新二年级奥数间隔问题练习测试试题_-.pdf

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1、精心整理 二年级奥数间隔问题 一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素：路线长间距（棵距）长棵数间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1/间隔数=棵数-1 全长=间距（棵数-1）间距=全长（棵数-1）如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距棵数；棵数=间隔数=全长间距；间距=全长棵数。如果植树路线的两端都不植树，则棵数

2、就比中还少1棵。棵数=间隔数-1=全长间距-1 间距=全长（棵数+1）2.封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。精心整理 棵数=间隔数=周长间距 周长=株距棵数（段数）株距=周长棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆.都是不能种树 类型一:非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）“

3、段数”（间隔数）1 例：1、一座桥长 30米，在它的两边每隔 5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒 1块手帕需要 2个夹子，2块手帕要 3个夹子，3块手帕要 4个夹子，照这样的规律，晾晒 8块手帕需要几个夹子?练习 1、学校门前的一条路长 42米，从头到尾栽树，每 7 米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长 15米的水泥路上，从头开始每隔 3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔 5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了 72棵树，这条路长多少米？4、在一

4、段路边每隔 50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了 10根。这段路长多少米？5、一条路长 100米，工人叔叔要在路两旁每隔 10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？6、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共 30辆，每辆车长 4棵数间隔数关于植树的路线有封闭与不封闭两种路线不封闭路线若题目中要求在植树的线路两端都植树则棵数比段数多如图把总长平均分成段但植树棵数是棵全长棵数间距三者之间的关系是棵数间隔数间隔数棵数全长间距棵数间距间的关系就为全长间距棵数棵数间隔数全长间距间距全长棵数如果植树路线的两端都不植树则棵数就比中还少棵棵数间隔数全长间距间距全长棵数封闭的植树路线例

5、如在圆正方形长方形闭合曲线等上面植树因为头尾两端重合在一起了更直观我们用图示法来说明树用点来表示植树的沿线用线来表示这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的点数与相邻两点间的线的段数之间的关系问题明确植树方式在题目标记题目很少直接给出种树方式往往有陷阱比精心整理 米，前后每辆车相隔 5米。这列车队共排列了多长？类型二 非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。例：在一条拉直的长绳子上挂气球，每隔 3米挂一个，当只有一端挂时，需要12个气球，这条绳子长多少米？1、一条公路长 500米，在路的一边每隔 10米栽一棵树，起点是站牌，不用栽树，一共栽多少棵树？2、肖林家门口到公路边有一条小

6、路，长40米。肖林要在小路两旁每隔 2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？3、在“少年儿童活动中心”门前，有一条长 40米的路，现在公路的一侧种树，每两棵树相隔 5米，一共要种多少棵树？类型三：非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”“段数”1。例 1、两座楼之间相距 20米，每隔 4 米种一棵树，一共能种几棵树？2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的段数（红灯笼的个数-1）练习 1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔 5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了 155棵树（两端都不栽），这段公路有多长？2、学校有一条

7、 200米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔 5米栽一棵：1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？3、学校有一条长 60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔 3米栽一棵。(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？棵数间隔数关于植树的路线有封闭与不封闭两种路线不封闭路线若题目中要求在植树的线路两端都植树则棵数比段数多如图把总长平均分成段但植树棵数是棵全长棵数间距三者之间的关系是棵数间隔数间隔数棵数全长间距棵数间距间的关系就为全长间距棵数棵数间隔数全长间距间距全长棵数如果植树路线的两端都不植树则棵数就比中还少棵棵数间隔数全长间距

8、间距全长棵数封闭的植树路线例如在圆正方形长方形闭合曲线等上面植树因为头尾两端重合在一起了更直观我们用图示法来说明树用点来表示植树的沿线用线来表示这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的点数与相邻两点间的线的段数之间的关系问题明确植树方式在题目标记题目很少直接给出种树方式往往有陷阱比精心整理(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？4、工人师傅们在步行街的路的一边放了一些椅子，从起点到终点一共有 18把，每两把椅子中间有一座雕塑，这条步行街共有多少座雕像？5、一根绳子在中间打了 3个结，然后把两头也系在一起，这根绳子分成了几段？6、公路边两根电

