八年级因式分解：十字相乘法中考_-初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 x x p q pxqx=(pq)x x2 pq a1x a2x c1 c2 a1c2+a2c1=b c1c2=c a1a2=a 八年级因式分解完全导学案：十字相乘法 “十字相乘法”虽然比较难学,但是学会了它,用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运算量不大，不容易出错。它在分解因式/解一元二次方程中有广泛的应用：十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。定义：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.有bxaxabxbax2 注意：这里常数项是 2，只有 12。当常数项不是质数时，

2、要通过多次拆分的尝试，直到符合要求为止。通常是拆分常数项，验证一次项 x 2(pq)x pq=(x+p)(x+q)对于一般的二次三项式 ax2+bx+c(a 0)此法依然好用。ax 2bx c=(a1x+c1)(a2x+c2)例 1把 m +4m-12 分解因式 分析：本题中常数项-12 可以分为-112，-26，-34，-43，-62，-12 1 当-12 分成-26 时，才学习必备 欢迎下载 符合本题 解：因为 1 -2 1 6 所以 m +4m-12=（m-2）（m+6）例 2把 5x +6x-8 分解因式 分析：本题中的 5 可分为 15,-8 可分为-18，-24，-42，-81。当

3、二次项系数分为 15，常数项分为-42 时，才符合本题 解：因为 1 2 5 -4 所以 5x +6x-8=（x+2）（5x-4）例 3把 14x -67xy+18y 分解因式 分析：把 14x -67xy+18y 看成是一个关于 x 的二次三项式,则 14 可分为 114,2 7,18y 可分为 y.18y,2y.9y,3y.6y 解:因为 2 -9y 7 -2y 所以 14x -67xy+18y =(2x-9y)(7x-2y)练习：将下列二次三项式分解因式：1、7x2-13x+6 2、y2-4y+12 3、15x2+7xy-4y2 4、10(x+2)2-29(x+2)+10 学习必备 欢迎下载 5、x2-(a+1)x+a 6、x2-5x+3 学力测试 1、5x2+6xy-8y2 2、2x2-7x+3 3、6x2-7x-5 4、x2+2x-15 4、p25p36 5、x415x2+26