牛顿第二定律各种典型题型中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、精心整理 精心整理 牛顿第二定律牛顿第二定律 1内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2表达式 Fma。3“五个”性质 考点一瞬时加速度问题 1.一般思路:2两种模型(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。(2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。例(多选)

2、(2014南通第一中学检测)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为 的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin BB球的受力情况未变，瞬时加速度为零 CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 2gsin D弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零 例(2013 吉林模拟)在动摩擦因数 0.2 的水平面上有一个质量为 m2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45 角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小

3、球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取 g10 m/s2，以下说法正确的是()A此时轻弹簧的弹力大小为 20N B小球的加速度大小为 8 m/s2，方向向左 C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为 10 m/s2，方向向右 D若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为 0 针对练习：(2014苏州第三中学质检)如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的大小分别为()A.，g B.，gC.，gD.，g 4(2014 宁夏银川一中一模)如

4、图所示，A、B 两小球分别连在轻线两端，B 球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为 30 的光滑斜面顶端A、B 两小球的质量分别为 mA、mB，重力加速度为 g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B 两球的加速度大小分别为()A都等于 B.和 0 C.和 D.和 考点二动力学的两类基本问题分析 精心整理 精心整理 解决两类动力学问题两个关键点(1)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁：物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。(2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图找出各过程间的位移联系。例(201

5、2 上海高考)如图所示，将质量 m0.1 kg 的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数 0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角 53 的拉力 F，使圆环以 a4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求 F的大小。(取 sin53 0.8，cos53 0.6，g10 m/s2)。例 如图所示，质量 m2 kg 的物体静止于水平地面的 A处，A、B 间距 L20 m，用大小为 30N，沿水平方向的外力拉此物体，经 t02s 拉至 B 处。(已知 cos37 0.8，sin37 0.6，取 g10 m/s2)(1)求物体与地面间的动摩擦因数；(2)用大小为 3

6、0N，与水平方向成 37 的力斜向上拉此物体，使物体从 A处由静止开始运动并能到达 B 处，求该力作用的最短时间 t。针对练习：(江阴市 20132014 学年高一上学期期末)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。比赛场地示意图如图所示，比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近 30m处的圆心O，设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 10.008，在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以 2m/s 的速度沿虚线滑出。(1)求冰壶的加速度大小？并通过计算说明冰壶能否到达圆心O。(2)为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰

7、面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至 20.004。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取 10m/s2)第 5 讲牛顿第二定律的综合问题 考点三牛顿第二定律与图像的综合问题 1.常见的两类动力学图像问题(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。例 如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩 0.4 m 锁定。t0 时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图像如图

8、乙所示，其中 Oab 段为曲线，bc 段为直线，倾斜直线 Od 是 t0 时的速度图线的切线，已知滑块质量 m2.0 kg，取 g10 m/s2。求：(1)滑块与地面间的动摩擦因数；(2)弹簧的劲度系数。针对练习：(2012 淮安模拟)某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为 F8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。木板 OA 可绕轴 O 在竖直平面内转动，已知物块的质量 m1 kg，通过DIS 实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线。假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2。试问：(1)图乙中图线与 轴交点坐标分别为 1和 2，木

9、板处于这两个角度时物块所受摩擦力指向何方？方向跟作用力的方向相同表达式五个性质考点一瞬时加速度问题一般思路两种模型刚性绳或接触面一种不发生明显形变就能产生弹力的物体剪断或脱离后弹力立即改变或消失不需要形变恢复时间一般题目中所给的细线轻杆和接触面簧的长度不会发生突变所在瞬时问题中其弹力的大小认为是不变的即此时弹簧的弹力不突变例多选南通第一中学检测如图所示球的质量相等弹簧的质量不计倾角为的斜面光滑系统静止时弹簧与细线均平行于斜面在细线被烧断的瞬间度沿斜面向下大小为弹簧有收缩的趋势球的瞬时加速度向上球的瞬时加速度向下瞬时加速度都不为零例吉林模拟在动摩擦因数的水平面上有一个质量为的小球小球与水平轻弹簧

10、及与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连如图所示精心整理 精心整理(2)如果木板长 L3 m，倾角为 30，若物块与木板间的动摩擦因数为，物块在 F 的作用下由 O 点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力 F 最多作用多长时间？考点四超重与失重 例(2014北京海淀)如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是()A在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零 B上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力 C下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力 D在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力 考点五整

11、体法与隔离法的灵活应用 例(2012 江苏高考)如图所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为 m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f。若木块不滑动，力 F 的最大值是()A.B.C.(mM)gD.(mM)g 1.(2014江阴市长泾中学质检)如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数。设物体A、B之间滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的v-t图像是()2.(多选)(2014哈

12、尔滨三中月考)如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a2a做匀加速运动。此时弹簧伸长量为x。则下列关系正确的是()AF2F Bx2xCF2FDxv1，则()At2时刻，小物块离 A处的距离达到最大 Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 2.如图所示，传送带水平部分 xab2 m，斜面部分 xbc4 m，bc 与