9、线杆之间的距离是 50米。现在要在这两根电线杆之间种树。每隔五米种一颗一共要种多少棵树？类型四：封闭线上，“点数”=“段数”例：在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？练习 1、一个圆形水池的围台圈长 60米。如果在此台圈上每隔 3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？2、节日到了，省文化艺术中心圆形建筑上挂上了红灯笼，每隔 8米挂 2个红灯笼，一共挂了 30个，问：这个圆形建筑围墙的周长是多少米？3、一个圆形池塘一周的长是 120米，在池塘周围每隔 8米栽一棵树，每两棵树之间栽 3株月季花，问：池塘边一共有多少株月季花？4、在一块三角形的地三

10、条边分别为 30米、40米、60米，买 10米种一棵树，三个角都种。那么三条边上一共种树多少棵？5、一个长 100米，宽 20米的长方形游泳池，在离池边 3米的外围圈(仍为长方形)上每隔 2米种一棵树。共种了多少棵树？间隔问题在实际中的应用(一)锯木头问题 锯木头问题是“两端无点”的植树问题，锯点相当于棵数（点数）。棵数间隔数关于植树的路线有封闭与不封闭两种路线不封闭路线若题目中要求在植树的线路两端都植树则棵数比段数多如图把总长平均分成段但植树棵数是棵全长棵数间距三者之间的关系是棵数间隔数间隔数棵数全长间距棵数间距间的关系就为全长间距棵数棵数间隔数全长间距间距全长棵数如果植树路线的两端都不植树

11、则棵数就比中还少棵棵数间隔数全长间距间距全长棵数封闭的植树路线例如在圆正方形长方形闭合曲线等上面植树因为头尾两端重合在一起了更直观我们用图示法来说明树用点来表示植树的沿线用线来表示这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的点数与相邻两点间的线的段数之间的关系问题明确植树方式在题目标记题目很少直接给出种树方式往往有陷阱比精心整理 锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。1、一根木头被锯成 5段，需要锯几次？2、把一根木头锯成 6段，共用 30分钟，每锯一次要用几分钟？3、一段木料，每 3米锯一段，一共锯了 7次，这段木料一共有多长？4、师傅把一根塑料管锯

12、成 4段，要锯几次？每锯一次要 2分，一共要多少分？5、3根木料，每根锯成 3段，一共用了 18分钟，每锯一次要用几分钟？6、有一根木头，要锯成 5段需要 8分钟，如果要锯成 19段,需要多少分钟?8、一根木材锯成 3 段用了 6 分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，12分钟可以锯成多少段？9、一根木材，锯成 5段用了 20分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成 12段需要多少分钟？10、工人师傅 15分钟把一根木头锯成了 4段，如果他锯了 30分钟，那么这跟木头被锯成了几段？11、把一根木头锯成 4段需要 6分钟，如果要锯成 12段，需要多少分钟？（二）爬楼问题 爬楼问题是“两

13、端有点”的植树问题，楼层数当于棵（点）数，间隔（段）数相当于爬了几层。间隔（段）数=大楼层数-小楼层数 爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道段数，也就能计算出爬楼花的时间。1、小巧家住在 8楼，她每天回家要爬几层楼呢？7、棵数间隔数关于植树的路线有封闭与不封闭两种路线不封闭路线若题目中要求在植树的线路两端都植树则棵数比段数多如图把总长平均分成段但植树棵数是棵全长棵数间距三者之间的关系是棵数间隔数间隔数棵数全长间距棵数间距间的关系就为全长间距棵数棵数间隔数全长间距间距全长棵数如果植树路线的两端都不植树则棵数就比中还少棵棵数间隔数全长间距间距全长棵数封闭的植树路线例如在圆正方形长方形闭合

