指数及指数函数高考复习题及答案详细解析高考_-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 指数及指数函数高考复习题 1 若点(a,9)在函数y3x的图象上，则 tana6的值为()A0 B.33 C1 D.3 2 函数164xy 的值域是 ()（A）0,)（B）0,4 （C）0,4)（D）(0,4)3 设232555322555abc（）,（），（），则 a，b，c 的大小关系是()（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca 4 下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（xy）f（x）f（y）”的是 ()（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数 5.化简)31()3)(656131212132bababa的

2、结果 （）Aa6 Ba Ca9 D29a 6 已知函数()f x满足：x4,则()f x1()2x；当 x4 时()f x(1)f x，则2(2log 3)f（）A.124 B.112 C.18 D.38 7.不等式 4x3 2x20 的解集是()Ax|x0 Bx|0 x1 Cx|1x9 8若关于x的方程|ax1|2a(a0，a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，)B(0,1)C(1，)D(0，12)9(理)函数y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，则k的取值范围是()A(1，)B(，1)C(1,1)D(0,2)10(理)若函数y2|1 x|m的图象与x轴有公共点，则

3、m的取值范围是()Am1 B 1m0 Cm1 D0a)，则ab等于()A1 B2 C3 D4 14已知函数1),1(log1,)21()(2xxxxfx，则f(x)12的解集为_ 15若函数0,10,)31()(xxxxfx则不等式|f(x)|13的解集为_ 16函数 yax20122011(a0 且 a1)的图象恒过定点_ 17 设f(x)是定义在实数集 R上的函数，满足条件yf(x1)是偶函数，且当x1 时，f(x)2x1，则f(23)、f(32)、f(13)的大小关系是_ 18若定义运算a*b a a0 且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x 1,1

4、时，f(x)b恒成立，求b的取值范围 四类函数中个有性质对任意的函数满足的是幂函数对数函数余弦函数指数函数化简的结果已知函数满足则当时则不等式的解集是若关于的方程有两个不等实根则的取值范围是理函数在区间内不单调则的取值范围是理若函数的图象与值范围是设函数的定义域和值域都是则等于已知函数则的解集为若函数则不等式的解集为函数且的图象恒过定点设是定义在实数集上的函数满足条件是偶函数且当时则的大小关系是若定义运算则函数的值域是定义区间的长度为已知是奇函数求的值判断函数的单调性并用定义证明学习必备欢迎下载求函数的值域文已知是定义在上的奇函数且当时求在上的解析式证明在上是减函数设且函数在上的最大值是求实数

5、的值已知且判断的奇偶性讨论的单调性当时恒成立学习必备 欢迎下载 指数及指数函数高考复习题答案 1 答案 D 解析 由点(a,9)在函数y3x图象上知 3a9，即a2，所以 tana6tan3 3.2 解析：40,0164161640,4xxx 3.A 【解析】25yx在0 x 时是增函数，所以ac，2()5xy 在0 x 时是减函数，所以cb。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.4.解析：本题考查幂的运算性质 C )()()(yxfaaayfxfyxyx 5.C 6 答案 A 解析 32log234,所以 f(2 log23)f(3 log23)且 3log234 2(2

6、log 3)ff(3 log23)12221log33 log 3log 311111111()()()282828324 7B 解析 4x3 2x20，(2x)23 2x20，(2x1)(2x2)0，解得 12x2，0 x1，故不等式的解集是x|0 x1，如图(1)为y|ax1|的图象，与y2a显然没有两个交点；当 0a1时，如图(2)，要使y2a与y|ax1|的图象有两个交点，应有 2a1，0a12.四类函数中个有性质对任意的函数满足的是幂函数对数函数余弦函数指数函数化简的结果已知函数满足则当时则不等式的解集是若关于的方程有两个不等实根则的取值范围是理函数在区间内不单调则的取值范围是理若函

7、数的图象与值范围是设函数的定义域和值域都是则等于已知函数则的解集为若函数则不等式的解集为函数且的图象恒过定点设是定义在实数集上的函数满足条件是偶函数且当时则的大小关系是若定义运算则函数的值域是定义区间的长度为已知是奇函数求的值判断函数的单调性并用定义证明学习必备欢迎下载求函数的值域文已知是定义在上的奇函数且当时求在上的解析式证明在上是减函数设且函数在上的最大值是求实数的值已知且判断的奇偶性讨论的单调性当时恒成立学习必备 欢迎下载 9 答案 C 解析 由于函数y|2x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在区间(k1，k1)内不单调，所以有k10k1，解得1k1，3a0，a86a

