电工学第二章教案高等教育大学_高等教育-大学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第 2章 电路 电路是电工技术和电子技术的基础，是学习电力电路、电子电路以及控制和测量电路的基础。2.1 电路与基尔霍夫定律 2.1.1 电路 一、电路与电路图 1电路是电流流经的路径，它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的。2理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等，并由相应的电路参数符号来表示。3电路图，把任何一个实际电路画成一个由元件符号组成的示意图形，比较复杂的电路有时也称为网络。二、电路的作用与组成 1电路的作用主要有两个：一是传输和转换电能，如图 2.1.1(a)所示。二是传递和处理信号，如图 2.1.1(b)所示。2电路的组成主要

2、包括电源、负载和中间环节三个部分。2.1.2 基尔霍夫定律（KCL）一、基本概念 1支路，每一分支电路，支路中不存在电路的分叉，支路中所有的电路元件都是串联的，各元件通过同一个电流，称为支路电流。2结点，电路中三条或三条以上支路的联结点。3回路，电路中由一条或多条支路所构成的闭合路径。4网孔，没有被围支路的回路。二、基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律可以表述如下：在电路中的任何结点上，任一瞬间，流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和。也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料 欢迎下载（流入为正，流出为负）。即i0 基尔霍夫电流定律也可以推广到电路的任意闭合面中使用

3、。三、基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律可以表述如下：在电路中的任何回路中，任一瞬间，沿假设的回路循行方向，所有电路元件上电压降的代数和恒等于零，即u0 2.2 电阻电路 2.2.1 交、直流纯电阻电路 一、直流电阻电路 1电压与电流 URI 2消耗的功率为22UPUII RR 二、交流电阻电路 1电压和电流，iRuR。设电流为参考量，即2 siniIt。根据欧姆定律可得电阻两端的电压为 iRuR=tUtIRRsin2sin2 式中IRUR为电阻两端电压降的有效值。2瞬时功率，交流电路中任一瞬间的功率称为瞬时功率，其值为这一时刻的电压和电流瞬时值的乘积，即)2cos1(sin22tIU

4、tIUiupRRR 3平均功率，指在按正弦规律周期性变化的交流电路中，瞬时功率在一个周期内的平均值，即平均功率RP。RIRUUItdtUITuidtTpdtTPTTTR200220sin2111 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元

5、路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 2.2.2 电阻的串、并联电路 一、电阻的串联 1串联：如果电路中有两个或多个电阻一个接一个地顺序相联，并且在这些电阻中流过同一电流，则称该联接方法为电阻的串联。2等效电阻 3两个串联电阻上的分压 二、电阻的并联 1并联：如果电路中有两个或多个电阻联接在两个公共结点之间，则该联接方法就称为电阻的并联。2等效电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。3两个并联电阻上的分流 *2.

6、2.3 线性电路分析方法综述 一、等效变换法 1电阻串、并联等效分析法 该方法通过电阻串并联等效化简原电路，使得原电路的总电压、总电流易于求解，再通过并联电阻的分流关系和串联电阻的分压关系，来求解电路中其他各部分的参数。电阻串、并联等效分析法特别适用于单电源电路的求解。例 2.2.1 已知电路如图 2.2.6 所示，求等效电阻aoR；若外加电压aoU为 100V，求boU、coU、doU和eoU。211abboaoRRR 50111100boUV，2511150coUV，5.1211125coUV，25.61115.12coUV 2电源模型等效变换法 在多电源电路的分析中，如果出现多个实际电源

7、模型呈现串、并联状态时，可以将并联的实际电源模型转化为电流源模型加以合并，而将串联的实际电源模型转化为电压源模型加以合并，从而求解电路。例 2.2.2 在图 2.2.7(a)所示电路中，利用电源模型等效变换简化方法，求电流I1、I2路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分

8、叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 和I3。3562122IA 343263IA 3戴维宁定理分析法 戴维宁定理可以叙述如下：任何一个有源的二端网络都可以等效为一个电压源和一个电阻相串联的形式，此电压源的电压等于该二端网络的端口开路电压，电阻等于该二端网络内部所有独立电源置零（电压源短路，电流源断路）后的端口输入电阻。在一个电路中，如果仅需求出某一支路电流，而除去该支路后余

