识总结资格考试证券从业资格考试_资格考试-证券从业资格考试.pdf

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1、1、linspace()函数 linspace 是 Matlab 中的一个指令，用于产生 x1,x2 之间的 N 点行矢量。其中 x1、x2、N 分别为起始值、终止值、元素个数。若缺省 N，默认点数为 100。在 matlab 的命令窗口下输入 help linspace或者 doc linspace可以获得该函数的帮助信息。例一：在 matlab 的命令窗口输入：X=linspace(1,100)将产生从 1 到 100 步长为 1 的数组。类似于在命令窗口中输入：X=1:1:100 在 MATLAB 中为什么输 linspace(10,50,6)的时候其步进是 8，而输入 linspace

2、(10,50,8)时，其步进为 5点多的一个小数 linspace(x0,x1,n)其中 n 代表的是点的数目，即分成 n-1 等分。步长应当是(x1-x0)/(n-1)二、格式：n=norm(A,p)功能：norm 函数可计算几种不同类型的矩阵范数,根据 p 的不同可得到不同的范数 以下是 Matlab 中 help norm 的解释 NORM Matrix or vector norm.For matrices.NORM(X)is the largest singular value of X,max(svd(X).NORM(X,2)is the same as NORM(X).NORM(

3、X,1)is the 1-norm of X,the largest column sum,=max(sum(abs(X).NORM(X,inf)is the infinity norm of X,the largest row sum,=max(sum(abs(X).NORM(X,fro)is the Frobenius norm,sqrt(sum(diag(X*X).NORM(X,P)is available for matrix X only if P is 1,2,inf or fro.For vectors.NORM(V,P)=sum(abs(V).P)(1/P).NORM(V)=n

4、orm(V,2).NORM(V,inf)=max(abs(V).1、如果 A为矩阵 n=norm(A)返回 A的最大奇异值，即 max(svd(A)n=norm(A,p)根据 p 的不同，返回不同的值 p 返回值 1 返回 A中最大一列和，即 max(sum(abs(A)2 返回 A的最大奇异值，和 n=norm(A)用法一样 inf 返回 A中最大一行和，即 max(sum(abs(A)fro A和 A的积的对角线和的平方根，即 sqrt(sum(diag(A*A)2、如果 A为向量 norm(A,p)返回向量 A的 p 范数。即返回 sum(abs(A).p)(1/p),对任意 1p+.n

5、orm(A)返回向量A的 2 范数，即等价于 norm(A,2)。norm(A,inf)返回 max(abs(A)norm(A,-inf)返回min(abs(A)3、对于实数矩阵 A=A.复数矩阵 A 转置 A.;A 的共轭转置 A 4、randn(N,M)的功能是产生一个 N行 M列的服从高斯分布的矩阵(注：randn 为 matlab 自带的产生高斯分布的库函数）。randn(N,M)的功能是产生一个 N 行 M 列的服从高斯分布的矩阵（注：randn 为matlab 自带的产生高斯分布的库函数）。randn(N,M)的功能是产生一个 N 行 M 列的服从高斯分布的矩阵（注：randn 为

6、 matlab 自带的产生高斯分布的库函数）。以下介绍利用 Matlab 产生均值为 0，方差为 1 的符合正态分布的高斯随机数。我们利用的函数为 normrnd(a,b,c,d)：产生均值为 a、标准为 b 大小为 cXd 的随机矩阵，它有如下三种参数形式：Rnormrnd(,)Rnormrnd(,)：生成服从正态分布（参数代表均值，参数代表标准差）的随机数。输入的向量或矩阵和必须形式相同，输出 R 也和它们形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的矩阵。Rnormrnd(,m)Rnorrmrnd(,m)：生成服从正态分布（参数代表均值，参数代表标准差）的随机数矩阵，矩阵的形式由

7、m 定义。m 是一个 12 向量，其中的两个元素分别代表返回值 R 中行与列的维数。Rnormrnd(,m,n)Rnormrnd(,m,n)：生成 mn 形式的正态分布的随机数矩阵。其中为均值，为标准方差，m、n 为矩阵大小；5、hist(A,10)将 A 中数据等分为十个区间，返回每个区间内数据的均值及数目。6、y=conj(x)：返回复数 z 的幅角 其中 x 是一个 n 维的数值数组。该调用将返回 x 中每个复数的共轭复数。Real(z):返回复数 z 的实部 Imag(z):返回复数 z 的虚部 Abs(z):返回复数 z 的幅度 Complex(a,b):以 a 为实部，b 为虚部创