8、3，2aa0，而函数f(x)|2x1|在0，)内是单调递增函数，因此应有|2a1|a，|2b1|b，解得 a0，b1，所以有ab1，选 A.四类函数中个有性质对任意的函数满足的是幂函数对数函数余弦函数指数函数化简的结果已知函数满足则当时则不等式的解集是若关于的方程有两个不等实根则的取值范围是理函数在区间内不单调则的取值范围是理若函数的图象与值范围是设函数的定义域和值域都是则等于已知函数则的解集为若函数则不等式的解集为函数且的图象恒过定点设是定义在实数集上的函数满足条件是偶函数且当时则的大小关系是若定义运算则函数的值域是定义区间的长度为已知是奇函数求的值判断函数的单调性并用定义证明学习必备欢迎下

9、载求函数的值域文已知是定义在上的奇函数且当时求在上的解析式证明在上是减函数设且函数在上的最大值是求实数的值已知且判断的奇偶性讨论的单调性当时恒成立学习必备 欢迎下载 14.答案 1，21 解析 由f(x)12得，12x12，x1，或 log2x12，x1，x1 或 1x 21，1x 21，故解集为1，21 15 答案 3,1 解析 f(x)的图象如图|f(x)|13f(x)13 或f(x)13.13x13或1x13 0 x1 或3x0 且 a1)恒过定点(0,1)，yax20122011 恒过定点(2012,2012)17 答案 f(23)f(32)f(13)18 答案 (0,1 解析 由a*

10、b的定义知，f(x)取y3x与y3x的值中的较小的，0f(x)1.19 答案 4 2 解析 由 3|x|1 得x0，由 3|x|9 得x2，故f(x)3|x|的值域为1,9 时，其定义域可以为0,2，2,0，2,2 及 2，m，0m2 或n,2，2n0 都可以，四类函数中个有性质对任意的函数满足的是幂函数对数函数余弦函数指数函数化简的结果已知函数满足则当时则不等式的解集是若关于的方程有两个不等实根则的取值范围是理函数在区间内不单调则的取值范围是理若函数的图象与值范围是设函数的定义域和值域都是则等于已知函数则的解集为若函数则不等式的解集为函数且的图象恒过定点设是定义在实数集上的函数满足条件是偶函

11、数且当时则的大小关系是若定义运算则函数的值域是定义区间的长度为已知是奇函数求的值判断函数的单调性并用定义证明学习必备欢迎下载求函数的值域文已知是定义在上的奇函数且当时求在上的解析式证明在上是减函数设且函数在上的最大值是求实数的值已知且判断的奇偶性讨论的单调性当时恒成立学习必备 欢迎下载 故区间a，b 的最大长度为 4，最小长度为 2.22 解析 (1)f(x)是 R上的奇函数，f(0)0，又当x(1,0)时，x(0,1)，f(x)2x4x12x14x，f(x)f(x)，f(x)2x14x，f(x)在(1,1)上的解析式为 f(x)2x4x1 x，2x4x1 x1，0 x0.(2)当x(0,1)

12、时，f(x)2x4x1.设 0 x1x21，则f(x1)f(x2)2x14x112x24x21 x22x1x1x2x1x2，0 x1x20,2x1x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故f(x)在(0,1)上是减函数 21 解析 (1)f(x)的定义域为 R，且为奇函数 f(0)0，解得a1.(2)由(1)知，f(x)2x12x1122x1，f(x)为增函数 证明：任取x1，x2R，且x1x2.f(x1)f(x2)122x11122x21 x12x2x1x2，x1x2，2x12x20,2x210.f(x1)f(x2)0，即f(x1)0，1yy10，1y1 时，a210，ya

13、x为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以f(x)为增函数 当 0a1 时，a210，且a1 时，f(x)在定义域内单调递增(3)由(2)知f(x)在 R上是增函数，在区间 1,1 上为增函数，f(1)f(x)f(1)，f(x)minf(1)aa21(a1a)aa211a2a1.要使f(x)b在 1,1 上恒成立，则只需b1，故b的取值范围是(，1.四类函数中个有性质对任意的函数满足的是幂函数对数函数余弦函数指数函数化简的结果已知函数满足则当时则不等式的解集是若关于的方程有两个不等实根则的取值范围是理函数在区间内不单调则的取值范围是理若函数的图象与值范围是设函数的定义域和值域都是则等于已知函数则的解集为若函数则不等式的解集为函数且的图象恒过定点设是定义在实数集上的函数满足条件是偶函数且当时则的大小关系是若定义运算则函数的值域是定义区间的长度为已知是奇函数求的值判断函数的单调性并用定义证明学习必备欢迎下载求函数的值域文已知是定义在上的奇函数且当时求在上的解析式证明在上是减函数设且函数在上的最大值是求实数的值已知且判断的奇偶性讨论的单调性当时恒成立