集合不等式选讲统计案例高考.pdf

《集合不等式选讲统计案例高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合不等式选讲统计案例高考.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品资料 欢迎下载 集合 知识清单 1.集合的有关概念 2.元素与集合、集合与集合之间的关系（1）元素与集合：“”或“”.（2）集合与集合之间的关系：包含关系、相等关系.3.集合的运算（1）交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记为AB，即AB=x|xA且xB.（2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记为AB，即AB=x|xA或xB.（3）补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在全集S中的补集（或余集），记为S A，即S A=x|xS且xA.典型

2、例题【例 1】（2004 年北京，8）函数f（x）=,MxxPxx其中P、M为实数集 R的两个非空子集，又规定f（P）=y|y=f（x），xP，f（M）=y|y=f（x），xM.给出下列四个判断，其中正确判断有 若PM=，则f（P）f（M）=若PM，则f（P）f（M）若PM=R，则f（P）f（M）=R 若PMR，则f（P）f（M）R A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 剖析：由题意知函数f（P）、f（M）的图象如下图所示.f M()f P()x yO 设P=x2，+），M=（，x1，|x2|x1|，f（P）=f（x2），+），f（M）=f（x1），+），则PM=.f M()f P(

3、)x yf x()1f x()2x1x2O 而f（P）f（M）=f（x1），+），故错误.同理可知正确.设P=x1，+），M=（，x2，|x2|x1|，则PM=R.f（P）=f（x1），+），f（M）=f（x2），+），f（P）f（M）=f（x1），+）R，故错误.同理可知正确.答案：B【例 2】已知A=x|x33x22x0，B=x|x2axb0且AB=x|0 x2，ABxx2，求a、b的值.解：A=x|2x1 或x0，设B=x1，x2，由AB=（0，2知x22，且1x10，由AB=（2，+）知2x11.由知x11，x22，a（x1x2）1，bx1x22.评述：本题应熟悉集合的交与并的涵义，熟

4、练掌握在数轴上表示区间（集合）的交与并的方法.演练提升 一、选择题：1、如 果 集 合8,7,6,5,4,3,2,1U，8,5,2A，7,5,3,1B，那么(AU)B等于（）精品资料 欢迎下载 A 5 B 8,7,6,5,4,3,1 C8,2 D 7,3,1 2、如果 U 是全集，M，P，S 是 U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （）A（MP）S；B（MP）S；C（MP）（CUS）D（MP）（CUS）3、已 知 集 合(,)|4Nx yxy，(,)|2,Mx yxy 那 么 集 合MN为（）A、3,1xy B、(3,1)C、3,1 D、(3,1)4.2 4,21,Aaa,B=5,1,9

5、,aa且9AB,则a的值是 ()A.3a B.3a C.3a D.53aa 或 5.若集合2440,Ax kxxxR 中只有一个元素,则实数k的值为 ()A.0 B.1 C.0 或 1 D.1k 6.集合24,Ay yxxN yN 的真子集的个数为 ()A.9 B.8 C.7 D.6 7.符号 a,Pa b c的集合 P 的个数是 ()A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知21,1,My yxxR Px xaaR,则集合 M 与 P 的关系是()A.M=P B.PR C.MP D.MP 9.设 P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=,5,2,0,|PQbPaba若 6,2,1Q，则 P+

6、Q中元素的个数是（）A9 B8 C7 D6 10.设全集(,),Ix y x yR集合3(,)1,(,)12yMx yNx y yxx,那么()()IIC MC N等于 ()A.B.(2,3)C、(2,3)D.(,)1x y yx 11.设 U 为全集,集合 A、B、C 满足条件ABAC ，那么下列各式中一定成立的是 A.ABAC B.BC ()()UUCAC BAC C、.()()UUC ABC AC 21260,10Ax xxBx mx 、,且ABA,则 m 的取值范围是()A.11,32 B.110,32 C.110,32 D.1 1,3 2 二、选择题 13.设集合M小于 5 的质数，

7、则M的真子集的个数为 .14.设1,2,3,4,5,6,7,8U,3,4,5,4,7,8.AB 则:()()UUC AC B ,()()UUC AC B .15.已知15,4Ax xxBx axa 或,若AB,则实数a的取值范围 .的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例

8、已知且求的值解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下载 16.已知集合2231,31Px xmmTx xnn,有下列判断:54PTy y 54PTy y PT PT 其中正确的是 .三、解答题 17.已知含有三个元素的集合2,1,0,baaaba求20082007ba的值.18.若集合10的正整数小于S，SBSA,且 8,6,4)()(,2,9,1)(BCACBABACSSS，求 A 和 B。1

