圆与扇形题型汇总中考.pdf

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1、圆与扇形 公式与割补 一。基本公式运用 1.半径是 2 的圆的面积和周长分别是多少 2.3.4.直径是 5 的圆的面积和周长分别是多少 5.6.7.周长是 10 的圆的面积是多少 8.9.10.面积是 9 的圆的周长是多少 11.12.例题 例题1.已知扇形的圆心角为 120，半径为 3，则这个扇形的面积和周长各是多少（圆周率按计算）例题2.已知扇形面积为平方厘米，圆心角为 60，则这个扇形的半径和周长各是多少（圆周率按计算）例题3.例题4.随堂练习：1.已知一个扇形的弧长为厘米，圆心角为45o，这个扇形的半径和周长各是多少 2.3.4.扇形的面积是平方厘米,它所在圆的面积是 157 平方厘米

2、,这个扇形的圆心角是多少 5.例题5.如图，直角三角形ABC的面积是 45，分别以B，C为圆心，3 为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请问：角A是多少度（取）例题6.例题7.一、圆中方，方中圆 例题8.如图，左下图和右下图中的正方形边长都是 2，那么大圆、小圆的面积分别为_、_ 例题9.60长是的圆的面积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是

3、请问角是多少度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算随堂练习求下图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题求下列各图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶例题10.随堂练习：1.已知外面大圆的半径是 4，里面小圆的面积是多少（答案用 表示）2.二、割补法 例题11.求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按计算）：（1）（2）随堂练习：求下图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按计算）：（1）（2）2 2 3 4 7 长是的圆的面

4、积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请问角是多少度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算随堂练习求下图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题求下列各图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶 例题

5、12.求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按计算）：（1）（2）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）例题13.已知图中正方形的边长为 2，分别以其四个顶点为圆心的直角扇形恰好交于正方形中心，那么图中阴影部分的面积为_（答案用表示）例题14.例题15.例题16.例题17.根据图中所给数值，求下面图形的外周长和总面积分别是多少（取）例题18.4 2 2 长是的圆的面积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随

6、积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请问角是多少度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算随堂练习求下图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题求下列各图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶随堂练习：1.根据下图中给出的数值，求这个图形的外周长和面积（取）2.例题19.求图中阴影部分的面积（圆周率取）例题20.思考题 图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点，它们的公共点是该正方

7、形的中心 如果每个圆的半径都是 1 厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米 20 厘米 6 长是的圆的面积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请问角是多少度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算随堂练习求下图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算

8、例题求下列各图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶 作业：1.半径为 4 厘米的圆的周长是_厘米，面积是_平方厘米；2.3.半径为4厘米，圆心角为90的扇形周长是_厘米，面积是_平方厘米（取）4.5.家里来客人了，淘气到超市买了 4 瓶啤酒，售货员阿姨将 4 瓶啤酒捆扎在一起（如下图所示），捆 4 圈至少要用绳子_厘米（取，接头处忽略不计）6.求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按计算）：7.（1）（2）8.9.10.下列图形中的正方形的边长为 2，则下图中各个阴影部分面积的大小分别为_、_（取）11.12.用一块面积为 36

9、平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了 7 个同样大小的圆铝板问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米 13.10 10 1 1 1 O 7 厘米 O 长是的圆的面积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请问角是多少度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算随堂练

10、习求下图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题求下列各图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶 长是的圆的面积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请问角是多少度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计

11、算随堂练习求下图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题求下列各图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶 圆与扇形 旋转与重叠 知识总结：学习如何利用割补法和包含排除的思想计算图形中特定部分的面积；学会分析几何图形的运动过程，并由此得出点的轨迹和图形扫过的区域 例题：一、重叠问题 例题1.下图中甲区域比乙区域的面积大 57 平方厘米，且半圆的半径是 10 厘米，那么其中直角三角形的另一条直角边的长度是多少（圆周率取）例题2.例题3.下图中有一个等腰直角三角形ABC，一个以AB为直径的半圆，和一个以BC为半径的扇形已知10ABBC厘米图中

12、阴影部分的面积为多少平方厘米（取）例题4.随堂练习 1.如图 17-13，以AB为直径做半圆，三角形ABC是直角三角形，阴影部分比阴影部分的面积小 28 平方厘米，AB长 40 厘米求BC的长度（取）2.A C B D E 甲 乙 A B C 长是的圆的面积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请问角是多少度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左

