扶梯问题六年级机械制造特种设备_机械制造-特种设备.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 扶梯问题 知识精讲 1扶梯问题 扶梯问题与流水行船问题十分相像，区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”，而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”2扶梯问题解题关键 当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度有：人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度；扶梯静止可见台阶总数=时间人速+时间扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数 当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度-扶梯速度=人

2、在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间人速-时间扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数 三点剖析 重难点：扶梯问题 题模精讲 题模一 基础扶梯问题 例 1.1.1、自动扶梯由下向上匀速运动，每秒向上移动了 1 级台阶 阿呆在扶梯顶部开始往下行走，每秒走 3 级台阶已知自动扶梯的可见部分共 100 级，那么阿呆从顶部走到底部的过程中，自动扶梯移动了_ 级台阶 学习必备 欢迎下载 答案：50 解析：秒，阿呆从顶部走到底部共用了50 秒，这段时间扶梯移动了 50 级 例 1.1.2、自动扶梯由上向下匀速运动，甲从顶部向下匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了 90 级；乙从底部向上走到顶部

3、，共走了 120 级如果乙的速度是甲的速度的 2 倍，那么扶梯可见部分共有多少级？答案：108 解析：甲、乙的时间比是，所以扶梯可见部分共有级 例 1.1.3、甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层（乙不动，由电梯运载），当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了 60 级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走 80 级那么，自动扶梯静止时露在外面的有_ 级 们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶

4、梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 答案：40 解析：根据两个已知的数据 60 与 80 联立方程，设电梯速度为 V，甲速度为，电梯级数为 S，那么由题意可知乙速度=电

5、梯速度=V 由于甲乙同时出发，两梯速度一致，当他们处于同一高度时候，所用的时间也一样，此时的高度此时甲开始转身往下走，走下底端用时为 T，所以，得，得到，电梯级数=40 级 例 1.1.4、阿呆和阿瓜比赛攀登自动扶梯，已知他俩攀登扶梯的速度分别为每秒 2 级台阶和每秒 3 级台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向从一楼登上二楼，分别用时40 秒和 30 秒那么阿呆攀登静止的电梯需要用_ 秒 答案：60 解析：阿呆、阿瓜的时间比是，所以阿呆、阿瓜的速度比是，即扶梯的速度是级/秒，所以扶梯台阶有级，阿呆攀登静止的电梯需要用秒 们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从

6、而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 例 1.1.5、商场里有一架向上的自动扶梯，甲、

7、乙两人都从 1 楼乘扶梯到 2 楼，其间甲向上走了 14 级台阶，乙向下走了 28 级台阶，甲、乙的速度比为 3:2，请问扶梯可见部分共有多少级台阶？答案：35 解析：甲、乙所走的台阶数之比为，速度比为，故时间比为，故扶梯所走的台阶数之比为 1:3，且相差级 因此，甲走时，扶梯运行了级，可见部分共有级 例 1.1.6、电梯静止时，30 秒内男孩走 27 级，女孩走了 24 级，按此速度，两个孩子逆着自动扶梯的方向行走，男孩 2 分钟到达另一端，而女孩需要两分半钟才能到达，该扶梯静止时共有_ 级 答案：60 解析：各速度满足关系 们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少

8、个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 ，解得，电梯共 题模二 复杂扶梯问题 例

9、 1.2.1、小虎乘坐正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级地走下去，从扶梯的上端走到下端需要走 42 级，如果他沿原扶梯从下往上走，用下楼时 5 倍的速度，需要走 70 级才能直到上端请问这个自动扶梯静止不动时有_ 级 答案：63 解析：两方案人的速度比为，路程比为，故时间比为，即扶梯走的路程比也为，每份为级,，扶梯静止不动时有级 例 1.2.2、在商场里，小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下 120 级台阶到达底部，然后从底部上 90 级台阶回到顶部自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的 2 倍，则该自动扶梯从底到顶的台阶数为多少？答案：们常见

10、的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运

11、学习必备 欢迎下载 108 级 解析：小明向上、下时间比为，故扶梯行进级数也为 3:2因此小明向下时，扶梯行进级数为级，自动扶梯从底到顶的台阶数为级 例 1.2.3、某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲乙都急于上楼办事，因此在乘自动扶梯的同时匀速登梯，甲登 55 级后到达楼上，乙登梯速度是甲的 2 倍（单位时间内乙登梯级数是甲的 2 倍），她登了 60 级后到达楼上，那么，由楼上到楼下自动扶梯级数为_ 级 答案：66 解析：乙走 60 级的时间甲可走级，故甲、乙两人时间比为，实际速度比为，甲、乙、扶梯速度比为 5:10:1，扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有级 例 1.2.4、们常见的千米每

