新人教版七年级上册数学学案：余角和补角_-.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 课题：余角和补角（1）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、知识链接 思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）如图 1，已知1=61，2=29，那么1+2=。（3）如 图 2，已知点 A、O、B 在一直线上，COD=90，那么1+2=。二、自主探究 1.互为余角的定义：思考：（1）如图 3，已知1=62,2=118,那么 1+2 （2）如图 4，A、O、B 在同一直线上，1+2=1 2 1 2 1 2 图 1 90 1 2 图 2 C O D 学习必备 欢迎下载 OEDCB

2、A 2.互为补角的定义：问题 1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题 2：若 1+2+3=180 ，那么1、2、3 互为补角吗？3.新知应用：例 1:若一个角的补角等于它的余角 4 倍，求这个角的度数。例 2：如图，AOC COB 90，DOE 90，A、O、B 三点在一直线上（1）写出COE 的余角，AOE 的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【课堂练习】：课本 141 页练习 1、2、3；角的余角和补角导学指导一知识链接思考在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度如图已知那么如图已知点在一直线上那么图图二自主探究互为余角的定义思考如图已知那么如图在同一直线上学习必备欢

3、迎下载互为补这个角的度数例如图三点在一直线上写出的余角的补角找出图中一对相等的角并说明理由课堂练习课本页练习学习必备欢迎下载要点归纳拓展训练一个角的余角比它的补角的还少求这个角的度数若和互余且求的度数总结反思学习必和补角的性质方位角的应用导学指导一知识链接的余角是补角是的它的余角是它的补角是二自主学习探究补角的性质例如图与互补与互补那么与相等吗为什么分析与互补等于什么与互补等于什么当时与有什么关系为什么等量减等量学习必备 欢迎下载 【要点归纳】：【拓展训练】：1、一个角的余角比它的补角的31还少20，求这个角的度数。2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。【总结反思】：角的余角和补角导学指导一

4、知识链接思考在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度如图已知那么如图已知点在一直线上那么图图二自主探究互为余角的定义思考如图已知那么如图在同一直线上学习必备欢迎下载互为补这个角的度数例如图三点在一直线上写出的余角的补角找出图中一对相等的角并说明理由课堂练习课本页练习学习必备欢迎下载要点归纳拓展训练一个角的余角比它的补角的还少求这个角的度数若和互余且求的度数总结反思学习必和补角的性质方位角的应用导学指导一知识链接的余角是补角是的它的余角是它的补角是二自主学习探究补角的性质例如图与互补与互补那么与相等吗为什么分析与互补等于什么与互补等于什么当时与有什么关系为什么等量减等量学习必备 欢迎下载

5、 课题：余角和补角（2）【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】一、知识链接 1.70 的余角是 ，补角是 ；2.（90）的它的余角是 ，它的补角是 ；二、自主学习 1.探究补角的性质：例 3、如图，1 与2 互补，3 与4 互补，1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？分析：（1）1 与2 互补，2 等于什么？2=1800-，3 与4 互补，4 等于什么？4=1800 -。（2）当1=3 时，2 与4 有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相等）角的余角和补角导学指导一知识链接思考在一副三角板

6、中同一块三角板的两个锐角和等于多少度如图已知那么如图已知点在一直线上那么图图二自主探究互为余角的定义思考如图已知那么如图在同一直线上学习必备欢迎下载互为补这个角的度数例如图三点在一直线上写出的余角的补角找出图中一对相等的角并说明理由课堂练习课本页练习学习必备欢迎下载要点归纳拓展训练一个角的余角比它的补角的还少求这个角的度数若和互余且求的度数总结反思学习必和补角的性质方位角的应用导学指导一知识链接的余角是补角是的它的余角是它的补角是二自主学习探究补角的性质例如图与互补与互补那么与相等吗为什么分析与互补等于什么与互补等于什么当时与有什么关系为什么等量减等量学习必备 欢迎下载 2143西北西南东南东

7、北北西南东AO60 南东北西上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的 相等。2探究余角的性质：如图1 与2 互余，与互余，如果1，那么2 与相等吗？为什么？余角性质：等角的 相等 3方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：乙地对甲地的方位角 ；甲地对乙地的方位角 例 4:如图.货轮 O 在航行过程中,发现灯塔 A 在它南偏东 60 的方向上,同时,在它北偏东 40,南偏西 10,西北(即北偏西 45)方向上又分别发现了客轮 B,货轮 C 和海岛 D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B,货轮 C 和海岛 D 方向的射线。(师生共同完成)角

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9、等量学习必备 欢迎下载 【课堂练习】：1、和都是AOB的补角，则 ；2、如果9031,9021，则32 与的关系是 ，理由是 ；3、A 看 B 的方向是北偏东 21，那么 B 看 A 的方向（）A 南偏东 69 B 南偏西 69 C 南偏东 21 D 南偏西 21 4、在点 O 北偏西 60 的某处有一点 A，在点 O 南偏西 20 的某处有一点 B，则AOB的度数是（）A 100 B 70 C 180 D 140 【要点归纳】：补角的性质：余角的性质：【拓展训练】：1.如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1 与3 之间的关系？并试着说明理由？【总

10、结反思】：角的余角和补角导学指导一知识链接思考在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度如图已知那么如图已知点在一直线上那么图图二自主探究互为余角的定义思考如图已知那么如图在同一直线上学习必备欢迎下载互为补这个角的度数例如图三点在一直线上写出的余角的补角找出图中一对相等的角并说明理由课堂练习课本页练习学习必备欢迎下载要点归纳拓展训练一个角的余角比它的补角的还少求这个角的度数若和互余且求的度数总结反思学习必和补角的性质方位角的应用导学指导一知识链接的余角是补角是的它的余角是它的补角是二自主学习探究补角的性质例如图与互补与互补那么与相等吗为什么分析与互补等于什么与互补等于什么当时与有什么关系

11、为什么等量减等量学习必备 欢迎下载 角的余角和补角导学指导一知识链接思考在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度如图已知那么如图已知点在一直线上那么图图二自主探究互为余角的定义思考如图已知那么如图在同一直线上学习必备欢迎下载互为补这个角的度数例如图三点在一直线上写出的余角的补角找出图中一对相等的角并说明理由课堂练习课本页练习学习必备欢迎下载要点归纳拓展训练一个角的余角比它的补角的还少求这个角的度数若和互余且求的度数总结反思学习必和补角的性质方位角的应用导学指导一知识链接的余角是补角是的它的余角是它的补角是二自主学习探究补角的性质例如图与互补与互补那么与相等吗为什么分析与互补等于什么与互补等于什么当时与有什么关系为什么等量减等量