9、下的电路为有源二端网络，就可以用戴维宁定理求解。例 2.2.3 试用戴维宁定理求图 2.2.8(a)所示电路中的电流Ig。abgabgRRUI 二、叠加定理分析法 1叠加定理：线性电路中，任一支路中的电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流分量的代数和。2应用：叠加定理可以用于多独立电源电路的分析中。各独立电源单独作用，就是指电路中只留下一个独立电源，而将其他独立电源置零（电压源短路，电流源断路）。3注意：叠加定理不能用于求解功率问题，因为功率是电压与电流的乘积，不是线性量，所以不能叠加。例 2.2.4 电路如图 2.2.9(a)所示，试用叠加定理求电流I，并计算 9

10、电阻上吸取的功率。三、电路分析的一般方法 1支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知量，通过列写各结点的 KCL 方程及各回路的 KVL 方程，来求解电路的方法。例 2.2.5 电路如图 2.2.10 所示，试用支路电流法求各支路电流。2结点电压法 结点电压法就是以一个结点为参考结点（即零电位点），而以其他结点电位也就是其他结点与参考结点间的电压为未知量，利用 KVL 定律，推出各支路电流，然后列各结点的 KCL方程，从而求解结点电压，进而求解电路的方法。例 2.2.6 应用结点电压法求图 2.2.11 所示电路中的支路电流，并求电源输出功率以及负载电阻上消耗的功率 路与基尔霍夫定律的基础电路

11、一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载

12、*2.2.4 非线性电阻的概念 一、线性电阻：如果电阻两端的电压与通过的电流成正比，则该电阻的电阻值使一个常数，不随电压或电流而改变，这种电阻称为线性电阻。线性电阻两端的电压与其中的电流的关系遵循欧姆定律，即URI。二、非线性电阻 如果电阻不是一个常数，而是随着电压或电流或其它物理量如温度变动，则该电阻就称为非线性电阻。非线性电阻两端的电压与其中的电流的关系不遵循欧姆定律，一般不能用数学公式表示，而是用电压与电流的关系曲线（伏安特性曲线）()Uf I或()If U来表示。三、非线性电阻元件的电阻有两种表示方式 一种是静态电阻 R（又称直流电阻），它等于工作点 Q 处的工作电压 U 和工作电流

13、I的比值，即QQURI。另一种是动态电阻 r（又称交流电阻），它等于工作点 Q 附近的电压微变量dU与电流微变量dI的比值，即dUrdI。四、含非线性电阻元件电路的分析计算方法 1 把有非线性电阻元件的分支电路从总电路中去除，剩下一个含有两个端点的线性电路（两端网络），再等效地化简为一个实际的电压源，并列出其端电压U和电流I的关系 1UERI 2应用图解法 2.3 实际的电阻性负载举例 2.3.1 电阻性负载及电阻值的额定值（与原书2.2.1一致）一、额定值NNNIPU 二、电阻器 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想

14、电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 按电阻值是否可变可分成固定电阻及可变电阻，按电阻材料及制作方式可分为线绕电阻、薄膜电

15、阻（碳膜、金属膜、合成膜）及合成电阻 选用小型电阻器时要注意其标称电阻值及额定功率。目前固定电阻器的电阻值均采用色带标志，一般用 4 条色带。第 1 及第 2 色带表示该电阻器标称电阻值的第 1 位数和第 2位数，第 3 色带为倍率（10 的整数次幂），第 4 色带为标称电阻值的允许误差。精度高的电阻器用 5 条色带，此时第 1、2、3 条色带分别表示其标称电阻值的第 1、2、3 位数，第 4色带为倍率，第 5 色带为允许误差。色带标志含义见表 2.2.1，色带标志举例见图 2.2.5。表 2.2.1 电阻器色带标志含义 小型电阻器的外形尺寸及体积反映了其额定功率大小，通常其额定功率（W）有

