五年级奥数平均数问题讲座及练习答案小学考试.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 五年级奥数平均数问题讲座及练习答案 我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系：总数量总份数=平均数 平均数总份数=总数量 总数量平均数=总份数。在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。例 1、修路队修两条公路，第一条路长 900 米，用 10 天修完，第二条路的长比第一条的 2 倍多 100 米，用的时间是第一条的 1.8 倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？分析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和平均数。解:(9009002100)

2、(10101.8)280028 100(米)答：修完这两条公路平均每天修100 米。例 2.一个水果店三种水果的单价平均是 1.6 元，已知香蕉比苹果贵 0.2 元，比柚子便宜 0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是 1.6 元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即 1.6=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。解：(1.630.20.5)3 4.53 15(元)1.50.21.3(元)1.50.52(元)答：香蕉单价是 1.5 元，苹果单价是

3、1.3 元，柚子的单价是 2 元。想一想，如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式？例 3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分 9.58 分；如果只去掉一个最高分，均分为 9.46 分；如果只去掉一个最低分，均分为 9.66 分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.583(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.464(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.664(分);因此,该运动员的最高分为:9.664-9.583=9.1(分)学习必备 欢迎下载

4、例 4一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时 60 千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度.分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键.由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S 千米.所以:S2(S100+S60)（请根据提示试着思考并解答）我也能行 1甲、乙两数的平均数是 1.58，再加上丙则平均数是 3.52，丙数是多少？解：根据甲、乙两数的平均数是 1.58 可知甲、乙两数的和是 1.582=3.16.又根据加上丙数后三数的平均数是 3.52 可知三数的和

5、是 10.56。因此丙数是甲、乙、丙三数的和减去甲、乙两数的和，即：10.563.16=7.4.2在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时 0.24 千米，6 小时到达山顶，然后又以每小时 0.4 千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少 解：根据“李林同学上山的速度为每小时 0.24 千米，6 小时到达山顶”可知全程为：0.246=1.44（千米）则下山时间为：1.440.4=3.6（小时），而上、下山的平均速度是上下山的总路程上下山的总时间，所以上、下山的平均速度是：1.442（6+3.6）=2.889.6=0.3（千米/时）。答：上、下山的平均速度是：1.442（6+

6、3.6）=2.889.6=0.3 千米/时。3 甲乙两数和是 194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多 2，丙数应是多少？解：根据甲乙两数和是 194，可知甲乙的平均数是 1942=97，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多 2，所以丙数是 97+23=103.答：丙数是 103.4玲玲和明明的平均年龄是 12 岁，明明和林林的平均年龄是 14 岁，玲玲和林林的平均年龄是 15 岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？解：12+14+15=41 岁 三人的年龄和 41 12 2=17 岁 林林的年龄 41 14 2=13 岁 玲玲的年龄 41 15 2=11 岁 明明的年龄

7、答：年龄最大的是林林，最小的是明明。5.甲、乙两数的平均数是 3.21，丙数是 2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是 3.6，丁是多少？量总份数平均数平均数总份数总数量总数量平均数总份数在总数量不变情况下移多补少得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路找准总数量与对应的总份数是难点例修路队修两条公路第一条路长米用天修完第二条路的长比第两条路的总长总数量再求出修完这条公路共需要的天数总份数和平均数解米答修完这两条公路平均每天修米例一个水果店三种水果的单价平均是元已知香蕉比苹果贵元比柚子便宜元请你算一算每种水果的单价多少元分析这是一道平种水果单价的数量之间的关系运用假设思想求出问题的答案可以

8、用下面的线段图表示上述关系解元元元答香蕉单价是元苹果单价是元柚子的单价是元想一想如果假设和苹果单价一样多该怎样列式例五名裁判给一名运动员评分去掉一学习必备 欢迎下载 解：甲、乙两数的平均数是 3.21，则甲、乙两数的和是 3.21 2=6.42，丙数是 2.64，则甲、乙、丙三数的和是 6.42+2.64=9.06，再加进丁，则四个数的平均数是 3.6，则四个数的和是 3.64=14.4，所以丁数是 14.49.06=5.34.答：丁数是 5.34.6.五个裁判给一个选手打分，如果去掉最低分，平均分是 96.5 分，如果去掉最高分，则该选手平均分是 91.5 分，请你算一算最高分与最低分相差几

9、分？解：去掉最低分，平均分是 96.5 分，则其余四个栽判所给总分为：96.54=386 分 去掉最高分，平均分是 91.5 分，则其余四个栽判所给总分为：91.54=366 分 所以最高分与最低分相差 386366=20 分 答：最高分与最低分相差 20 分。7小丁上学期数学测验前 4 次的平均成绩是 88 分，第五次测验后，平均成绩提高到 90 分，第五次他考了多少分？解：小丁第五次测验后，平均成绩提高到 90 分，则五次测验的总分为：905=分 前 4 次的平均成绩是 88 分，则前四次的总分为 884=352 分 所以第五次的分数为：450352=98 分。答：第五次小丁考了 98 分

10、。8.有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是多少？解：设这四个数分别为：A、B、C、D，根据题意得：（A+B+C）3+D=28 左右两边乘以 3 得：A+B+C+3D=84 （A+C+D）3+B=36 A+C+D+3B=108 （A+B+D）3+C=42 A+B+D+3C=126 （B+C+D）3+A=46 B+C+D+3A=138 将上面这四个式子的左边和右边分别相加得：6A+6B+6C+6D=456；则 A+B+C+D=456 6=76，（A+B+C+D）4=19 答：原来四个九的平均数为 19.量总

11、份数平均数平均数总份数总数量总数量平均数总份数在总数量不变情况下移多补少得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路找准总数量与对应的总份数是难点例修路队修两条公路第一条路长米用天修完第二条路的长比第两条路的总长总数量再求出修完这条公路共需要的天数总份数和平均数解米答修完这两条公路平均每天修米例一个水果店三种水果的单价平均是元已知香蕉比苹果贵元比柚子便宜元请你算一算每种水果的单价多少元分析这是一道平种水果单价的数量之间的关系运用假设思想求出问题的答案可以用下面的线段图表示上述关系解元元元答香蕉单价是元苹果单价是元柚子的单价是元想一想如果假设和苹果单价一样多该怎样列式例五名裁判给一名运动员评分去掉一