13、下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算随堂练习求下图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题求下列各图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶3.4.5.6.例题5.如图，直角三角形的两条直角边分别为 3 和 5，分别以三条边做了 3 个半圆（直角顶点在以斜边为直径的半圆上），那么阴影部分的面积为_ 例题6.例题7.例题8.例题9.图 1 是一个直径是 3 厘米的半圆，AB是直径如图 2 所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转 60，此时B点移动到C点请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米

14、（取）例题10.例题11.例题12.例题13.二、动态扫面积问题 例题14.如图，正方形ABCD边长为 1 厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出四个直角扇形，那么阴影部分的面积为_图 1 A A B 60 图 2 C 5 4 3 A B C D E H F 长是的圆的面积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请

15、问角是多少度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算随堂练习求下图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题求下列各图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶平方厘米（取）例题15.例题16.例题17.例题18.例题19.例题20.例题21.例题22.例题23.例题24.如图所示，以等边三角形的B、C、A三点分别为圆心，分别以AB、CD、AE为半径画弧，这样形成的曲线ADEF被称为正三角形ABC的渐开线，如果正三角形ABC的边长为 3 厘米，那么此渐开线的长

16、度为多少厘米，图中I、II、III三部分的面积之和是多少平方厘米 例题25.例题26.例题27.三、运动圆扫面积 例题28.图中正方形的边长是 4 厘米，而圆环的半径是 1 厘米当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，其扫过的面积有多大（取）A B C D E IIII 长是的圆的面积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请问角是多少

17、度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算随堂练习求下图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题求下列各图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶例题29.例题30.随堂练习 1.图中长方形的长是 10 厘米，宽是 4 厘米，而圆环的半径是 1 厘米当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，其扫过的面积有多大（取）2.例题31.图中等边三角形的边长是 3 厘米，而圆环的半径是 1 厘米当圆环绕等边三角形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，其扫过的面积有

18、多大（取）例题32.例题33.例题34.例题35.思考题 如图所示，一只小狗被拴在一个边长为 4 米的正五边形的建筑物的一个顶点处，四周都是空长是的圆的面积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请问角是多少度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算随堂练习求下

19、图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题求下列各图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶地绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置小狗的活动范围是多少平方米（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，取 3）作业：1.图 17-14 由一个长方形与两个 90角的扇形构成，其中阴影部分的面积是_平方厘米（取）2.3.4.图中有一个矩形和两个半径分别为 5 和 2 的直角扇形，那么两个阴影部分的面积相差为_（取）5.6.如图，直角三角形的两条直角边长分别是 10cm和 6cm，分别以直角边为直径作出两个半圆，这两个半圆的交点恰好落在斜边上，那么

20、阴影部分的面积是_cm2（取）7.（1730）5 2 图 17-14 狗 长是的圆的面积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请问角是多少度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算随堂练习求下图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题求下列各图中阴影

21、部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶8.9.图 1 是一个直径是 3 厘米的半圆，AB是直径如图 2 所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转 60，此时B点移动到C点请问：图中阴影部分的面积是_平方厘米（取）10.11.图中正方形的边长是 6 厘米，而圆环的半径是 1 厘米 当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，其扫过的面积有_（取）12.13.图中等边三角形的边长是 5 厘米，圆形的半径是 1 厘米 当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有_（取）14.图 1 B A B C 40 图 2 C 10cm 6cm 长是的圆的面积是多少面积是的圆的周长是多少例题例题已知扇形的圆心角为半径为则这个扇形的面积和周长各是多少圆周率按计算例题已知扇形面积为平方厘米圆心角为则这个扇形的半径和周长各是多少圆周率按计算例题例题随积是平方厘米这个扇形的圆心角是多少例题如图直角三角形的面积是分别以为圆心为半径画圆已知图中阴影部分的面积是请问角是多少度取例题例题一圆中方方中圆例题如图左下图和右下图中的正方形边长都是那么大圆小圆的面积影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算随堂练习求下图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题求下列各图中阴影部分的面积图中长度单位为厘米圆周率按计算例题已知图中正方形的边长为分别以其四个顶