有理数易错题汇总答案中考_-中考.pdf

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1、有理数易错题练习 一多种情况的问题(考虑问题要全面)(1)已知一个数的绝对值是 3，这个数为 ；3 此题用符号表示：已知 x 3,则 x=_；3 x 5,则 x=_；5(2)绝对值不大于 4 的负整数是 _；-1，-2，-3(3)绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数 是 _ 4(4)在数轴上，与原点相距 5 个单位长度的点所表示的数是 ；5(5)在数轴上，A点表示 1，与 A点距离 3 个单位长度的点所表示的数是 4，-2 21(6)平方得 241的数是 _；23此题用符号表示：已知 x2 214,则x=_ (7)若|a|=|b|，则 a,b 的关系是 _；a=b,或 a=-b 8)若|a|

2、=4，|b|=2，且|a b|=a b，求 ab 的值 a=4，b=-2 时 a-b=6，a=4，b=2 时为 2 二特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空)正数 有理数中的字母表示 0，从三类数中各取 12 个特值代入检验，做出正 确的选择 负数(1)若 a是负数，则 a _ a；a 是一个 负 数；(2)已知 x x,则x满足_x 0 _；若 x x,则x满足_ x 0；若x=-x,x 满足 _ x=0_；若a 2,化简 a 2 ；2-a ab（3）有理数 a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（A）a-1 0 b 1 A a+b 0;C ab=0 D ab0（4）如果 a、

3、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 m 3,，则代数式 2ab-（c+d）+m2=_。11（5）若 ab0,则 a b 的值为 _；2，-2，或 0（注意 0 没有倒数，不能做除数）ab 在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为 1，0，-1,进行检验 2（6）一个数的平方是 1，则这个数为 _；1，-1 用符号表示为：若 x2 1,则 x=_；1，-1 一个数的立方是-1，则这个数为 ；-1 倒数等于它自身的数为 _；1，-1 三一些易错的概念（1）在有理数集合里，没有_最大的负数，_ 没有_最小的正数，_有 _ 绝对值最小的有理数 最大的负整数为-1，最小的正整数为 1，绝对值最小的有理数为

4、 0注意问法。（2）_ 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是 6（3）_ 若|a-1|b+2|=0，则 a=1_；b=_-2；对值不大于的负整数是绝对值小于而大于的整数是在数轴上与原点相距个单位长度的点所表示的数是在数轴上点表示与点距离个单位长度的点所表示的数是平方得的数是此题用符号表示已知则若则的关系是或若且求的值时时为二特出正确的选择负数若是负数则是一个负数已知则满足若则满足若满足若化简有理数在数轴上的对应的位置如图所示则如果互为倒数互为相反数且则代数式若则数的值为或注意没有倒数不能做除在有理数的乘除乘方中字母带入的数多些易错的概念在有理数集合里没有最

5、大的负数没有最小的正数有绝对值最小的有理数最大的负整数为最小的正整数为绝对值最小的有理数为注意问法在数轴的原点左侧且到原点的距离等于个单位长度的点所表示的数的绝对值是若则（属于“0+0=0”型）（4）下列代数式中，值一定是正数的是（C）2 Ax2 B.|x+1|C.（x）2+2 D.x2+1对值不大于的负整数是绝对值小于而大于的整数是在数轴上与原点相距个单位长度的点所表示的数是在数轴上点表示与点距离个单位长度的点所表示的数是平方得的数是此题用符号表示已知则若则的关系是或若且求的值时时为二特出正确的选择负数若是负数则是一个负数已知则满足若则满足若满足若化简有理数在数轴上的对应的位置如图所示则如果

6、互为倒数互为相反数且则代数式若则数的值为或注意没有倒数不能做除在有理数的乘除乘方中字母带入的数多些易错的概念在有理数集合里没有最大的负数没有最小的正数有绝对值最小的有理数最大的负整数为最小的正整数为绝对值最小的有理数为注意问法在数轴的原点左侧且到原点的距离等于个单位长度的点所表示的数的绝对值是若则 5)现规定一种新运算“*：”a*b=ab，如 3*2=32=9，则(1)*3=(6)判断：(注意 0 的问题)0 除以任何数都得 0；(任何一个数的平方都是正数，)a的倒数是 1.(a 两个相反的数相除商为-1.)0 除以任何数都得 0.()有理数 a 的平方与它的立方相等，那么 a=1；四比较大小

7、-4)-3.14 五易错计算 12(16 13)16 1.53 0.75 0.53 3 4 3.4 0.75=-3.3=1 -22-1-1 0.2)5(-2)3 34 172 76)(-60)=-10 97 25 23=0 2011 2010 1=-2 1 30 23 35 2=0 六应用题 1.某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装 55 对值不大于的负整数是绝对值小于而大于的整数是在数轴上与原点相距个单位长度的点所表示的数是在数轴上点表示与点距离个单位长度的点所表示的数是平方得的数是此题用符号表示已知则若则的关系是或若且求的值时时为二特出正确的选择

8、负数若是负数则是一个负数已知则满足若则满足若满足若化简有理数在数轴上的对应的位置如图所示则如果互为倒数互为相反数且则代数式若则数的值为或注意没有倒数不能做除在有理数的乘除乘方中字母带入的数多些易错的概念在有理数集合里没有最大的负数没有最小的正数有绝对值最小的有理数最大的负整数为最小的正整数为绝对值最小的有理数为注意问法在数轴的原点左侧且到原点的距离等于个单位长度的点所表示的数的绝对值是若则元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？+2-3+2+1-2-1+0-2=-3，（55-

9、50）8-3=37，盈利（2）盈利（或亏损）了多少钱？盈利 37 元 2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过 或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？多 1.2 g，9024 g 对值不大于的负整数是绝对值小于而大于的整数是在数轴上与原点相距个单位长度的点所表示的数是在数轴上点表示与点距离个单位长度的点所表示的数是平方得的数是此题用符号表示已知则若则的关系是或若且求的值时时为二特出正确的选择负数若是负数则是一个负数已知则满足若则满足若满足若化简有理数在数轴上的对应的位置如图所示则如果互为倒数互为相反数且则代数式若则数的值为或注意没有倒数不能做除在有理数的乘除乘方中字母带入的数多些易错的概念在有理数集合里没有最大的负数没有最小的正数有绝对值最小的有理数最大的负整数为最小的正整数为绝对值最小的有理数为注意问法在数轴的原点左侧且到原点的距离等于个单位长度的点所表示的数的绝对值是若则