16、120、116、18、14、12、1、2、5、10 等几种，选用时应根据工作电流数值算出其正常功耗（2I R）然后再加一倍余量，来确定所选用的功率等级。颜色 第 1 色带数字 第 2 色带数字 第 3 色带数字 第 4 色带数字 黑 0 0 100 棕 1 1 101 1 红 2 2 102 2 橙 3 3 103 黄 4 4 104 绿 5 5 105 0.5 蓝 6 6 106 紫 7 7 107 灰 8 8 108 白 9 9 109 金 10-1 5 银 10-2 10 无色 20 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起

17、来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 2.4 电感电路 2.4.1 磁场与电感 一、磁场基本物理量 1磁场强度 I

18、Hdl 2磁感应强度 磁感应强度 B（又称磁通密度）是表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量，它也是一个空间矢量。其大小为：FBlI 3磁导率 BH 4磁通 BS 二、磁性材料 1非铁磁材料 对磁场强弱的影响很小，它们的磁导率与真空的磁导率近似相等，为一常数 2铁磁材料 铁、钴、镍以及这些金属的合金具有很高的磁导率，可对周围的磁场产生较大的影响，它们通常称为铁磁材料。铁磁材料具有高磁导率、有磁饱和现象、磁滞现象等特征。铁磁材料在交变磁化的过程中会有能量损耗而导致铁磁材料发热，一种是磁滞损耗，是因为材料内部的分子本身具有磁性，在外部交变磁场作用下反复取向而产生的，在单位体积内的磁滞损耗与材料性质

19、有关，并与磁滞回线所包围面积成正比。另一种为涡流损耗，是因为外部交变磁场在材料中感应出交变电动势，并在材料内部形成旋涡状的感应电流，称为涡流，由于铁磁材料的电阻很小，会有很大的涡流，使材料发热并有很高的温升。三、电磁感应 1电感 电感是用来表征电路中具有磁场储能这一物理性质的理想元件。NLii 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三

20、个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 SNLl电感线圈的横截面积为 S（2m），长度为l（m），匝数为 N，介质的磁导率为（/H m），则其电感为：2电感线圈中储存的磁场能量 212LWLi 3感应的电动势 ddieNLdtdt 2.4.2 交、直流纯电感电路 一、直流纯电感电路 电路稳定后L上直流压降为零，可以

21、把纯电感L看作是短路的。二、交流纯电感电路 1电感的端电压 设：sin2 sinmiItIt sincossin(90)mmmdItdiueLLLItUtdtdt 2电感的电压与电流之间有如下的关系：（1）电压与电流的频率相同；（2）电压在相位上超前电流 90，即电流在相位上滞后电压 90（3）电压和电流之间的关系分别用最大值和有效值表示为：mmLmULIX I，LUX I 2LXLfL称为电感的电抗，简称感抗，单位也是欧姆（）。3纯电感电路的瞬时功率为 sin(90)sinsin 2LLmLmLLpuiUIttU It 4平均功率即有功功率等于零 0011sin20TTPpdtUItdtTT

22、 5无功功率 一般把互换功率的最大值定义为电感线圈的无功功率LQ,即 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等

23、于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 22LLLLLUQU IX IX，式中LQ的单位是乏（var）。2.4.3 带铁心的电感线圈电路 一、直流铁心线圈电路 1UIR，铁心不会发热。2其功率损耗也只是电阻损耗（又称为铜损耗）2PI R 二、交流铁心线圈电路 1主磁通，dtdNe 2漏磁通，dtdNe。3交流铁心线圈的电压与电流之间的关系为：Rieeu 因为漏磁通远小于主磁通，另外线圈电阻 R 亦很小，为了分析简便，可以忽略漏磁通及线圈电阻的影响。所以有：dtdNeu 设sinmt,则sin(90)sin(90)mmueNtUt 4有效

24、值：mmmfNNfNEU44.4222 5额定电压值：在额定电压下铁心中的磁通密度正好处于磁化曲线的弯曲部分，若电压超过额定值，将使磁通密度进入饱和区，不仅使线圈电流增加而且会使电流波形发生严重地畸变，对电网是不利的。2.4.4 电感线圈与电源的接通与断开 一、换路定则：(0)(0)ii 二、电感线圈与电源的接通 由换路后的电路：LLuRiU 将LLdiuLdt代入并除以R可得：LLSdiLUiIR dtR 其解为：(1)(1)tRtLLSSiIeIe 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件

