五年级奥数代换法小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 五年级奥数 代换法 思维聚焦 在有些题目中出现了两个或两个以上的未知量，而且这些未知量之间存在倍数关系或相差关系，我们可以依据它们之间的关系进行替换，使题目中只有一种未知量，从而将这样一个较复杂的问题转化成了一个简单的问题。一、典型例题 妈妈把 720毫升果汁倒入 6个小杯和一个大杯中，正好都倒满，1个大杯的容量相当于 3个小杯的容量。小杯和大杯的容量各是多少毫升？思路点拨 根据“1个大杯的容量相当于 3个小杯的容量”，我们可以将 6个小杯换成 2个大杯，这样一换，也就转换成了将 720毫升果汁都倒给了三个大杯，全部倒满，所以可以求出一个大杯的容量，进而求出小杯的容量。当然

2、，我们也可以将一个大杯换成 3个小杯，也能解决这个问题。解答：大杯容量：720（63+1）7203 240（毫升）小杯容量：240380（毫升）答：大杯容量是 240毫升，小杯容量是 80毫升。二、触类旁通 在 2 辆同样的大卡车和 5 辆同样的小卡车里装满水泥，学习必备 欢迎下载 正好 100袋。每辆大卡车比小卡车多装8 袋，每辆大卡车和小卡车各装多少袋？思路点拨 这里与前面类似，也出现了两个不同的未知量，所以我们也要想办法将它们换成一个未知量。根据“每辆大卡车比小卡车多装 8 袋”，如果将 1 辆大卡车换成 1 辆小卡车，必须减去 8袋水泥，那么将 2 辆大卡车换成小卡的话，要减去8216

3、（袋）水泥，这样水泥的总袋数也应减少为 100-1684（袋），现在将 84袋水泥交给 7辆小卡车运，就能求每辆小卡车装的袋数。解答：一辆小卡车装的袋数：（100-82）（2+5）847 12（袋）一辆小卡车装的袋数：12+8 20（袋）答：每辆大卡车装运 20袋，每辆小卡车装运 12袋。三、熟能生巧 1、钢笔的单价是铅笔的 6 倍。黄老师买了 2 枝钢笔和 3枝铅笔，共付了 18元，钢笔和铅笔的单价各是多少元？2、实验小学有 3块面积相等的花圃和 3块面积相等的苗圃，共是 480平方米。每块花圃比每块苗圃大 10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？存在倍数关系或相差关系我们可以依

4、据它们之间的关系进行替换使题目中只有一种未知量从而将这样一个较复杂的问题转化成了一个简单的问题一典型例题妈妈把毫升果汁倒入个小杯和一个大杯中正好都倒满个大杯的容量相当于个成个大杯这样一换也就转换成了将毫升果汁都倒给了三个大杯全部倒满所以可以求出一个大杯的容量进而求出小杯的容量当然我们也可以将一个大杯换成个小杯也能解决这个问题解答大杯容量毫升小杯容量毫升答大杯容量是毫升小车多装袋每辆大卡车和小卡车各装多少袋思路点拨这里与前面类似也出现了两个不同的未知量所以我们也要想办法将它们换成一个未知量根据每辆大卡车比小卡车多装袋如果将辆大卡车换成辆小卡车必须减去袋水泥那么将辆大卡车学习必备 欢迎下载 3、父

5、子俩一起散步，爸爸三步的距离与儿子 4 步的距离相等，儿子每步长 1米。已知这段路爸爸 90 步走完，求这段路的长度？4、3 米花布的价格与 4 米白布的价格相等。奶奶买了 2 米花布和 5米白布，共计 103.5元。求两种布的单价。5、甲、乙、丙三个数的和是 31，已知甲比乙少 1.5，丙比乙多 2.5。甲、乙、丙分别是多少？6、6 千克荔枝和 8 千克桂圆共计 312元，已知 5 千克荔枝的价钱等于 2千克桂圆的价钱，求两种水果的单价。存在倍数关系或相差关系我们可以依据它们之间的关系进行替换使题目中只有一种未知量从而将这样一个较复杂的问题转化成了一个简单的问题一典型例题妈妈把毫升果汁倒入个小杯和一个大杯中正好都倒满个大杯的容量相当于个成个大杯这样一换也就转换成了将毫升果汁都倒给了三个大杯全部倒满所以可以求出一个大杯的容量进而求出小杯的容量当然我们也可以将一个大杯换成个小杯也能解决这个问题解答大杯容量毫升小杯容量毫升答大杯容量是毫升小车多装袋每辆大卡车和小卡车各装多少袋思路点拨这里与前面类似也出现了两个不同的未知量所以我们也要想办法将它们换成一个未知量根据每辆大卡车比小卡车多装袋如果将辆大卡车换成辆小卡车必须减去袋水泥那么将辆大卡车