8、建复数 7、二维用法：zeros(m,n)或 zeros(n)功能：zeros(m,n)产生 m n 的零矩阵，zeros(n)产生 n n 的全 0 方阵。n 维用法：zeros(m,n,p,.)或 zeros(m n p.)或 zeros（m,n,p.,classname）功能：返回一个 m n p.的零矩阵。注意：m,n,p,.必须是非负整数，负整数将被当做 0 看待。当没有参数时 classname时，产生的是标量零矩阵，有参数时产生指定类型的零矩阵，例如 zeros(3,2,uint8)。8、利用 Toeplitz 特性改善来波方向估计性能 toeplitz-生成托普利兹矩阵【功能简

9、介】生成托普利兹（Toeplitz）矩阵。矩阵中，除第一行与第一列外，其他所有元素都与左上角相邻位置的元素相等，即T(i,j)=T(i-1,j-1)。【语法格式】（1）T=toeplitz(c,r)下输入或者可以获得该函数的帮助信息例一在的命令窗口输入将产生从到步长为的数组类似于在命令窗口中输入在中为什么输的时候其步进是而输入时其步进为点多的一个小数其中代表的是点的数目即分成等分步长应当是二格式功值即根据的不同返回不同的值返回值返回中最大一列和即返回的最大奇异值和用法一样返回中最大一行和即和的积的对角线和的平方根即如果为向量返回向量的范数即返回对任意返回向量的范数即等价于对于实数矩阵返回返回复

10、数生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数的功能是产生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数以下介绍利用产生均值为方差为的符合正态分布的高斯随机数我们利用的函数为产生成非对称托普利兹矩阵，将 c 作为第一列，r 作为第一行，若 c(1)与 r(1)不相等，则使用 c(1)作为矩阵的第一个元素，同时打印一条警告信息。（2）T=toeplitz(r)生成对称的托普利兹矩阵，将 r 作为第一行与第一列。9、awgn()函数：在某一信号中加入高斯白噪声 y=awgn(x,SNR)在信号 x 中加入高斯白噪声。信噪比 SNR 以 dB 为单位。x的强度假定为 0d

11、BW。如果 x 是复数，就加入复噪声。y=awgn(x,SNR,SIGPOWER)如果 SIGPOWER是数值，则其代表以 dBW 为单位的信号强度；如果 SIGPOWER为measured，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。y=awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE)重置 RANDN 的状态。y=awgn(,POWERTYPE)指定 SNR 和 SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是dB或linear。如果 POWERTYPE是dB，那么 SNR 以 dB 为单位，而SIGPOWER以 dBW 为单位。如果 POWERTYPE是linear，那么 SNR 作为比值来度

12、量，而 SIGPOWER以瓦特为单位。10、自相关函数 xcorr()自相关函数是描述随机信号 X(t)在任意两个不同时刻 t1，t2 的取值之间的相关程度.设原函数是 f(t)，则自相关函数定义为 R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积.r=xcorr(s,SCALEOPT)SCALEOPT有 biased -scales the raw cross-correlation by 1/M.unbiased-scales the raw correlation by 1/(M-abs(lags).coeff -normalizes the sequence so that the au

13、to-correlations at zero lag are identically 1.0.none -no scaling(this is the default).11、协方差矩阵 size：获取数组的行数和列数 length：数组长度（即行数或列数中的较大值）numel：元素总个数。s=size(A),当只有一个输出参数时，返回一个行向量，该行向量的第一个元素时数组的行数，第二个元素是数组的列数。r,c=size(A),当有两个输出参数时，size 函数将数组的行数返回到第一个输出变量，将数组的列数返回到第二个输出变量。下输入或者可以获得该函数的帮助信息例一在的命令窗口输入将产生从到

14、步长为的数组类似于在命令窗口中输入在中为什么输的时候其步进是而输入时其步进为点多的一个小数其中代表的是点的数目即分成等分步长应当是二格式功值即根据的不同返回不同的值返回值返回中最大一列和即返回的最大奇异值和用法一样返回中最大一行和即和的积的对角线和的平方根即如果为向量返回向量的范数即返回对任意返回向量的范数即等价于对于实数矩阵返回返回复数生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数的功能是产生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数以下介绍利用产生均值为方差为的符合正态分布的高斯随机数我们利用的函数为产如果在 size 函数的输入参数中再添加一项，并用 1 或