25、电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 式中LR称为电路的时间常数，其单位为秒（S）。电感的二端电压为：ttLLSdiuLRI eUedt （2.3.19

26、）三、电感线圈与电源的开断 由换路后的电路：1()0LLuRR i 即：10LLdiLiRR dt 其解为：tLtRRLeIeIi0(01）式中1LRR 电感的二端电压为：110()(1)ttLLdiRuLRR I eUedtR 保护：可以在电感很大的线圈两端并联一个反向连接的二极管 2.5 电容电路 2.5.1 电场与电容 一、电场 1.电场力，其大小与每个点电荷的电量1q、2q成正比，与两个电荷之间距离r的平方成反比，即122q qFkr。2.电场强度 E,电场强度 E 的大小等于单位点电荷在该点受到的电场力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。3.相对介电常数0EE（0E为真空电场强度

27、），用以表示电介质的介电性质。二、电容器 1.电容量C（F）为qSCud 2.dqduiCdtdt，（式中u和i的参考方向相同）。路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表

28、述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 3.电容器中电场能量的大小为：212cWC u 2.5.2 交、直流纯电容电路 一、直流纯电容电路 电容器两端的电压从 0 增加到U，充电完成后，电容器中的电流等于零，此时的电路相当于开路。二、交流纯电容电路 1电压与电流关系 如设电压u为正弦参考量 s i nmuUt 则(sin)cossin(90)sin(90)mmmmd UtiCCUtCUtItdt（1）电压与电流的频率相同。（2）电容电流i在相位上超前于端电压u90，即电压在相位

29、上滞后于电流 90。（3）电压和电流之间的关系分别用最大值和有效值表示为mmmCUICUX，CUIX，即CUX I，式中112CXCfC，称为电容的电抗，简称容抗，单位也是欧姆（）。2纯电容电路的瞬时功率为，sin(90)sinsin 2CCmCmCCpuiUIttU It 3有功功率等于零，即0011sin20TTPpdtUItdtTT 它是一种电场储能元件。4无功功率，22CCCCCUQU IX IX 式中CQ的单位是乏（var）。2.5.3 电容器的充放电 一、换路 (0)(0)ccuu。二、电容器的充电 1由换路后的电路得：ccSRiuU 将ccduiCdt代入上式得：ccSduRCu

30、Udt 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于

31、零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 2参照初始条件(0)0cu求得其解为：(1)ttRCcSSSuUU eUe 3RC称为电路的时间常数，其单位为秒（s）4电容的充电电流为：0ttcSRCcduUiCeI edtR 5充电结束：工程上，只要3t5，即可认为电路已稳定，充电已基本结束。三、电容器的放电电路 1由换路后的电路：0ccRiu 2将ccduiCdt代入上式得：0ccduRCudt 3参照初始条件0(0)cuU求得其解为：00ttRCcuU eU e 4电容的放电电流为：00ttcRCcduUiCeI edtR 四、用三要素法分析电容器充放电过程 1电容电压瞬时值()cu t稳态值()c

32、u 初始值(0)cu稳态值()cu te 2电容电流瞬时值()ci t稳态值()ci 初始值(0)ci稳态值()ci te 2.5.4 电容器在电路中的作用 1我们可以在电感负载两端并联与其性质相反的电力电容器，就地提供（抵消）其无功功率。2在放大较高频率的交流信号时，常利用电容器来进行联接（又叫耦合），它通交流隔直流的作用，能使交流信号无损耗的顺利通过，而使前后级间的直流静态工作点互相隔开，不受影响。3在整流滤波电路中，利用电容器的储能和通交流隔直流特性，来进行滤波，减少经过整流后的脉动直流电的交流成分，以提供优质的直流电。2.6 电路元件串联与并联的单相正弦交流电路 2.6.1 电感线圈与

33、电容器的串联电路与串联谐振 一、串联交流电路分析 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流

