七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案中考_-.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 一元一次方程应用题 一列一元一次方程解应用题的一般步骤 1.审题:弄清题意 2.找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系 3.设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程 4.解方程:解所列的方程,求出未知数的值 5.检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案 二常见题型分析:1.和差倍分问题:增长量原有量增长率 现在量原有量增长量 总量各分量之和 例 1:某大型商场三个季度共销售 DVD2800 台,第一季度销售量是第二季度的31,第三季度销量是第二季度的 2 倍,问第三季度销售
2、DVD 多少台?例 2:甲、乙两个工程队分别有 80 人和 60 人,为了支援乙队,需要从甲队调出一部分人进乙队,使乙队的人数比甲队人数的 2 倍多 5 人,问从甲队调出的人数应是多少?例 3:某所中学现有学生 4200 人,计划一年后初中在校生增加 8%,高中在校生增加 11%,这样全校在校生将增加 10%,问:这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少?2.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc 例 1:一个长方形的周长为 36 厘米,若长减少 4 厘米,宽增加 2 厘米,
3、长方形就变成正方形,求正方形的边长。例 2:用直径为 4 厘米的圆钢,铸造三个直径为 2 厘米,高为 16 厘米的圆柱形零件,问需要截取多长的圆钢?3数字问题:一般可设个位数字为 a,十位数字为 b,百位数字为 c 十位数可表示为 10b+a,百位数可表示为 100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程 例 1:一个四位整数,其个位数字为 2,若把末位数字移到首位,所得新数比原数小 108,求这个四位数。4市场经济问题 (1)商品利润商品售价商品成本价 (2)商品利润率商品利润商品成本价100%(3)商品销售额商品销售价商品销售量 (4)商品的销售利润(销售价成本
4、价)销售量 (5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打 8 折出售,即按原标价的 80%出售 例 1:某商品的进价是 1530 元,按商品标价的 9 折出售时,利润率是 15%,商品的标价是多少元?学习必备 欢迎下载 5行程问题:基本关系式:路程=速度时间 相遇问题:快者路程+慢者路程=两地距离 例 1:甲、乙两列火车从 A、B两地相向而行,乙车比甲车早发车 1h,甲车比乙车速度每小时快 30km,甲车发车两小时恰好与乙车相遇,相遇后为了错车,甲车放慢了速度,以它原来的32速度行驶;而乙车加快了速度,以它原来的35倍飞速行驶,结果 241h 后,两车距离又等于 A、B两地之间
5、的距离,求两车相遇前速度及 A、B两地之间的距离。追及问题 (1)同地追及:快者路程=慢者路程 例 2:一队学生在校外进行军事野营训练,他们以 5km/h 的速度行进,走了 18min的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以 14km/h的速度按原路追去,问通讯员用多少时间可以追上学生队伍?(2)异地追及:快者路程-慢者路程=两地距离 例 3:A、B两站间的距离为 448km,一列慢车从 A站出发,每小时行驶 60km,一列快车从 B站出发,每小时行驶 80km,问经过几小时快车能追上慢车?.环形跑道问题 一般情况下,在环形跑道上,两人同时出发,第 n 次相遇有两种情
6、况:相向而行,路程和等于 n 圈长;同向而行,路程差等于 n 圈长 例 4:小王每天去体育场晨练,每次都见到一位田径队的叔叔也在锻炼,两人沿400 米跑道跑步,每次总是小王跑 2 圈的时间叔叔跑 3 圈,一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下记时表,发现隔了 32 秒两人第一次相遇,求两人的速度;第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间首次与他相遇,你能先帮小王预测一下吗?.航行问题 基本关系式:往路程=返路程 对于航行问题,需注意以下几点:(1)航行问题主要包括轮船航行和飞机航行(2)顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度;(3)逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)
7、速度,(4)顺水(风)速度-逆水(风)速度=2 倍水(风)速度 例 1:有甲、乙两艘船,现同时由 A地顺流而下,乙船到 B地时接到通知,须立即返回 C地执行任务,甲船继续顺流航行,已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时 7.5km,水流速度为每小时 2.5km,A、B两地间的距离为 10km,如果乙船由 A地经 B地再到达 C地共用了 4h,问:乙船从 B地到达 C地时,甲船距离 B地多远?6工程问题:A B 2(x+30)3x 甲 乙 A B 4935x 甲 乙 4932(x+30)图 1 相等关系设出未知数列出方程设出未知数后表示出有关的含字母的式子然后利用已找出的等量关系列出方程解方程解
8、所列的方程求出未知数的值检验写答案检验所求出的未知数的值是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案二常台第一季度销售量是第二季度的第三季度销量是第二季度的倍问第三季度销售多少台学习必备欢迎下载长方体的体积长宽高例一个长方形的周长为厘米若长减少厘米宽增加厘米长方形就变成正方形求正方形的边长例用直径为厘米的百位数字为十位数可表示为百位数可表示为然后抓住数字间或新数原数之间的关系找等量关系列方程例一个四位整数其个位数字为若把末位数字移到首位所得新数比原数小求这个四位数例甲乙两个工程队分别有人和人为了支援乙队学习必备 欢迎下载 工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 例 1:某单位
9、开展植树活动,由一人植树要 80 小时完成,现由一部分人先植树 5小时,由于单位有紧急事情,再增加 2 人,且必须在 4 小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?例 2:某车间接到一批加工任务,计划每天加工 120 件,可以如期完成,实际加工时每天多加工 20 件,结果提前 4 天完成任务,问这批加工任务共有多少件?7储蓄问题=利息 本金利率期数 =本息和 本金(1+利率 期数)利息税=利息20%本息和=本金+利息 税后利息利息(1-20%)121年利率月利率或月利率=年利率12 例 1:某段时间,银行一年定期存款的年利率为 2.25%.向国家交纳利息税,一储户取一年到
10、期的本金及利息时,交纳了利息税 45 元,问这储户一年前存入多少钱?例:2:李阿姨购买了 25000 元某公司 1 年期的债券,1 年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元,这种债券的年利率是多少?练习:1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需 6 小时,乙独做需 4小时,甲先做 30 分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?2兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍?3将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米,300 毫米和 80 毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中,
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