9、9、设 A=x|x2+px+q=0，M=1，3，5，7，9，N=1，4，7，10，若 AM=，AN=A，求 p、q的值。20、设集合 A=(x，y)|y=ax+1，B=(x，y)|y=|x|，若 AB是单元素集合，求 a 取值范围。的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例

10、已知且求的值解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下载 21.已知由实数组成的集合A满足:若xA,则11Ax.(1)设 A中含有 3 个元素,且2,A求 A;(2)A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.22.设 01)1(2|,04|222axaxxBxxxA，若BBA，求 a 的值 的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并

11、集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例已知且求的值解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下载 不等式选讲 知识清单 1 绝对值的几何意义：|x是指数轴上点x到原点的距离；1

12、2|xx是指数轴上12,x x两点间的距离 0,0,aaaaaRa则设 2.绝对值的运算性质 bababa1（注意不等式成立的条件）bababa2（注意不等式成立的条件）baba3;baba4 3.解绝对值不等式的基本思想:去绝对值符号;具体方法有:则设Rxa,01xaaxa xaxaxa 或 f xg xg xf xg x xgxfxgxfxgxf或 22(2)0f xg xfxgxf xg xf xg x（3）分段去绝对值，找出零点,分段求解。（4）数形结合.4.基本不等式 1、定理 1：如果Rba,，那么abba222（当且仅当ba 时取“=”）2、定理 2：如果ba,是正数，那么abb

13、a2（当且仅当ba 时取“=”）3、定理 3：如果Rcba,，那么abccba3333（当且仅当cba时取“=”）推论：如果Rcba,，那么33abccba。（当且仅当cba时取“=”）4、算术几何平均不等式：如果NnnRaaan且1,21 则：naaan21叫做这 n 个正数的算术平均数，nnaaa21叫做这n 个正数的几何平均数；基本不等 Z 式：1212nnnaaaa aan （niRaNni1,*）5、不等式的证明方法 1.反证法：正难则反.否定结论，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论正确。2 放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小,利用不等式的传递性证 明不等式.常用的放

14、缩手法有：添加或舍去一些项，如：aa 12；nnn)1(；将分子或分母放大（或缩小）利用基本不等式，绝对值不等式,a20 等;若 ab0,m0,则 bbmaam.典型例题【例】已知 a，bR，且 a+b=1 求证：2252222ba 证法一：（比较法），作差消 b,化为 a 的二次函数。也可用分析法、综合法，反证法，实质与比较法相同。证 法 二：（放 缩 法）1ab 左 边 222222222abab 212 5422ab 右边 证法三：（均值换元法）1ab，所以可设ta21，tb21 左边 22221122(2)(2)22abtt 22255252522222ttt 右边 当且仅当 t=0

15、时，等号成立 的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例已知且求的值解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的

16、关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下载 演练提升 一、选择题 1下列各式中，最小值等于2的是（）Axyyx B4522xx C1tantan D22xx 2若,x yR且满足32xy，则3271xy的最小值是（）A33 9 B12 2 C6 D7 3设0,0,1xyxyAxy,11xyBxy，则,A B的大小关系是（）AAB BAB CAB DAB 4若,x y aR，且yxayx恒成立，则a的最小值是（）A22 B2 C1 D12 5函数46yxx 的最小值为（）A2 B2 C4 D6 6不等式3529x 的解集为（）A 2,1)4,7)B(2,1(4,7 C(2,14,7)D(2,14,7

17、)7设,abc nN，且cancbba11恒成立，则n的最大值是（）A2 B3 C4 D6 8 若(,1)x，则函数22222xxyx有（）A最小值1 B最大值1 C最大值1 D最小值1 9设2P，73Q，62R，则,P Q R的大小顺序是（）APQR BPRQ CQPR DQRP 10 设不等的两个正数,a b满足3322abab，则ab的取值范围是（）A(1,)B4(1,)3 C41,3 D(0,1)11 设,a b cR，且1abc ，若111(1)(1)(1)Mabc，则必有（）A108M B118M C18M D8M 12 若,a bR，且,abab Mba,Nab，则M与N的大小关

18、系是 AMN BMN CMN DMN 二、填空题 13不等式 121x2的解集是 14设0 x，则函数133yxx 的最大值是_ 15.记 S=1212211212111101010，则 S 与1 的大小关系是_ 的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例已知且求的值解或设

19、由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下载 16.已知|a+b|c（a、b、cR），给出下列不等式：abc；ab+c；abc；|a|b|c；|a|b|c.其中一定成立的不等式是_.（把成立的不等式的序号都填上）三、解答题 17.解不等式|x23|x|3|1;18 如果关于x的不等式34xxa 的解集不是空集，求参数a的取值范围。19已知1abc ，求证：22213abc 20、设计一幅宣传画，要求画面