13、水平方向夹角 37，一个小物体 A与传送带间的动摩擦因数 0.25，传送带沿图示方向以速率 v2 m/s 运动，若把物体 A轻放到 a 处，它将被传送带送到 c 点，且物体 A不脱离传送带，求物体 A从 a 点被传送到 c 点所用的时间(取 g10 m/s2，sin37 0.6)对点训练 1如图所示，A、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别是()AA、B的加速度大小均为g，方向都竖直向下 BA的加速度 0，B的加速度大小为g、竖直向下 CA的加速度大小为g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下 DA的加速度大于g、竖直向上，

14、B的加速度大小为g、竖直向下 方向跟作用力的方向相同表达式五个性质考点一瞬时加速度问题一般思路两种模型刚性绳或接触面一种不发生明显形变就能产生弹力的物体剪断或脱离后弹力立即改变或消失不需要形变恢复时间一般题目中所给的细线轻杆和接触面簧的长度不会发生突变所在瞬时问题中其弹力的大小认为是不变的即此时弹簧的弹力不突变例多选南通第一中学检测如图所示球的质量相等弹簧的质量不计倾角为的斜面光滑系统静止时弹簧与细线均平行于斜面在细线被烧断的瞬间度沿斜面向下大小为弹簧有收缩的趋势球的瞬时加速度向上球的瞬时加速度向下瞬时加速度都不为零例吉林模拟在动摩擦因数的水平面上有一个质量为的小球小球与水平轻弹簧及与竖直方向

15、成角的不可伸长的轻绳一端相连如图所示精心整理 精心整理 2(多选)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()AM受静摩擦增大 BM对车厢壁的压力增大 CM仍相对于车厢静止 DM受静摩擦力不变 3一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则()At3时刻火箭距地面最远 Bt2t3的时间内，火箭在向下降落 Ct1t2的时间内，火箭处于失重状态 D0t3的时间内，火箭始终处于失重状态 4如图所示，质量M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，

16、凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成 角。则下列说法正确的是()A小铁球受到的合外力方向水平向左 B凹槽对小铁球的支持力为 C系统的加速度为agtan D推力FMgtan 5如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为。若某时刻观察到细线偏离竖直方向 角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为()Amg，斜向右上方 Bmg，斜向左上方 Cmgtan，水平向右 Dmg，竖直向上 6(2014商丘模拟)如图(a)所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传

17、感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图(b)所示。已知重力加速度g10 m/s2，由图线可知()A甲的质量是 2 kgB 甲的质量是 6 kg C甲、乙之间的动摩擦因数是 0.2D甲、乙之间的动摩擦因数是 0.6 7(2013扬州模拟)质量M9 kg、长L1 m的木板在动摩擦因数 10.1 的水平地面上向右滑行，当速度v02 m/s 时，在木板的右端轻放一质量m1 kg 的小物块如图所示。当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度。取g10 m/s2，求：(1)从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；(2)小物块与木板间的动摩擦因数 2。8.如图甲所示，水平传送带顺时针方

18、向匀速运动。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA9.5s 到达传送带另一端Q，物体B经tB10s 到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t0 时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：(1)传送带的速度v0？(2)传送带的长度l？(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大？(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc？9有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败。方向跟作用力的方向相同表达式五个性质考点

19、一瞬时加速度问题一般思路两种模型刚性绳或接触面一种不发生明显形变就能产生弹力的物体剪断或脱离后弹力立即改变或消失不需要形变恢复时间一般题目中所给的细线轻杆和接触面簧的长度不会发生突变所在瞬时问题中其弹力的大小认为是不变的即此时弹簧的弹力不突变例多选南通第一中学检测如图所示球的质量相等弹簧的质量不计倾角为的斜面光滑系统静止时弹簧与细线均平行于斜面在细线被烧断的瞬间度沿斜面向下大小为弹簧有收缩的趋势球的瞬时加速度向上球的瞬时加速度向下瞬时加速度都不为零例吉林模拟在动摩擦因数的水平面上有一个质量为的小球小球与水平轻弹簧及与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连如图所示精心整理 精心整理 其简化模型如图

20、所示，AC是长度为L15 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度L21 m，瓶子质量m0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦系数 0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F20N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，g取 10 m/s2，那么该选手要想游戏获得成功，试问：(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？10.为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验。质量 m50 kg 的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯

21、从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图像，已知 t0 时电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共 19 层。求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小；(2)该大楼的楼层高度。方向跟作用力的方向相同表达式五个性质考点一瞬时加速度问题一般思路两种模型刚性绳或接触面一种不发生明显形变就能产生弹力的物体剪断或脱离后弹力立即改变或消失不需要形变恢复时间一般题目中所给的细线轻杆和接触面簧的长度不会发生突变所在瞬时问题中其弹力的大小认为是不变的即此时弹簧的弹力不突变例多选南通第一中学检测如图所示球的质量相等弹簧的质量不计倾角为的斜面光滑系统静止时弹簧与细线均平行于斜面在细线被烧断的瞬间度沿斜面向下大小为弹簧有收缩的趋势球的瞬时加速度向上球的瞬时加速度向下瞬时加速度都不为零例吉林模拟在动摩擦因数的水平面上有一个质量为的小球小球与水平轻弹簧及与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连如图所示