12、小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备

13、 欢迎下载 两个孩子逆着自动扶梯的方向行走20 秒内男孩可以走 28 级，女孩可以走 24级，按此速度，男孩共用 2 分钟到达另一端，而女孩用 3 分钟才能到达，则扶梯静止时共_ 级 答案：72 解析：男孩每分钟84 级，女孩每分钟72 级，设电梯速度x 级/分，解得电梯速度 48 级/分，电梯静止时共 72 级 随堂练习 随练 1.1、自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动了 1 级台阶 卡莉娅在扶梯向上行走，每秒走三级台阶，从底部走到顶部共用 40 秒那么自动扶梯的可见部分共有多少级？答案：140 解析：自动扶梯由下向上每秒走 0.5 级台阶，卡莉娅由下向上每秒走 3 级台阶，共用 40

14、 秒，走的台阶有级即自动扶梯的可见部分共有140 级 随练 1.2、们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆

15、从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 在地铁站中，有一架向上运行到达地面的自动扶梯小强在乘扶梯时，如果每秒向上迈 1 级台阶，那么他走过 20 级台阶后可到达地面；如果每秒向上迈 2 级台阶，那么他走过 32 级台阶后可到达地面 那么从站台到地面一共有多少级台阶？答案：80 解析：两方案小强的速度比为 1:2，路程比为，故时间比为，扶梯所运行的阶数比为 5:4，进而方案一扶梯运行了级，从站台到地面一共有级 随练 1.3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，已知男孩的速度是女孩的两倍，结果男孩用了 24 秒到达楼下，女孩用了 24 秒到达楼上

16、问：男孩乘电梯(男孩不动)上楼需要用_ 秒 答案：72 解析：设女孩速度为 1，则男孩速度为 2，电梯速度为 0.5，他们以 1.5 的速度用了24 秒到达电梯另一端，男孩不动时速度为 0.5，则到达另一端的时间为 72秒 们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台

17、阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 随练 1.4、某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲乙都急于上楼办事，因此在乘自动扶梯的同时匀速登梯，甲登 55 级后到达楼上，乙登梯速度是甲的 2 倍（单位时间内乙登梯级数是甲的 2 倍），她登了 60 级后到达楼上，那么，由楼上到楼下自动扶梯级数为（）级 A、60 B、66 C、72 D、80 答案：B 解析：乙走 60 级的时间甲可走级，故

18、甲、乙两人时间比为，实际速度比为，甲、乙、扶梯速度比为 5:10:1，扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有级所以正确答案是 B 随练 1.5、商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了 30 级到达楼上，男孩走了 90 级到达楼下如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的3 倍问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有（）级 A、30 B、45 C、60 D、75 们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着

19、扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 答案：C 解析：女孩走 30 级的时间男孩可走级，故两人时间比为，实际速度比为，男孩、女孩、扶梯速度比为 3:1:1，扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有级

20、随练 1.6、小虎乘坐正在下降的自动扶梯下楼如果他一级一级地走下去，从扶梯的上端走到下端需要走 42 级，如果他沿原扶梯从下往上走，用下楼时 5 倍的速度，需要走 70 级才能走到上端，请问这个自动扶梯静止不动时有_ 级 答案：63 解析：不妨设小虎下楼的速度为 1，那么上楼速度就是 5，此时可设扶梯在静止时有 x 级，则有，可解得，即自动扶梯在静止不动时有 63 级 随练 1.7、们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可

21、见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了 60 级到达楼上，男孩走了 120 级到达楼下 如果男孩单位时间内走的扶梯级

22、数是女孩的2 倍，那么当该扶梯静止时，可看到的扶梯有_ 级 答案：90 解析：，故，进而可得各速度之比为因此女孩走的级数与总级数之比为，共 课后作业 作业 1、自动扶梯由下向上匀速运动，每 2 秒向上移动 1 级台阶阿呆从扶梯底部开始往上走，每秒走 3 级台阶已知自动扶梯的可见部分共 70 级，那么阿呆从底部走到顶部需要_ 秒 答案：20 解析：自动扶梯由下向上每秒移动 0.5 级台阶，阿呆由下向上每秒移动 3 级台阶，所以需要时间一共是秒 们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总

23、数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 作业 2、自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动 1 级台阶 卡莉娅在扶梯向下行走，每秒走两级台阶已知自动扶梯的可见部分共 1