20、面积为 4840cm2，画面的宽与高的比为(1)，画面的上、下各留 8cm的空白，左、右各留 5cm的空白。怎样确定画面的高与宽尺才，能使宣传画所用纸张面积最小？的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例已知且求的值解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的

21、三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下载 21记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式11x 的解集为Q（1）若3a，求P；（2）若QP，求正数a的取值范围 22证明：1112(1 1)1.223nnn 的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判

22、断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例已知且求的值解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下载 统计案例 知识清单 1 回归直线方程yabx 过,x y点，点,x y又叫样本点的中心。2 样 本 相 关 系 数r的 计 算 公 式 为r 12211niiinniiiixxyyxxyy。当0r 时表明两个变量正相关，

23、当0r 时，表明两个变量负相关，r的绝对值越接近于 1，表明两个变量线性相关性越强，r的绝对值越接近于 0，说明两个变量几乎不存在线性相关关系，通常在r大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系。3相关性检验的一般步骤：（1）做统计假设；（2）求出r的值；（3）作统计推断；（4）求回归直线方程；（5）作残差分析。4掌握建立回归模型的一般步骤，对某些特殊的非线性关系，可以通过变量转换，把非线性回归转化为线性回归，然后利用线性回归的方法进行研究。5独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制 成2 2列 联 表；（2）根 据 公 式22na db cKabcdacbd计算2K的值；（3）比较2

24、K与临界值的大小关系作统计推断。7统计方法是可能犯错误的，不管是回归分析还是独立性检验，得到的结论都可能犯错误。好的统计方法就是要尽量降低犯错误的概率，比如在推断吸烟与患肺癌是否有关时，通过收集数据，整理分析数据得出的结论是“吸烟与肺癌有关”，而且这个结论犯错误的概率在0.01 以下，实际上，这是统计思维与确定性思维差异的反映，这是数学问题，不一定在实际中得到验证。典型例题 为了了解某地母亲身高 x 与女儿身高 y 的相关关系，现随机测得 10 对母女的身高，所得数据如下表所示：母亲身高x（cm）159 160 160 163 159 154 159 158 159 157 女儿身高y（cm）

25、158 159 160 161 161 155 162 157 162 156 试对 x 与 y 进行回归分析，并预报当母亲身高为161cm 时，女儿的身高为多少？解析：作线性相关性检验，158.8159.1xy，22222210(159160157)10 158.847.6ixx ，1037.2iix yxy，221056.9iyy 因此0.71r 表明 x 与 y 有线性相关关系，因而求回归直线方程有必要0.78b，159.10.78158.835.2a 由此可得回归直线方程为0.7835.2yx斜率的估计值0.78b 反映出当母亲身高每增加 1cm时，女儿身高平均增加 0.78cm，35

26、.2a 可以理解为女儿身高中不受母亲身高影响的部分当母亲 身高为161x cm 时，预报女 儿身高为0.78 16135.2160.78161y cm，这就是说当母亲身高为 161cm 时，女儿身高大致也为 161cm 的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例已知且求的值

27、解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下载 演练提升 一.选择题 1下列变量之间：人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入 其中不是函数关系的有（）0 个 1 个 2 个 3 个 2 当23.8 4 1K 时，认为事件A与事件B（）有95%的把握有关 有99%的把握有关 没有理由说它们有关 不确定 3已知回归直线方程ybxa，其中3a 且样本点中心为(1 2)

28、，则回归直线方程为（）3yx 23yx 3yx 3yx 4 为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了 300 名学生，得到如下列联表：喜欢数学 不喜欢数学 合计 男 37 85 122 女 35 143 178 合计 72 228 300 你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（）0 95%99%100%5某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：广告费 2 4 5 6 8 销售额 30 40 60 50 70 则广告费与销售额间的相关系数为（）0.819 0.919 0.923 0.95 6 在回归直线方程yabx 中，回归系数

29、b表示（）当0 x 时，y的平均值 x 变动一个单位时，y 的实际变动量 y 变动一个单位时，x 的平均变动量 x 变动一个单位时，y 的平均变动量 7对于回归分析，下列说法错误的是（）在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 线性相关系数可以是正的，也可以是负的 回归分析中，如果21r，说明 x 与 y 之间完全相关 样本相关系数(11)r，8部分国家 13 岁学生数学测验平均分数为：中国 韩国 瑞士 俄罗斯 法国 以色列 加拿大 英国 美国 约旦 授课天数 251 222 207 210 174 215 188 192 180 191 分数 80 73 71

