西师版四年级下册期末知识点小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

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1、第一单元 四则混合运算 一、没有小括号的三步混合运算顺序 1.如果只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序依次计算。2.如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。二、带括号的混合运算的运算顺序 1.在一个算式里，有小括号要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面如果有两种或两种以上的运算，仍按四则混合运算的顺序来计算。2.一个算式里同时出现两个小括号，可以同时计算两个小括号里面的。3.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。三、四则混合运算的运算顺序 只有加减或只有乘除的运算，从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，

2、要先算乘除法，再算加减法；有括号要先算括号里面的。第二单元 乘除法的关系和乘法运算律 一、乘除法的关系 1.乘法和除法的关系：除法是乘法的逆运算。2.乘法各部分之间的关系：因数因数=积 一个因数=积另一个因数 3.除法各部分之间的关系：没有余数的除法各部分之间的关系：被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数 有余数的除法各部分之间的关系：被除数=商除数+余数 被除数-余数=商除数 除数=（被除数-余数）商 二、乘法运算率及简便运算 1.两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。如果用a、b 表示两个数，乘法交换律就可以表示为ab=ba。2.三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第

3、 3 个数；或先把后两个数相乘，再乘第 1 个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用 a,b,c表示 3 个数，乘法结合律可以表示为：（ab）c=a(b c)3.两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。如果用 a,b,c表示 3 个数，乘法分配律可以表示为：（a+b）c=ac+bc 补充：（a-b）c=ac-bc 三、问题解决 1.相遇问题的关系式：相遇时间=总路程速度和 总路程=速度和相遇时间 速度和=总路程相遇时间 2.工程问题的关系式：工作总量=工作效率和合作时间 算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法二带括号的混合运

4、算的运算顺序在一个算式里有小括号要先算小括号里面的再算小括号外面的小括号里面如果有两种或两种以上的运算仍按四则混合运算的顺序来计算一个算式再算中括号里面的最后算中括号外面的三四则混合运算的运算顺序只有加减或只有乘除的运算从左往右依次计算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法有括号要先算括号里面的第二单元乘除法的关系和乘法运算律一乘各部分之间的关系没有余数的除法各部分之间的关系被除数除数商被除数商除数商除数被除数有余数的除法各部分之间的关系被除数商除数余数被除数余数商除数除数被除数余数商二乘法运算率及简便运算两个数相乘交换因数的位合作时间=工作总量工作效率和 工作效率和=工作总量合作时间

5、 3.票房收入一定，两种票价一定，观众的多少与售出的两种票的数量有关。价格高的票卖得多，观众就少；价格低的票卖得多，观众就多。第三单元 确定位置 一、列、行的定义 1.竖行（或组）叫做列，确定第几列一般是从左往右数。2.横行（或排）叫做行，确定第几行一般是从前往后数。3.描述物体位置时，通常先描述在第几列，再描述它在第几行，用“第几列第几行”的方式表示。二、用数对表示位置 1.先找出物体所在方格上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后的规定写出数对。2.用数对确定物体的位置，确定物体在图上第几列第几行是关键。第四单元 三角形 一、三角形的特点 1.三角形定义：像这样由 3 条线段围成的图形

6、是三角形。算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法二带括号的混合运算的运算顺序在一个算式里有小括号要先算小括号里面的再算小括号外面的小括号里面如果有两种或两种以上的运算仍按四则混合运算的顺序来计算一个算式再算中括号里面的最后算中括号外面的三四则混合运算的运算顺序只有加减或只有乘除的运算从左往右依次计算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法有括号要先算括号里面的第二单元乘除法的关系和乘法运算律一乘各部分之间的关系没有余数的除法各部分之间的关系被除数除数商被除数商除数商除数被除数有余数的除法各部分之间的关系被除数商除数余数被除数余数商除数除数被除数余数商二乘法运算率及简便运算两个数