34、之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 1由于各元件通过同一个电流，所以可以设电流为参考正弦量，即sinmiIt 2电阻元件上的电压Ru：s i nRmuRIt，RmRmUURII 3电感元件上的电压Lu：)90sin()90sin(tUtLIuLmmL，LmLLmUULXII 4电容元件上的电压Cu：sin(90)sin(90)mCcmIutUtc CcmcmXcIUIU1 5电路端电压为 sinsin(90)sin(90)sin()RLCRmLmcmmuuuuUtUtUtUt 其幅值为mU，与电流 i 之间的相位差为。二、相量法 1用旋转矢量表示正弦量

35、 2用矢量表示正弦量（相量）例2.5.1 已知sin()100sin(30)aamauUtt sin()100sin(90)bbmbuUtt 试求cabuuu,dabuuu。3相量图 4相量的表示方法（1）极坐标形式（2）直角坐标的形式（复数）5相量形式的欧姆定律（1）纯电阻元件相量形式的欧姆定律为 RURI （2）纯电感元件相量形式的欧姆定律为：LLUjXI 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图

36、所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载（3）纯电容元件的欧姆定律为：cCCUXjXIj （4）相量形式串联交流电路的欧姆定律为：()LCURj XXZI ZRXXXXRXXjRZCLCLCLarctan)()(22 (2.5.9)式中Z是复阻抗 Z

37、 的模，是复阻抗 Z 的辐角，称为阻抗角，它反映电流和电压的相位关系，即正弦函数表达式中的相位差。当阻抗角0即为正值时，电压超前于电流，串联交流电路是电感性电路；当阻抗角0即为负值时，电压滞后于电流，串联交流电路呈电容性；当阻抗角0即电压与电流同相位，串联交流电路呈电阻性。（5）电路中各个元件上的电压和电流的相量图 用相量和阻抗表示的串联电路(a)电路图 (b)相量图 (c)功率三角形 三、串联交流电路的功率 1串联交流电路中的瞬时功率为：sin()sincoscos(2)mmpuiU IttUIUIt 2相应的平均功率为：0011coscos(2)cosTTPpdtUIUItdtUITT 2

38、cosRRPU IRIUIP 即电路中消耗的平均功率就是电阻上消耗的功率 3无功功率 2()()sinLCLCLCLCQU IU IUUIIXXUIQQ 4cos称为功率因数，在供电系统中亦将cos称为力率 5视在功率 S，即 SUI 额定视在功率NNNSU I来表示其容量的。额定容量说明了该设备对外供电的最大能路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电

39、源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 力 由于有功功率 P、无功功率 Q 和视在功率 S 所代表的意义不同，为了区别起见，可分别采用瓦（W）、乏（var）、伏安（VA）三种不同的单位。四、串联谐振 1谐振现象，在含有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流通过调节电路的参数或电源的频率

40、而使它们同相，这时电路就发生谐振现象。2串联交流电路发生串联谐振。根据谐振条件可得出谐振频率012ffLC 串联谐振具有下列特征：（1）电路的阻抗Z=22)(CLXXR，此时Z为最小值。在一定的电源电压作用下，电路中的电流将达到最大0UIIR。（2）由于电源电压与电路中的电流同相（0），因此电路对电源呈电阻性。电源供给电路的能量全部被电阻所消耗，电源与电路之间不发生能量的交换。能量的互换只发生在电感线圈和电容器之间。（3）由于LCXX，有LCUU。而LU与CU相位上相反，正好相互抵消，对整个电路不起作用，因此电源电压RUU。（4）品质因数 Q，其表达式为：Q 001CLULUUUCRR，大小一

41、般在几十到几百之间。（5）串联谐振电路对频率有选择性，可在无线电选择接收信号频率时加以利用。2.6.2 电感线圈与电容器的并联电路及并联谐振 一、并联交流电路的分析 1设电压为参考相量：0UU 2电路中的电流：111()cLCLCUUIIIURjXjXRjXjX 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路

42、每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 3相量图 为负值，表示电流I超前电压U，电路呈电容性。假若为正值，即I滞后电压U（I在第四象限），则电路呈电感性。二、并联交流电路的功率 1电路中消耗的有功功率，为各个耗能元件即电阻上消耗的有功功率 21cosRaPPI RUIUI 2电路中的无功功率，为各个储能元件产生或消耗的无功功率的代数和 221si