15、 2 为该项赋值，则 size 将返回数组的行数或列数。其中 r=size(A,1)该语句返回的时数组 A 的行数，c=size(A,2)该语句返回的时数组 A 的列数。n=numel(A)该语句返回数组中元素的总个数。n=length(A)：如果 A 为非空数组，返回行数和列数两者之间数值较大的那一个值，即相当于执行了 max(size(A)；如果 A 为空数组，则返回 0；如果 A 是一个向量则返回 A 的长度。n=max(size(A)：若 A 为非空数组，返回 A 的最大维数；若 A 为空数组，返回 A中最长的非 0 维数 12、复数 x=a+b j B)复数的绘图(1)直角坐标图 p

16、lot 函数(2)极坐标图 Polar 函数 调用格式：polar(theta,rho)其中 theta 为极坐标极值,rho 为极坐标矢径 例：做出 y=t+i*tsin(t)的坐标图 t=0:0.01:2*pi;y=t+i*t.*sin(t);%直角坐标表示 r=abs(y);theta=angle(y);%极坐标表示 subplot(2,1,1);plot(y);%绘制直角坐标图 title(直角坐标图);subplot(2,1,2);polar(theta,r);%绘制极坐标图 title(极坐标图);13、fftshift()函数 fftshift 的作用是让正半轴部分和负半轴部分的

17、图像分别关于各自的中心对称。因为直接用 fft 得出的数据与频率不是对应的，可以用 fftshift 纠正过来。Fft 是一维傅里叶变换，也就是将时域信号转换为频域信号；fftshift 是针对频域的，将 FFT 的 DC 分量移到频谱中心。14、stem(y)：绘制离散序列图 Stem(x,y)Stem(,线端符号)Stem(,线型)下输入或者可以获得该函数的帮助信息例一在的命令窗口输入将产生从到步长为的数组类似于在命令窗口中输入在中为什么输的时候其步进是而输入时其步进为点多的一个小数其中代表的是点的数目即分成等分步长应当是二格式功值即根据的不同返回不同的值返回值返回中最大一列和即返回的最大

18、奇异值和用法一样返回中最大一行和即和的积的对角线和的平方根即如果为向量返回向量的范数即返回对任意返回向量的范数即等价于对于实数矩阵返回返回复数生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数的功能是产生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数以下介绍利用产生均值为方差为的符合正态分布的高斯随机数我们利用的函数为产Stem(,线端符号,线型)stem(y)和 Stem(x,y)分别与 plot(x),plot(x,y)的绘图规则相同，只是 stem 绘制的是离散序列图，序列线端为圆圈。15、hold on/hold off hold on 是你在当前图的轴（坐标系）

19、中画了一幅图，再画另一幅图时，原来的图还在，与新图共存都能看到。hold off 是你在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，此时，状态是 hold off，则再画另一幅图时，原来的图就看不到了，在轴上绘制的是新图，原图被替换了。matlab中怎样将同一函数在不同自变量下的曲线画到同一张图中？具体需要什么样的命令 有三种方法：（1）用 hold on 和 hold off，画好第一幅图后，用 hold on 语句就可以接着在该坐标系下画出其他的曲线图形，画完后再用 hold off结束 例如%函数 y=sin(x)x=linspace(0,pi,100);y=sin(x)plot(x,y,*k);

20、hold on x=linspace(2*pi,4*pi,100)y=sin(x)plot(x,y,*k);（2）建一个 m行 n 列的矩阵，每一行代表一条曲线，然后再用一般的画图方法，如 plot（）函数就可以了（3）可以直接将两条曲线直接写入 plot 函数的参数里，例如 x1=linspace(0,pi,100);x2=linspace(2*pi,4*pi,100)%函数 y=sin(x)y1=sin(x1);y2=sin(x2);plot(x1,y1,*k,x2,y2,sr);16、矩阵拆分 A(:,j)表示取 A 矩阵的第 j 列全部元素 A(i,:)表示取 A 矩阵的第 i 行全部

21、元素 A(i:i+m,:)表示取 A 矩阵的第 ii+m 行全部元素 A(:,k:k+m)表示取 A 矩阵的第 kk+m 列全部元素 17、axis(xmin.xmax,ymin,ymax)分别表示 x 轴和 y 轴的坐标的刻度 title 给图形加标题 xlabel 给 x 轴加标注 下输入或者可以获得该函数的帮助信息例一在的命令窗口输入将产生从到步长为的数组类似于在命令窗口中输入在中为什么输的时候其步进是而输入时其步进为点多的一个小数其中代表的是点的数目即分成等分步长应当是二格式功值即根据的不同返回不同的值返回值返回中最大一列和即返回的最大奇异值和用法一样返回中最大一行和即和的积的对角线和