7、相乘交换因数的位2.三角形具有稳定性。3.三角形有 3 条边，3 个角，3 个顶点。4.顶点与垂足之间的线段是三角形的高。对边是三角形的底。三角形的高与底互相垂直，三角形有 3 条高。5.三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三边。两边之差第三边两边之和 6.三角形内角和是 180 二、三角形的分类 1.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。2.两边相等的三角形是等腰三角形；3 条边相等的三角形是等边三角形。三角形按边可分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形包括等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。第五单元 小数 一、小数的意义 1.像 0.7,0.45,0.025,0.1

8、07 这样用来表示十分之几，百分之几，千分之几 的数叫做小数。小数的计数单位有 0.1,0.01,0.001 每相邻两个计数单位间的进率是 10。2.小数的读法：先读整数部分，按整数的读法去读，再读小数点，小数点读作“点”，算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法二带括号的混合运算的运算顺序在一个算式里有小括号要先算小括号里面的再算小括号外面的小括号里面如果有两种或两种以上的运算仍按四则混合运算的顺序来计算一个算式再算中括号里面的最后算中括号外面的三四则混合运算的运算顺序只有加减或只有乘除的运算从左往右依次计算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法有括号要先算括号里面的第二单元

9、乘除法的关系和乘法运算律一乘各部分之间的关系没有余数的除法各部分之间的关系被除数除数商被除数商除数商除数被除数有余数的除法各部分之间的关系被除数商除数余数被除数余数商除数除数被除数余数商二乘法运算率及简便运算两个数相乘交换因数的位最后读小数部分，依次读出每一数位上的数字。3.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数部分是零，直接就写“0”，再在个位的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。二、小数的性质及大小比较 1.小数的性质：小数 算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法二带括号的混合运算的运算顺序在一个算式里有小括号要先算小括号里面的再算小括号外面

10、的小括号里面如果有两种或两种以上的运算仍按四则混合运算的顺序来计算一个算式再算中括号里面的最后算中括号外面的三四则混合运算的运算顺序只有加减或只有乘除的运算从左往右依次计算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法有括号要先算括号里面的第二单元乘除法的关系和乘法运算律一乘各部分之间的关系没有余数的除法各部分之间的关系被除数除数商被除数商除数商除数被除数有余数的除法各部分之间的关系被除数商除数余数被除数余数商除数除数被除数余数商二乘法运算率及简便运算两个数相乘交换因数的位第六单元 平行四边形和梯形 一、认识平行四边形 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的两组对边分别平

11、行且相等。3.平行四边形具有不稳定性。4.从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。二、认识梯形 1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。2.梯形的底和高：互相平行的两条边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。3.两腰相等的梯形是等腰梯形，她是轴对称图形，上底的两个角相等，下底的两个角相等。三、探索规律 1.找图形的排列规律，可以按图形的形状、颜色等的重复特点找规律。2.将小平行四边形摆成一排拼大平行四边形时，拼出的大平行四边形的周长=第一个小平行四边形的周长+（小平行四边形长边的长 2）增加小

12、平行四边形的个数=小平行四边形长边的长 所有小平行四边形的个数 2+小平行四边形短边算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法二带括号的混合运算的运算顺序在一个算式里有小括号要先算小括号里面的再算小括号外面的小括号里面如果有两种或两种以上的运算仍按四则混合运算的顺序来计算一个算式再算中括号里面的最后算中括号外面的三四则混合运算的运算顺序只有加减或只有乘除的运算从左往右依次计算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法有括号要先算括号里面的第二单元乘除法的关系和乘法运算律一乘各部分之间的关系没有余数的除法各部分之间的关系被除数除数商被除数商除数商除数被除数有余数的除法各部分之间的关系被

13、除数商除数余数被除数余数商除数除数被除数余数商二乘法运算率及简便运算两个数相乘交换因数的位的长 2 第七单元 小数的加法和减法 一、小数的加减法 1.计算小数加法的步骤：（1）把两个加数的小数点对齐，也就是相同数位上的数字对齐；（2）从低位加起，哪一位上的数字相加满10 就向前一位进一；（3）得数的小数点与加数的小数点对齐。2.小数减法的计算方法同整数减法的计算方法相同，即相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位借一作十再减。3.相同数位对齐，哪一位没有数字，就用0 补位。二、小数的加减混合运算 小数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同，有小括号的要先算小括号里面的，没有

