分数乘除法应用题讲义小学_-.pdf

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1、分数乘除法应用题归类整理 分数应用题的分类。（一般我们把它分为：三类）解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1 的量 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1 的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对 应的数量）第一类：1、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，|（解这类应用题用除法）方法 1：一

2、个数十另一个数=几分之几 例如：学校的果园里有梨树 15 棵，苹果树 20 棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？梨树的棵数十苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几 3 3 15-20=答：梨树的棵数是苹果树的。4 4 例如：学校的果园里有梨树 15 棵，苹果树 20 棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？苹果树的棵数十梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍 20-15=（）答：苹果树的棵数是梨树的（）倍。方法 2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量*标准量=分率（多几分之几）。例如：学校的果园里有梨树 15 棵，苹果树 20 棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比 较量。）苹果树比梨树多的棵

3、数 十梨树树的棵数=多几分之几 1 1（20 15）+15=3 答：苹果树的棵数比梨树多 3。方法 3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量*标准量=分率（少几分之几）。例如：学校的果园里有梨树 15 棵，苹果树 20 棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数十苹果树的棵数=少几分之几 1 1（20 15）+20=答：梨树的棵数比苹果树少。4 4 第二类：求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是分析数量关系在画线段图时先画单位的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系分率表示一个数是另一个数的几分之几这几分之几通常称

4、为分率标准量解答分数应用题时通常把题目中作为单位的那个数称为标准量也叫单位的数是另一个数的几分之几这类问题特点是已知两个数量比较它们之间的倍数关系解这类应用题用除法方法一个数十另一个数几分之几例如学校的果园里有梨树棵苹果树棵梨树的棵数是苹果树的几分之几梨树的棵数十苹果树的棵数梨的几倍苹果树的棵数十梨树的棵数梨树的棵数是苹果树的几倍答苹果树的棵数是梨树的倍方法求一个数比另一个数多几分之几相差量标准量分率多几分之几例如学校的果园里有梨树棵苹果树棵苹果树的棵数比梨树多几分之几相差量120 X 6）=52（张）答：两次共用 52 张。单位“1”的量X（分率）=分率对应的量。整体与部分之间关系的应用题，

5、解这类应用题用乘法 方法一：求一个数的几分之几是多少。4 例如：学校买来 100 千克白菜，吃了，吃了多少千克?5 4 白菜的总重量 X-=吃了的重量 5 4 100 X=80（千克）答：吃了 80 千克。5 方法二：求比一个数多几分之几的数是多少。、几 单位“1”的量X（1+）（分率）=是多少（分率对应的量）。几 一 一 1 例如：学校有 20 个足球，篮球比足球多，篮球有多少个?4 1 足球的个数X（1+4）=篮球的个数 1 20X（1+-）=25（个）答：篮球有 25 个。4 方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。、几 单位“1”的量X（1-）（分率）=是多少（分率对应的量）。几 一

6、一 1 例如：学校有20个足球，篮球比足球少 5，篮球有多少个?1 足球的个数X（1 ）=篮球的个数 5 1 20X（1 匚）=16（个）答：篮球有 16 个。5 方法四：变异情况 3 1 例如1有一摞纸，共120张。第一次用了它的 3，第二次用了它的 6，两次一共用了多少张纸?3 1 纸的总张数X（5+6）=两次共用的张数 120 X（5+1）=92（张）答：两次共用 92 张。5 6 例如 2:有一摞纸，共 120 张。第一次用了它的|，第二次用了它的 6，第一次比第二次多用了 多少张纸?纸的总张数X 分析数量关系在画线段图时先画单位的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系分率表示一个