30、 70 64 63 62 61 55 46 对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是（）一定存在 可能存在也可能不存在 一定不存在 以上都不正确 9下列关于残差图的描述错误的是（）残差图的横坐标可以是编号 残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 10某化工厂为预测某产品的回收率 y，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了 8 对观测值，计算得：8152iix，81228iiy，821478iix，811849iiix y，则y与x的回归直线方程是（）11.472.62yx 11.4

31、72.62yx 2.6211.47yxx 11.472.62yx 的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例已知且求的值解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或

32、集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下载 11.已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.y=1.23x4 B.y=1.23x+5 C.y=1.23x+0.08 D.y=0.08x+1.23 12.已知 x 与 y 之间的一组数据：x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必过（）A.（2，2）点 B.（1.5，0）点 C.（1，2）点 D.（1.5，4）点 二.填空题 13.有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该

33、点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是 14.归直线方程为 y=0.5x-0.81，则 x=25 时，y 的估计值为 15.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_ 16.许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50 个州的成年人受过 9 年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程如下 0.84.6yx，斜 率的估 计等 于 0.8说明 ，成年人受过 9年或更少教育的

34、百分比(x)和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数 (填充“大于 0”或“小于0”)三.解答题 17.在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量时，应注意什么问题？18 对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表：（其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍）焦虑 说谎 懒惰 总计 女生 5 10 15 30 男生 20 10 50 80 总计 25 20 65 110 试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？.的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集

35、合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例已知且求的值解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下载 19 一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用 x 表示转速（单位

36、：转/秒），用 y 表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到()xy，的 4 组观测值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）（1）假定 y 与 x 之间有线性相关关系，求 y 对 x的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为 10，则机器的速度不得超过多少转/秒（精确到 1 转/秒）20.某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利 y（元），与该周每天销售这种服装件数 x 之间的一组数据关系见表：x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91 已知721280iix，72145309iiy，713487iiix y（1）求x

37、 y，；（2）画出散点图；（3）判断纯利 y 与每天销售件数 x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程 的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例已知且求的值解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为

38、且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下载 集合 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B C C B A B B D C.13.3 14.1,2,6,1,2,3,5,6,7,8 15.(,5(5,)16.17.20082007ba=1.18.7,5,3,2A,B=9,2,1 19、16q8p，或10q20p，或40q14p 20、a1 或 a-1，21.（1）12,1,.2A（2）不存在这样的 a.22.当11aa或 不等式选讲 题号 1 2 3 4 5 6

39、7 8 9 10 11 12 答案 D D B B A D C C B B D A 13.x|1x23或25x 3;14、32 3 15.S1 16.6.17 2173 x 4 或4 x2173 18 1a 19证明：22222221()33abcabcabc 2222221(222222)31()()()03abcabbcacabbcac 22213abc 20、面高为 88cm，宽为 55cm 时，能使所用纸张面积最小。21（1）13Pxx （2）a的取值范围是(2)，22证明：111121kkkkk 12(1)2(1)kkkkk 1112(1 1)1.223nnn 的关系包含关系相等关系

40、集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例已知且求的值解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实精品资料 欢迎下

41、载 统计案例 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C B B D D A C A C D 13.（1）（3）（4）14.11.69 15.(1)判断两变量是否线性相关 (2)判断两变量更近似于什么函数关系 16.一个地区受过 9 年或更少教育的百分比每增加 1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加 0.8%左右 大于 0 17.答：应注意：(1)回归模型只适用于所研究的总体。(2)回归方程具有时效性。(3)样本的取值范围影响回归方程的适用范围。(4)预报值是预报变量可能取值的平均值。18 说谎与性别关系最大 19 回归直线方

42、程为516707yx；（2）机器速度不得超过 15 转/秒 20.（1）345678967x ，6669738189909179.867y；（2）略；（3）回归直线方程4.7551.36yx 的关系包含关系相等关系集合的运算交集由所有属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集记为即且并集由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做集合与集合的并集记为即或补集一般地设是一个集合是的中为实数集的两个非空子集又规定给出下列四个判断其中正确判断有若则若则若则若则个个个个剖析由题意知函数的图象如下图所示设则故而错误同理可知正确设则故错误同理可知正确答例已知且求的值解或设由知且由知由知评述等于精品资料欢迎下载如果是全集是的三个子集则阴影部分所表示的集合为已知集合那么集合为且则的值是或若集合中只有一个元素则实数的值为或集合的真子集的个数为符号的集合的个数是已知则集合与的关系是设为两个非空实