人教版八年级下《分式的乘除》教案_-.pdf

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1、分式的乘除（第 1课时）教学任务分析 教 学 目 标 知识与技能 理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算。过程与方法 经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。情感态度与价值观 教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。重点 运用分式的乘除法法则进行运算。难点 分子、分母为多项式的分式乘除运算。教学流程分析 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 提出问题 引入课题 活动 2 类比联想 探究新知 活动 3 例题分析 应用新知 活动 4 练习巩固 培养能力 活动 5 课堂小结 知

2、识归纳 从实际出发，让学生感知学习新知识的必要性。由分数的乘除运算，类比得到分式的乘除法则。例题剖析，应用分式乘除法。独立练习，培养和提高学生的运算能力。归纳和梳理本节的知识和方法。教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1：提出问题，引入课题 问题 1：一个长方体容器的容积为 V,底面的长为 a,宽为 b,当容器内的水占容积的nm时,水高为多少?学生根据题意，分别列出问题 1、问题 2 所求的数量关系式为：问题 1：求得容积的高：nmabv 问题 2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的nbma倍 教师引导学生观察分析两式的特点得以上两式 分别为分式的乘法和分式的除法。从 生活 中 的

3、问 题 引入，让学生 感 受到 学 习分 式 乘除 运 算是 生 产和生活 问题与情境 师生行为 设计意图 问题 2：大拖拉机 m 天耕地 a 公顷,小拖拉机 n天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?引入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们这节课要学习的内容。的 实 际需要，从而 调 动学 生 的积极性。活动 2：类比联想，探究新知 问题 1：分数的乘除 问题 2：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则。在这个环节中，教师让学生独立完成从分数的乘除法则类比探究得出分式的乘除法则，为了方便学生对比归纳，教

4、师出示下面的表格 步骤一：学生独立完成问题 1 的计算，并在表中总结出分数的乘除法则。步骤二：学生通过类比分数的乘除法则，探究分式的乘除法则，并在表中填写。步骤三：以上两步分别请学生到黑板上板书，教师巡视观察学生类比探究的情况，并给以个别指导。最后，由学生探究整理得出表格的填写如下：乘除法则 除法法则 分数 两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式 的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.符号表示 ab cd ac

5、bd；ab cd ab dc adbc 活 动中 在 教师 的 指引 下 让学 生 自主 探 究归纳，充分 体 现学 生 的主 体 和教 师 的主 导 地位 活动 3 例题分析，应用新知 例 1：计算 问题一：分子分母为单项式的分式乘除（例 1）。步骤一：学生尝试独立完成例题，请两位同学黑板板书解题过程；教师巡视，了解学生解题过程中存在的困难。步骤二：教师在掌握学生解题情况的基础上讲解例题，并突出学生易出错的地方。例 题采 取 学生 自 主运 用 新知 识 代替 单 纯的 教 师讲授，）（5732157322）（cdbacabxyyx452)2(234)1(22233acbdcbacdabba

6、cdcabcdbacabxyxxyxyyx52104542452)2(3264234)1(222322232223233解：方法情感态度与价值观经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程培养学生类比的探究能力加深对从特殊到一般数学的思想认识教学中让学生在自主探究合作交流中渗透类比转化的思想使学生感受探索的乐趣和成功的体验目的活动提出问题引入课题从实际出发让学生感知学习新知识的必要性活动类比联想探究新知由分数的乘除运算类比得到分式的乘除法则活动例题分析应用新知例题剖析应用分式乘除法活动练习巩固培养能力独立练习培养和提高学方体容器的容积为底面的长为宽为当容器的水占容积的时水高为多少教学过程设计

7、师生行为学生根据题意分别列出问题问题所求的数量关系式为问题求得容积的高问题大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍教师引导学生观察分析两式问题与情境 师生行为 设计意图 例 2：计算 分析 该例题直接应用分式的乘除法法则进行运算.应注意的是运算结果应约分到最简，还应注意确定符号。问题二：分子分母为多项式的分式乘除（例 2）。步骤一：学生尝试独立完成例题，请两位同学黑板板书解题过程；教师巡视，了解学生解题过程中存在的困难。步骤二：教师在掌握学生解题情况的基础上讲解例题，并突出学生易出错的地方。解：分析 该例题应先把分子分母中的多项式分解因式，再应用分式乘除法则运算，最后结果应约分到最简，并要注意结果的符

8、号。这是教学方法的一大转变。在活动中，使到能正确解题的学生获得成就感，同时也使还不能完全正确解题的学生发现自己存在的问题，从而加深对知识的理解。活动 4 练习巩固，培养能力 练习题：在这个环节中，教师让学生独立完成左边的练习题，教师巡视，掌握学生解题情况，找出学生易出错的地方，并加以强调。在活动中，了解学生解题过程中存在 的 困难，加强对新知识的巩固，培养学生的应用能力。mmmaaaaaa71491)2(411244122222）（)2)(1(2)2)(2(1)1(2)2)(2(11241124412222222aaaaaaaaaaaaaaaaaaa）（）（）（）（）（mmmmmmmmmmmm

9、7)7)(7()7()7(49171491)2(2222yxyxyxyxxyxyyxaxyabba)4(32)3)(3(8512)2(916431222）（方法情感态度与价值观经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程培养学生类比的探究能力加深对从特殊到一般数学的思想认识教学中让学生在自主探究合作交流中渗透类比转化的思想使学生感受探索的乐趣和成功的体验目的活动提出问题引入课题从实际出发让学生感知学习新知识的必要性活动类比联想探究新知由分数的乘除运算类比得到分式的乘除法则活动例题分析应用新知例题剖析应用分式乘除法活动练习巩固培养能力独立练习培养和提高学方体容器的容积为底面的长为宽为当容器的水

10、占容积的时水高为多少教学过程设计师生行为学生根据题意分别列出问题问题所求的数量关系式为问题求得容积的高问题大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍教师引导学生观察分析两式活动 5 课堂小结，知识归纳 掌握分式的乘除法的关键是在理解算法的基础上掌握算理。试着总结一下分式的乘除法的计算方法是什么呢 1 若两个分式的分子、分母都是单项式时，直接运用乘、除运算法则计算；2 若分子、分母都是多项式时，要先进行因式分解，能约分的要先约分；3 分式的除法要统一成分式的乘法；4 整式与分式相乘（除）时，可以把整式看成是分母是 1 的分式形式；5 分式的乘除法的计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式。布置作业 P13

11、 的第 2、3 题 教学反思 在分式的乘除法这一课的教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。方法情感态度与价值观经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程培养学生类比的探究能力加深对从特殊到一般数学的思想认识教学中让学生在自主探究合作交流中渗透类比转化的思想使学生感受探索的乐趣和成功的体验目的活动提出问题引入课题从实际出发让学生感知学习新知识的必要性活动类比联想探究新知由分数的乘除运算类比得到分式的乘除法则活动例题分析应用新知例题剖析应用分式乘除法活动练习巩固培养能力独立练习培养和提高学方体容器的容积为底面的长为宽为当容器的水占容积的时水高为多少教学过程设计师生行为学生根据题意分别列出问题问题所求的数量关系式为问题求得容积的高问题大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍教师引导学生观察分析两式