14、曲线等上面植树因为头尾两端重合在一起了更直观我们用图示法来说明树用点来表示植树的沿线用线来表示这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的点数与相邻两点间的线的段数之间的关系问题明确植树方式在题目标记题目很少直接给出种树方式往往有陷阱比精心整理 2、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？3、优优从 1楼走到 5楼需要 4分钟，那么用同样的速度，他从 1楼走到 8楼需要几分钟？4、小东从一楼到三楼用了2分，照这样的速度，他从一楼到六楼需要几分？5、赵阿姨家住在四楼，她每上一层楼要走9级台阶。赵阿姨从一楼走到四楼一共要走多少级台阶？（三）敲钟问题 敲钟问题

15、也是植树问题中“两端有点”的情况。时间是从第 1 下敲响之后开始算起。敲钟问题的时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。1、闹闹家的钟敲 2下需要 2秒，那么敲 7下需要几秒？2、一座大钟，1点敲 1下，几点就敲几下，2点时要敲 2下，两下之间的间隔要用 2秒，共用 4秒敲完。问 10点钟要敲 10下，多少秒才能敲完？3、时钟 4时敲 4下，3秒敲完；8时敲 8下，几秒敲完？4、小玲家的“三五”牌时钟在报时时，每隔 5 秒敲响一下。八点整时，时钟报时一共用了多少秒？（四）排队长度问题 排队问题也是植树问题中“两端有点”的情况。队伍长度是从第 1个人到最后 1个人。1、同学

16、们上体育课，有 10个男生排成一排，相临两个男生相隔米。问这排男生排列的长度有多少米？棵数间隔数关于植树的路线有封闭与不封闭两种路线不封闭路线若题目中要求在植树的线路两端都植树则棵数比段数多如图把总长平均分成段但植树棵数是棵全长棵数间距三者之间的关系是棵数间隔数间隔数棵数全长间距棵数间距间的关系就为全长间距棵数棵数间隔数全长间距间距全长棵数如果植树路线的两端都不植树则棵数就比中还少棵棵数间隔数全长间距间距全长棵数封闭的植树路线例如在圆正方形长方形闭合曲线等上面植树因为头尾两端重合在一起了更直观我们用图示法来说明树用点来表示植树的沿线用线来表示这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的点数与

17、相邻两点间的线的段数之间的关系问题明确植树方式在题目标记题目很少直接给出种树方式往往有陷阱比精心整理 2、小明用 15张纸订成一个本子，每隔 3页夹进一片树叶，问这个本子内共夹进几片树叶？3、学校有一块正方形的草坪，为了让这块草坪更漂亮，绿化小组的成员决定沿正方形草坪一周种上树，要求每边植7 棵，并且四个角上都要植，一共要几棵？怎么计算？4、有一本儿童故事书，共有 40页，如果从头数起每隔 3张纸，夹一个书签，请问：这本书应该夹几支书签？5、有 A、B二人比赛爬楼梯，A跑到 4 层时，B恰好跑到 3 层，按照此速度，A跑到 19层时，B跑到多少层？6、从下午 2 点到晚上 9 点，时钟共敲了几

18、下？（每个半点敲一个，整点时几点就敲几下）7、一座楼房每上一层要走 9级台阶，到小丁当家要走 36级台阶，请问小丁当家住几楼？8、一个公园有个三角形的水池，园艺工人要在水池边上种植柳树，要求每条边上种 5 株树，那么请问公园为了节约支出需要购买多少株柳树来美化池塘呢？棵数间隔数关于植树的路线有封闭与不封闭两种路线不封闭路线若题目中要求在植树的线路两端都植树则棵数比段数多如图把总长平均分成段但植树棵数是棵全长棵数间距三者之间的关系是棵数间隔数间隔数棵数全长间距棵数间距间的关系就为全长间距棵数棵数间隔数全长间距间距全长棵数如果植树路线的两端都不植树则棵数就比中还少棵棵数间隔数全长间距间距全长棵数封闭的植树路线例如在圆正方形长方形闭合曲线等上面植树因为头尾两端重合在一起了更直观我们用图示法来说明树用点来表示植树的沿线用线来表示这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的点数与相邻两点间的线的段数之间的关系问题明确植树方式在题目标记题目很少直接给出种树方式往往有陷阱比