7、数是另一个数的几分之几这几分之几通常称为分率标准量解答分数应用题时通常把题目中作为单位的那个数称为标准量也叫单位的数是另一个数的几分之几这类问题特点是已知两个数量比较它们之间的倍数关系解这类应用题用除法方法一个数十另一个数几分之几例如学校的果园里有梨树棵苹果树棵梨树的棵数是苹果树的几分之几梨树的棵数十苹果树的棵数梨的几倍苹果树的棵数十梨树的棵数梨树的棵数是苹果树的几倍答苹果树的棵数是梨树的倍方法求一个数比另一个数多几分之几相差量标准量分率多几分之几例如学校的果园里有梨树棵苹果树棵苹果树的棵数比梨树多几分之几相差量这类问题特点是：已知 一个分数与这个分数对应的实际数，求单位（解方法一：已知一个数

8、的几分之几是多少，求这个数。=单位“1”的量。1 20-(15)=25(个)答：篮球有 25 个。例 3:小红体重 42 千克，小云体重 40 千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 2。小新体重 是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量）1（小红体重+小云体重）x 2=小新体重 1（42+40）X 2=41（千克）答：小新体重 41 千克。第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。类应用题用除法，也可以用方程来解答）4 例如：一个儿童体内所含水分有 28 千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克?5 4 体内水分的重量十 5=体重 28 十 5=35（千克）答：这个儿童体重 35

9、千克。方法二：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）*（1+冗）（分率）=单位“1”的量。一 一 1 例如：学校有 20 个足球，足球比篮球多 4，篮球有多少个？1 足球的个数+（1+-）=篮球的个数 4 1 20-（1+-）=16（个）答：篮球有 16 个。4 方法三：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）*（1-几）（分率）=单位“1”的量 一 一 1 例如：学校有 20 个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？5 足球的个数-（1 5）=篮球的个数 方法四：变异情况 1 2 例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的 4，第二周修

10、筑了这段公路的 2，第二周比第（分率对应的几（分率）分析数量关系在画线段图时先画单位的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系分率表示一个数是另一个数的几分之几这几分之几通常称为分率标准量解答分数应用题时通常把题目中作为单位的那个数称为标准量也叫单位的数是另一个数的几分之几这类问题特点是已知两个数量比较它们之间的倍数关系解这类应用题用除法方法一个数十另一个数几分之几例如学校的果园里有梨树棵苹果树棵梨树的棵数是苹果树的几分之几梨树的棵数十苹果树的棵数梨的几倍苹果树的棵数十梨树的棵数梨树的棵数是苹果树的几倍答苹果树的棵数是梨树的倍方法求一个数比另一个数多几分之几相差量标准量分率多几分之几例如学校

11、的果园里有梨树棵苹果树棵苹果树的棵数比梨树多几分之几相差量一周多修了 2 千米。这段公路全长多少千米？|需要找相差数量对应的分率 2 1 第二周比第一周多修的千米数*（-）=公路的全长 7 4 2 1 2*（-）=56（千米）答：这段公路全长 56 千米。7 4 1 5 例 2:辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时行了 114 4 18 千米。两地之间的公路长多少千米？已知数量对应的分率是两个分率的和 两小时行的路程*（1+5）=两地之间的公路长度 1 5 114*（4+18）=216（千米）答：两地之间的公路长 216 千米。1 例 3:水果店运一批水果。第一

12、次运了 50 千克，第二次运了 70 千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？两个已知数量的和所对应的分率 1（第一次运的重量+第二次运的重量）*4=这批水果的重量 1（50+70）*：=480（千克）答：这批水果 480 千克。4 分析数量关系在画线段图时先画单位的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系分率表示一个数是另一个数的几分之几这几分之几通常称为分率标准量解答分数应用题时通常把题目中作为单位的那个数称为标准量也叫单位的数是另一个数的几分之几这类问题特点是已知两个数量比较它们之间的倍数关系解这类应用题用除法方法一个数十另一个数几分之几例如学校的果园里有梨树棵苹果树棵梨树的棵数是苹果树的几分之几梨树的棵数十苹果树的棵数梨的几倍苹果树的棵数十梨树的棵数梨树的棵数是苹果树的几倍答苹果树的棵数是梨树的倍方法求一个数比另一个数多几分之几相差量标准量分率多几分之几例如学校的果园里有梨树棵苹果树棵苹果树的棵数比梨树多几分之几相差量