43、nLCLcCpQQQI XI XUIUI 3电路中的视在功率：22SPQUI 三、并联谐振 1并联谐振的条件 电路的等效阻抗必定为实数，可以推得并联谐振时 2222221111LLCLLCLXRRjjjZRjXXRXRXXRX 发生并联谐振的条件是2210LCLXXRX，22LLCRXX X，2220LRLC 2谐振频率 2021RLCL 3等效阻抗为 2222221()LRRLRXLLCLZRRRC 4假若电感线圈的内阻很小，则谐振频率近似为01LC 或 012fLC 5并联谐振具有下列特征（1）并联谐振时，电路的阻抗LzRC接近最大，在电源电压 U 一定时，电路中的总电流 I 接近最小。（

44、2）并联谐振时，由于电源电压与电流同相（0），因此，电路对电源呈电阻性，即Z相当于一个电阻。路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入

45、结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载（3）谐振时各并联支路的电流：在谐振时电感线圈和电容器的电流近于相等，而比总电流大许多倍。因此，并联谐振也叫电流谐振。（4）品质因素 Q，001001ULLIQUIRCRLRC （5）如并联谐振电路改由恒流源供电，当电源为某一频率时电路发生谐振，电路的阻抗为最大，这样就起到了选频的作用。电路的品质因数 Q 越大，阻抗的谐振曲线越尖锐，频率选择性越好。2.6.3 功率因数的提高 一、功率因数小的问题 1.发电设备、供电线路的容量得不到充分的利用 2.由于无功分量电流的存在，增加了

46、输电线路和发电机绕组的功率损耗。二、提高功率因数的常用方法，就是在电感性负载两端并联静电电容器 电容的大小为：)tan(tansinsin1211UPUIIUICC 由相量图可见，并联电容以后，供电线路的总电流也减小了，即1II，因而也减小了功率损耗。对于同样的负载，电源的总容量也可以减小，因为线路的视在功率SUI减小了。2.7 三相交流电路 三相电源的优点：同样尺寸的三相交流发电机的额定容量要比单相交流发电机的额定容量大；三相输电比单相输电经济；生产上常用的三相异步电动机结构简单、价格便宜且性能优良。2.7.1 三相交流负载的星形联结 线电压：路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电

47、流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 3A BB CC A

48、lpUUUUU 相电压：ABCpUUUU 线电流lI等于相电流pI，即lpII 中线的电流为：0ABCIIII 相电压与相电流的关系为：AAAUIZ；BBBUIZ；CCCUIZ 2.7.2 三相交流负载的三角形联结 三相三线制 线电压与相电压相等 A BB CC AlUUUUU 线电流与相电流的关系为：AABCABBCABCCAABIIIIIIIII 相电压与相电流的关系为：ABABABUIZ；BCBCBCUIZ；CACACAUIZ 2.7.3 三相交流负载的功率 三相负载和三相电源，无论负载是否对称，无论采用何种联结方式，三相总有功功率都等于各相有功功率的算术和，即：coscoscosABC

49、AAABBBCCCPPPPU IU IU I sinsinsinABCAAABBBCCCQQQQU IU IU I 总视在功率为：22SPQ 如果负载对称，则各相的有功功率、无功功率都相等，即：3cosppPU I 3s i nppQU I 3ppSU I 3cosllPU I 3s i nllQU I 3llSU I 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和处理信号如图所示电路的组成主

50、要包括电源负载和中间环节三个部分基尔霍夫定律一基本概念支路每一分支电路支路中不存在电路的分叉支路中所有的电路元件都是串联的各元路径网孔没有被围支路的回路二基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以表述如下在电路中的任何结点上任一瞬间流入结点的支路电流之和恒等于流出结点的支路电流之和也就是说结点上的所有支路电流之和恒等于零学习好资料欢学习好资料 欢迎下载 路与基尔霍夫定律的基础电路一电路与电路图电路是电流流经的路径它是由某些电气设备和元器件按一定的方式组合起来的理想电路元件主要有电阻元件电感元件电容元件和电源元件等并由相应的电路参数符号来表示电路图把任何用主要有两个一是传输和转换电能如图所示二是传递和