2018年四川省凉山州中考数学真题及答案.docx

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1、2018年四川省凉山州中考数学真题及答案一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1（3分）比1小2的数是（）A1B2C3D12（3分）下列运算正确的是（）Aa3a4=a12Ba6a3=a2C2a3a=aD（a2）2=a243（3分）长度单位1纳米=109米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A25.1106米B0.251104米C2.51105米D2.51105米4（3分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个

2、路囗都是绿灯，但实际这样的机会是（）ABCD5（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A和B谐C凉D山6（3分）一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.27（3分）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD8（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD9（3分）如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsinABE=10（

3、3分）如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=50，则ACB的大小为（）A40B30C45D50二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分)11（3分）分解因式：9aa3= ，2x212x+18= 12（3分）已知ABCABC且SABC：SABC=1：2，则AB：AB= 13（3分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 14（3分）已知一个正数的平方根是3x2和5x+6，则这个数是 三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分)15（7分）计算：|3.14|+3.14（）02cos45+（）1

4、+（1）200916（7分）先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦!）代入求值：（1+）17（7分）观察下列多面体，并把如表补充完整 名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58观察表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式18（7分）如图，ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC；（3）计算ABC的面积S四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）19（7分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付

5、交易金额的0.5%作费用张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）20（7分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分)21（8分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上，从A向

6、东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60的角，且交y轴于C点，以点O2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D（1）求直线l的解析式；（2）将O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当O2第一次与O1外切时，求O2平移的时间六、填空题（共2小题，每小题3

7、分，共6分）23（3分）若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2009= 24（3分）将ABC绕点B逆时针旋转到ABC，使A、B、C在同一直线上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，则图中阴影部分面积为 cm2七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分)25（4分）我们常用的数是十进制数，如4657=4103+6102+5101+7100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=122+121+020等于十进制的数6，110101=125+124+023+122+021+120

8、等于十进制的数53那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？26（10分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足NBB1的面积是NDD1面积的2倍，求点N的坐标2018年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正

9、确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1【解答】解：12=1故选：A2【解答】解：A、应为a3a4=a7，故本选项错误；B、应为a6a3=a3，故本选项错误；C、2a3a=a，正确；D、应为（a2）2=a24a+4，故本选项错误故选：C3【解答】解：2.51104109=2.51105米故选D4【解答】解：画树状图，得共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，实际这样的机会是，故选：B5【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”故选：D6【解答】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位

10、为中位数平均数为（3+2+1+2+2）5=2，方差为（32）2+3（22）2+（12）2=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4故选：B7【解答】解：ab0，分两种情况：（1）当a0，b0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a0，b0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合故选：B8【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对

11、称图形故选：D9【解答】解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以正确B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB正确D、sinABE=，EBD=EDBBE=DEsinABE=故选：C10【解答】解：AOB中，OA=OB，ABO=50，AOB=1802ABO=80，ACB=AOB=40，故选：A二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分)11【解答】解：9aa3=a（9a2）=a（3+a）（3a）；2x212x+18=2（x26x+9）=2（x3）212【解答】解：ABCABC，SABC：SABC=AB2：AB2=1：2，AB：AB=1：13【解答】解：由于小林的成绩波动较大，根据

12、方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林故填小林14【解答】解：根据题意可知：3x2+5x+6=0，解得x=，所以3x2=，5x+6=，（）2=故答案为：三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分)15【解答】解：原式=3.14+3.142+1=+11=16【解答】解：（1+）=，当x=2时，原式=117【解答】解：填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；故a，b，c之间的关系：a+cb=218【解答】解：（1）

13、如图所示，即为所求的直角坐标系；B（2，1）；（2）如图：ABC即为所求；（3）SABC=48=16四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）19【解答】解：设涨到每股x元时卖出，根据题意得1000x（5000+1000x）0.5%5000+1000，（4分）解这个不等式得x，即x6.06（6分）答：至少涨到每股6.06元时才能卖出（7分）20【解答】解：（1）一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，从中随机抽取出一个黑球的概率是：；（2）往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，=，则y=3x+5五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分)21

14、【解答】解：（1）理由如下：如图，过C作CHAB于H设CH=x，由已知有EAC=45，FBC=60，则CAH=45，CBA=30在RtACH中，AH=CH=x，在RtHBC中，tanHBC=，AH+HB=AB，x+x=600，解得x=220（米）200（米）MN不会穿过森林保护区（2）设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要（y5）天根据题意得：=（1+25%）解得：y=25经检验知：y=25是原方程的根答：原计划完成这项工程需要25天22【解答】解：（1）由题意得OA=|4|+|8|=12，A点坐标为（12，0）在RtAOC中，OAC=60，OC=OAtanOAC=12tan60=1

15、2C点的坐标为（0，12）设直线l的解析式为y=kx+b，由l过A、C两点，得，解得直线l的解析式为：y=x12（2）如图，设O2平移t秒后到O3处与O1第一次外切于点P，O3与x轴相切于D1点，连接O1O3，O3D1则O1O3=O1P+PO3=8+5=13O3D1x轴，O3D1=5，在RtO1O3D1中，O1D=O1O+OD=4+13=17，D1D=O1DO1D1=1712=5，（秒）O2平移的时间为5秒六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分）23【解答】解：由不等式得xa+2，xb，1x1，a+2=1，=1a=3，b=2，（a+b）2009=（1）2009=1故答案为124【解答】解：B

16、CA=90，BAC=30，AB=4cm，BC=2，AC=2，ABA=120，CBC=120，阴影部分面积=（SABC+S扇形BAA）S扇形BCCSABC=（4222）=4cm2故答案为：4七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分)25【解答】解：101011=125+024+123+022+121+120=43，所以二进制中的数101011等于十进制中的4326【解答】解：（1）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2），解得，所求抛物线的解析式为y=x23x+2；（2）A（1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，可得旋转后C点的坐标为（3，1），当x=3时，由y=x23x+2得y=2，可知抛物线y=x23x+2过点（3，2），将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C平移后的抛物线解析式为：y=x23x+1；（3）点N在y=x23x+1上，可设N点坐标为（x0，x023x0+1），将y=x23x+1配方得y=（x）2，其对称轴为直线x=0x0时，如图，x0=1，此时x023x0+1=1，N点的坐标为（1，1）当时，如图，同理可得，x0=3，此时x023x0+1=1，点N的坐标为（3，1）当x0时，由图可知，N点不存在，舍去综上，点N的坐标为（1，1）或（3，1）