24、20 级，卡莉娅沿扶梯向下走，从顶部走到底部的过程中，她共走了多少级台阶？答案：160 解析：自动扶梯向上每秒移动 0.5 级台阶，卡莉娅向下每秒移动 2 级台阶，所以实际卡莉娅从顶部走到底部需要时间秒，所以走过台阶级 作业 3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼已知男孩每分钟走 20 级梯级，女孩每分钟走 15 级梯级，结果男孩用了 5 分钟到达楼上，女孩用了 6 分钟到达楼上问：该扶梯共有多少级？答案：150 解析：扶梯在分钟内走了级，故扶梯共级 作业 4、们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有

25、多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 小志与小刚两个孩子比赛登自动扶梯，他俩攀登自动扶梯上的速度分别为每秒 2个台阶和每

26、秒 3 个台阶，自动扶梯运行后，他俩沿自动扶梯运行的相同方向从一楼登上二楼，分别用时 28 秒和 20 秒，那么如果小志攀登静止的自动扶梯需要用时多少秒？答案：35 解析：小志与小刚攀登级数为级与级，故 8 秒扶梯行进级，20 秒扶梯行进级，扶梯静止时可看到级，小志攀登静止的自动扶梯需秒 作业 5、商场里有一架向上的自动扶梯，温老师从 1 楼乘扶梯到 2 楼，王老师从 2 楼到 1楼，温老师向上走了 11 级台阶到达 2 楼，王老师向下走了 33 级台阶到达 1 楼，温老师、王老师的速度比为 3:2，请问扶梯可见部分共有_ 级台阶？答案：15 解析：们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少

27、个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 因为温老师、王老师

28、的速度比为 3:2，所以温老师走 11 级台阶和王老师走33 级台阶所用时间比为设扶梯可见部分共有 x 级台阶，则，得，所以扶梯可见部分共有 15 级台阶 作业 6、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了 40 级到达楼上，男孩走了 80 级到达楼下如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2 倍，则当扶梯静止时，可看到的扶梯级数有多少级？答案：60 解析：男女所走路程比为，速度比为 2:1，故两人行走时间相同，扶梯行进距离也相同，为级因此扶梯静止时，可看到的扶梯级数为级 作业 7、甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯

29、运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层（乙不动，由电梯运载），当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了 60 级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走 80 级那么，自动扶梯静止时露在外面的有多少级？们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间

30、扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 答案：40 级 解析：根据两个已知的数据 60 与 80 联立方程，设电梯速度为 V，甲速度为，电梯级数为 S，那么由题意可知乙速度=电梯速度=V 由于甲乙同时出发，两梯速度一致，当他们处于同一高度时候，所用的时间也一样，此时的高度此时甲开始转身往下走，走下底端用时为 T，所以，得，得到，电梯级数=40 级 作业 8、商场里有一架自动

31、扶梯，阿呆和阿瓜都从 1 楼乘扶梯到 2 楼阿呆乘电梯的同时还向前向上行走，阿瓜乘电梯的同时还向后向下行走 两人到达 2 楼的时候阿呆一共向上迈了 18 级台阶，阿瓜一共向下迈了 10 级台阶，已知阿呆向上走速度和阿瓜向下走速度的比为，请问：从 1 楼到 2 楼的扶梯一共有多少级台阶？答案：102 级 解析：本题解法特别多，我们用一个最顺的思路做，但不是最快的设扶梯的速度为 x 级每秒，东东的速度为 12y 级每秒，阿瓜的速度为 5y 级每秒那么阿们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见

32、台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运学习必备 欢迎下载 呆走 18 级台阶花的时间是，在这段时间内阿呆和扶梯共同走过的台阶数就是扶梯的总长，所以扶梯的总长是同理，用阿瓜也能求出扶

33、梯的总长，所以 将代入得扶梯总长是级 们常见的千米每小时或者米每秒而是每分钟走多少个台阶或是每秒钟走多少个台阶从而在扶梯问题中总路程并不是求扶梯有多少千米或者多少米而是求扶梯的静止时可见台阶总数扶梯问题解题关键当人顺着扶梯的运动方向走台阶时度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数当人沿着扶梯逆行时有人的速度扶梯速度人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数时间人速时间扶梯速人走的台阶数扶梯自动运行的台阶数三点梯顶部开始往下行走每秒走级台阶已知自动扶梯的可见部分共级那么阿呆从顶部走到底部的过程中自动扶梯移动了级台阶学习必备欢迎下载秒阿呆从顶部走到底部共用了秒这段时间扶梯移答案解析动了级例自动扶梯由上向下匀速运