有理数的加减混合运算典型例题小学考试_-.pdf

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1、有理数的加减混合运算典型例题 例 1 计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）.解：（1）原式 .（2）原式 .（3）原式 .（4）原式 .说明：对于有理数的加法或有理数的减法的题目，要先进行全面分析，找出特点，采用适当的步骤，才能计算正确、简便和迅速，如多个有理数相加、一般按从左到右的顺序，逐个进行计算而得出结果但根据题目特点，若能应用加法交换律或结合律的一定要先用这些运算律，不但可以简便运算，而且还能防止出错另外，加数中若有相反数，也应先把相反数相加 例 2 计算：分析 在进行加减混合运算时运算的顺序是由左向右，所以该题我们可以由左向右依次进行；也可以先利用减法法则把式子中的减法运算都

2、变成加法运算，再考虑运用运算定律进行简算 解 方法一：方法二：说明：（1）在运用结合律和交换律时，我们首先要根据减法运算法则把式子中的减法都变成加法；（2）在交换数的前后位置时应连同符号一起交换；（3）在我们运算熟练之后，负数相加可以省略“”号，但我们可以仍然认为是加法 如 可以写成：目要先进行全面分析找出特点采用适当的步骤才能计算正确简便和迅速如多个有理数相加一般按从左到右的顺序逐个进行计算而得出结果但根据题目特点若能应用加法交换律或结合律的一定要先用这些运算律不但可以简便运算而且右所以该题我们可以由左向右依次进行也可以先利用减法法则把式子中的减法运算都变成加法运算再考虑运用运算定律进行简算

3、解方法一方法二说明在运用结合律和交换律时我们首先要根据减法运算法则把式子中的减法都变成加法可以写成其中的可以看成是例计算下列各题解原式原式原式说明计算有理数加减混合运算的题目首先应用有理数减法法则把减法转化为加法写成省略加号的代数和的形式再考虑能否用加法运算律简化运算最后求出结果一般应考虑到 其中的910可以看成是（9）（10）例 3 计算下列各题：（1）；（2）；（3）.解：（1）原式 .（2）原式 （3）原式 目要先进行全面分析找出特点采用适当的步骤才能计算正确简便和迅速如多个有理数相加一般按从左到右的顺序逐个进行计算而得出结果但根据题目特点若能应用加法交换律或结合律的一定要先用这些运算律

4、不但可以简便运算而且右所以该题我们可以由左向右依次进行也可以先利用减法法则把式子中的减法运算都变成加法运算再考虑运用运算定律进行简算解方法一方法二说明在运用结合律和交换律时我们首先要根据减法运算法则把式子中的减法都变成加法可以写成其中的可以看成是例计算下列各题解原式原式原式说明计算有理数加减混合运算的题目首先应用有理数减法法则把减法转化为加法写成省略加号的代数和的形式再考虑能否用加法运算律简化运算最后求出结果一般应考虑到 .说明：计算有理数加减混合运算的题目。首先应用有理数减法法则把减法转化为加法，写成省略加号的代数和的形式，再考虑能否用加法运算律简化运算，最后求出结果一般应考虑到符号相同的数

5、先加（需交换加数位置时，要连同前面符号一同交换）；互为相反数的数先加，同分母的数先加，和为整数的几个数先加 例 4 计算：（1）；（2）分析（1）题的关键是确定运算顺序，有括号的还应先算括号内的；（2）题的关键是求出绝对值符号中式子的值，进而求出整个式子的值 解（1）（2）目要先进行全面分析找出特点采用适当的步骤才能计算正确简便和迅速如多个有理数相加一般按从左到右的顺序逐个进行计算而得出结果但根据题目特点若能应用加法交换律或结合律的一定要先用这些运算律不但可以简便运算而且右所以该题我们可以由左向右依次进行也可以先利用减法法则把式子中的减法运算都变成加法运算再考虑运用运算定律进行简算解方法一方法

6、二说明在运用结合律和交换律时我们首先要根据减法运算法则把式子中的减法都变成加法可以写成其中的可以看成是例计算下列各题解原式原式原式说明计算有理数加减混合运算的题目首先应用有理数减法法则把减法转化为加法写成省略加号的代数和的形式再考虑能否用加法运算律简化运算最后求出结果一般应考虑到 说明：进行有理数的混合运算时，小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用 例 5 已知有理数，满足，求 的值 分析：条件中是两个绝对值的和等于 0因为任意一个有理数 的绝对值都为非负数，即 而两个有理数的和是 0 的话，这两个数必互为相反数，即 所以有且只有：且 于是可以求出、的值，进而求出原式的值 解：，且.，且.，且.

7、，.说明：本例反映出绝对值的一个特性，即如果几个有理数的绝对值之和等于零，则这几个有理数都等于零 例 6 在数轴上，P点表示 2，现在P点向右移动两个单位后，再向左移动 10 个单位；（1）这时P点必须向哪个方向移动多少单位才能到达原点；（2）把P点从开始移动直至到达原点这一过程用一个有理数算式写出来。分析 按要求我们把每次P点移到的位置标在数轴。目要先进行全面分析找出特点采用适当的步骤才能计算正确简便和迅速如多个有理数相加一般按从左到右的顺序逐个进行计算而得出结果但根据题目特点若能应用加法交换律或结合律的一定要先用这些运算律不但可以简便运算而且右所以该题我们可以由左向右依次进行也可以先利用减

8、法法则把式子中的减法运算都变成加法运算再考虑运用运算定律进行简算解方法一方法二说明在运用结合律和交换律时我们首先要根据减法运算法则把式子中的减法都变成加法可以写成其中的可以看成是例计算下列各题解原式原式原式说明计算有理数加减混合运算的题目首先应用有理数减法法则把减法转化为加法写成省略加号的代数和的形式再考虑能否用加法运算律简化运算最后求出结果一般应考虑到 （1）很容易知道P点要到达原点必须向右移动 6 个单位；（2）P点原有对应的数是 2，而每次向右移动一个单位就等于2，向左移动一个单位等于（1），所以移动全过程对应的算式就是：22（10）60 解（1）P点必须向右移动 6 个单位，才能到达原

9、点。（2）22（10）60 说明：（1）要真正理解有理数和数轴的关系；（2）要理解有理数的符号和数轴方向的关系。目要先进行全面分析找出特点采用适当的步骤才能计算正确简便和迅速如多个有理数相加一般按从左到右的顺序逐个进行计算而得出结果但根据题目特点若能应用加法交换律或结合律的一定要先用这些运算律不但可以简便运算而且右所以该题我们可以由左向右依次进行也可以先利用减法法则把式子中的减法运算都变成加法运算再考虑运用运算定律进行简算解方法一方法二说明在运用结合律和交换律时我们首先要根据减法运算法则把式子中的减法都变成加法可以写成其中的可以看成是例计算下列各题解原式原式原式说明计算有理数加减混合运算的题目首先应用有理数减法法则把减法转化为加法写成省略加号的代数和的形式再考虑能否用加法运算律简化运算最后求出结果一般应考虑到