14、小括号的，按从左往右的顺序依次计算。三、简便运算 1.整数加法的运算定律对小数加法同样适用。2.一个数连续减去几个数，可以用这个数减去这几个数的和。算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法二带括号的混合运算的运算顺序在一个算式里有小括号要先算小括号里面的再算小括号外面的小括号里面如果有两种或两种以上的运算仍按四则混合运算的顺序来计算一个算式再算中括号里面的最后算中括号外面的三四则混合运算的运算顺序只有加减或只有乘除的运算从左往右依次计算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法有括号要先算括号里面的第二单元乘除法的关系和乘法运算律一乘各部分之间的关系没有余数的除法各部分之间的关系被

15、除数除数商被除数商除数商除数被除数有余数的除法各部分之间的关系被除数商除数余数被除数余数商除数除数被除数余数商二乘法运算率及简便运算两个数相乘交换因数的位3.简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果括号前面是加号，括号里面不变号；如果括号前面是减号，括号里面要变号。4.小数加减法混合运算中，要想移动小数的位置，一定要连同小数前面的运算符号一起移动。第八单元 平均数 一、平均数 1.一组数据的和除以这组数据的个数所得的数叫这组数据的平均数。平均数代表一组数据的平均水平，有的比平均数大，有的比平均数小。2.求平均数的公式：平均数=总数量 总份数 二、复式统计表 复式统计表的制作方法和步骤：（

16、1）确定统计表的名称。（2）确定统计表的行数和列数：根据横向项目的数量再加上表头一格确定列数；根据纵向项目的数量再加上表头一格确定行数。（3）制作表头：将表头分为三栏；算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法二带括号的混合运算的运算顺序在一个算式里有小括号要先算小括号里面的再算小括号外面的小括号里面如果有两种或两种以上的运算仍按四则混合运算的顺序来计算一个算式再算中括号里面的最后算中括号外面的三四则混合运算的运算顺序只有加减或只有乘除的运算从左往右依次计算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法有括号要先算括号里面的第二单元乘除法的关系和乘法运算律一乘各部分之间的关系没有余数的除

17、法各部分之间的关系被除数除数商被除数商除数商除数被除数有余数的除法各部分之间的关系被除数商除数余数被除数余数商除数除数被除数余数商二乘法运算率及简便运算两个数相乘交换因数的位 填写三栏类别。（4）填写数据并核对。三、复式条形统计图 1.复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数据中有两个或多个数据，需要用两种或多种不同的颜色（或条纹）的直条来表示，同时要注明图例。2.复式条形统计图的绘制方法：（1）在统计图上方中间写出统计图名称；（2）确定横轴、纵轴各表示什么；（3）统计图右上方表明图例：用不同的条纹或颜色的直条表示；（4）在横轴上适当分配直条的位置，关键注意直条要等

18、宽，间隔要同样大；（5）在纵轴上确定单位长度；（6）根据数量的多少画出长短不同的直条；（7）给直条涂上不同的条纹或颜色。算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法二带括号的混合运算的运算顺序在一个算式里有小括号要先算小括号里面的再算小括号外面的小括号里面如果有两种或两种以上的运算仍按四则混合运算的顺序来计算一个算式再算中括号里面的最后算中括号外面的三四则混合运算的运算顺序只有加减或只有乘除的运算从左往右依次计算如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法有括号要先算括号里面的第二单元乘除法的关系和乘法运算律一乘各部分之间的关系没有余数的除法各部分之间的关系被除数除数商被除数商除数商除数被除数有余数的除法各部分之间的关系被除数商除数余数被除数余数商除数除数被除数余数商二乘法运算率及简便运算两个数相乘交换因数的位