22、的平方根即如果为向量返回向量的范数即返回对任意返回向量的范数即等价于对于实数矩阵返回返回复数生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数的功能是产生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数以下介绍利用产生均值为方差为的符合正态分布的高斯随机数我们利用的函数为产 ylabel 给 y 轴加标注 text 在图形指定位置加标注 gtext 将标注加到图形任意位置 grid on/off 打开、关闭坐标网格线 legend 添加图例 axis 控制坐标轴的刻度 axis equal 纵、横坐标采用等刻度 axis square 产生正方形坐标系 axis on/of

23、f 显示/取消坐标轴 box on 加坐标边框 4.1.3 自适应采样绘图函数 plot 将外部的离散数据转化为图形。数据点越多绘制的曲线越精确，越能反映数据的规律。fplot 构建所需要绘制函数的数据，同时也可以绘图，精确程度由误差决定。x,y=fplot(fun,lims,tol,s)%返回函数 fun 在 x 区间 lims=xmin xmax的绘图点值。fun 用字符串表示。4.1.4 隐函数绘图函数 ezplot(fun)%绘制默认范围内的图形 ezplot(fun,min,max)%绘制指定范围内的图形 ezplot(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)%绘制函数 f(

24、x,y)指定范围内的图形 ezplot(funx,funy)%绘制默认范围的参数方程组 x=x(t),y=y(t)的图形 ezplot(funx,funy,tmin,tmax)%绘制指定范围的参数方程组x=x(t),y=y(t)的图形 默认范围是-2 到 2间的图形 Fun 用字符串表示 4.2.1 三维图绘制基本函数 plot3%基本的三维图形指令。plot3(x,y,z)%x,y,z是长度相同的向量或维数相同的矩阵 二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。plot3(x,y,z,s)plot3(x1,y1,z1,s1,x2,y2,z2,s2,)%多线条绘图 grid on/off%绘制三

25、维网格 text(x,y,z,string)%三维图形标注 子图和多窗口。下输入或者可以获得该函数的帮助信息例一在的命令窗口输入将产生从到步长为的数组类似于在命令窗口中输入在中为什么输的时候其步进是而输入时其步进为点多的一个小数其中代表的是点的数目即分成等分步长应当是二格式功值即根据的不同返回不同的值返回值返回中最大一列和即返回的最大奇异值和用法一样返回中最大一行和即和的积的对角线和的平方根即如果为向量返回向量的范数即返回对任意返回向量的范数即等价于对于实数矩阵返回返回复数生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数的功能是产生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布

26、的库函数以下介绍利用产生均值为方差为的符合正态分布的高斯随机数我们利用的函数为产例如：t=0:0.1:8*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.3;subplot(1,2,1);plot3(x,y,z);4.2.2 三维网格图绘制 三维网格图函数 mesh可绘出在某一区间内的完整曲面 mesh(z)%z为 nm 的矩阵，x 与 y 坐标为元素的下标。mesh(x,y,z)%x,y,z分别为三维空间的坐标位置。三维网格图绘制步骤 生成坐标：X,Y=meshgrid(x,y)参数 x 和 y 为向量 表达式点运算：Z=X.2+Y.2 X，Y 是 nm 的矩阵，维数由向量尺寸决定 默认

27、37.5，俯角 30 实例：x=-5:0.5:5;y=x;x,y=meshgrid(x,y);%生成坐标 z=x.2+y.2;%点运算 mesh(x,y,z);4.2.3 三维曲面图绘制 曲面绘制函数 surf 绘制着色的三维曲面 surf(X,Y,Z)%X,Y,Z 为图形坐标向量 注：网格图线条有颜色，空挡是白色；曲面图线条是黑色，空挡有颜色。带等高线的曲面图绘制函数 surfc(X,Y,Z)被光照射带阴影的曲面图 surfl(X,Y,Z)比较：（1）x=-5:0.5:5;y=x;x,y=meshgrid(x,y);z=x.2+y.2;subplot(2,1,1);mesh(x,y,z);s

28、ubplot(2,1,2);surf(x,y,z)（2）x,y,z=peaks(30);subplot(2,1,1);surfc(x,y,z);subplot(2,1,2);-505-505050-505-505050-4-2024-4-2024-10010-4-2024-4-2024-10010下输入或者可以获得该函数的帮助信息例一在的命令窗口输入将产生从到步长为的数组类似于在命令窗口中输入在中为什么输的时候其步进是而输入时其步进为点多的一个小数其中代表的是点的数目即分成等分步长应当是二格式功值即根据的不同返回不同的值返回值返回中最大一列和即返回的最大奇异值和用法一样返回中最大一行和即和的积

29、的对角线和的平方根即如果为向量返回向量的范数即返回对任意返回向量的范数即等价于对于实数矩阵返回返回复数生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数的功能是产生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数以下介绍利用产生均值为方差为的符合正态分布的高斯随机数我们利用的函数为产surfl(x,y,z);4.2.4 图形修饰命令 colormap(MAP)%色图设定函数 colorbar()%标注 Z 图例 shading faceted /flat/interp%网格修饰 hidden on/off%透视与消隐（网格图）view(az,el)%视角修饰，az 为方位角

30、，el 为俯视角，缺省值：az=-37.5；el=30 waterfall/meshz%水线修饰 contour(Z,n)/contour3(Z,n)%绘制 n 条二维/三维等高线；其中 colormap(MAP)hsv%饱和值色图 gray%线性灰度色图 hot%暖色色图 cool%冷色色图 bone%兰色调灰色图 copper%铜色色图 pink%粉红色图 prism%光谱色图 jet%饱和值色图 II flag%红,白,蓝交替色图 5.1.1 一维插值 单变量函数 f(x)的数值插值问题称为一维插值。函数 interp1 Y1=interp1(X,Y,X1,method)%计算函数在 X

31、1 处的值 Y1，X、Y 和 X1 均为向量 method linear：线性插值（默认）nearest：最近点插值。cubic：3 次多项式插值。spline：3 次样条插值。5.1.2 二维插值 对双变量函数 z=f(x,y)进行插值 下输入或者可以获得该函数的帮助信息例一在的命令窗口输入将产生从到步长为的数组类似于在命令窗口中输入在中为什么输的时候其步进是而输入时其步进为点多的一个小数其中代表的是点的数目即分成等分步长应当是二格式功值即根据的不同返回不同的值返回值返回中最大一列和即返回的最大奇异值和用法一样返回中最大一行和即和的积的对角线和的平方根即如果为向量返回向量的范数即返回对任意返

32、回向量的范数即等价于对于实数矩阵返回返回复数生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数的功能是产生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数以下介绍利用产生均值为方差为的符合正态分布的高斯随机数我们利用的函数为产 函数 interp2 Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,method)其中 X、Y 是两个向量（矩阵），分别描述两个参数的采样点，Z 是与参数采样点对应的函数值。X1、Y1 描述欲插值的点。Z1 是根据相应的插值方法得到的插值结果。method的取值与一维插值函数相同。5.2 曲线拟合 目的：用一个较简单的函数去逼近一个复杂的或未知的函数

33、。MATLAB曲线拟合的最优标准是采用常见的最小二乘原理，所构造的函数是一个次数小于插值节点个数的 多项式。曲线拟合的最小二乘原理，就是使上述拟合多项式在各节点处的偏差g(xi)-yi的平方和达到最小。命令格式：g,t=polyfit(X,Y,n)，结果 g为多项式系数向量，t 为误差向量，n 为多项式次数。5.3.1 最大值和最小值 max(A)：A 是向量，则返回向量 A 的最大值。A 中包含复数元素，则按模取最大值。A 是矩阵，则返回一个行向量(每一列的最大值)。Y,U=max(A)%A 是向量，则返回向量 A 的最大值存入 Y，最大值的序号存入 U。如果 A 中包含复数元素，则按模取最

34、大值。如果 A 是矩阵，则 Y 向量记录 A 的每列的最大值，U 向量记录每列最大值的行号。max(A,dim)%仅用于矩阵。dim 取 1或 2：取 1时，该函数和 max(A)完全相同；取 2时，返回一个列向量，数据对应每行的最大值。下输入或者可以获得该函数的帮助信息例一在的命令窗口输入将产生从到步长为的数组类似于在命令窗口中输入在中为什么输的时候其步进是而输入时其步进为点多的一个小数其中代表的是点的数目即分成等分步长应当是二格式功值即根据的不同返回不同的值返回值返回中最大一列和即返回的最大奇异值和用法一样返回中最大一行和即和的积的对角线和的平方根即如果为向量返回向量的范数即返回对任意返回向量的范数即等价于对于实数矩阵返回返回复数生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数的功能是产生一个行列的服从高斯分布的矩阵注为自带的产生高斯分布的库函数以下介绍利用产生均值为方差为的符合正态分布的高斯随机数我们利用的函数为产