六年级数学用比例知识解决问题导学案小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、用正比例解决问题【学习内容】：P59 页例 5 用比例知识解决问题【学习目标】：1、能判断实际问题中两种相关联的量成什么比例关系，能利用正比例正确解决实际问题 2、利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。【学习重、难点】1、正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。2、用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。预 习 案 1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。回答：(1)各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？2、判断下面各题中两种量是否成正比例关系？并说明理由。、数量一定，总价和单价。

2、我们班的学生做操，每行站的人数和站的行数。：探 究 案【学习例 5】、出示例 5：张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 2.8 元。李奶奶家上个月用了 10 吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？读题后，小组讨论下面的问题：题中有哪两种相关联的量？它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种 量 对应数据 张大妈 李奶奶 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？2、根据上面三个问题，可以知道：（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。3、根据正比例的意义列出方程：4、讨论怎么检验？把检验过程写下来。

3、5、【举一反三】：王大爷上个月的水费是 19.2 元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例 5 的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）6、小组讨论用比例方法解答应用题，具体步骤是什么呢？【提示：根据我们所做的例题归纳解决步骤。】（1）判断题中两种相关联的量是否成正比例关系；（2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例（即方程）；（3）解比例；（4）检验，作答。测 评 案 1、小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元。小刚想买 3 支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说两人

4、的（）和（）的比值是相等的。（2）解：设要用 x 元。列比例：2、用比例解答下面各题。（1）甲乙两地之间的公路长 350 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时行驶了 140 千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？（2）小兰的身高 1.5m，她的影子长 2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长 4m，这棵树有多高？3、一根木料，锯 3 段需要 9 分钟，照这样计算，如果锯 6 段，需要多少分钟？（用比例知识解答）【评 价】1、教师评价 2、自我评价 用反比例解决问题【学习内容】：P60 页例 6 用反比例解决问题【学习目标】：1、通过生活实例，使学生进一步感

5、知生活中存在的反比例关系的量。2、学生能够熟练的判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，并能利用反比例的知识解决问题。【学习重、难点】：1、判断两种量是否成反比例关系，并列出等式。2、利用反比例知识解决实际问题。预习案、口答：反比例的意义。、怎样判断两种相关联的量成反比例？、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例。已知每小时加工零件数和加工时间，求加工原件的总数。已知每本书的价格和购买的本书，求应付的钱。房间铺地面积一定，每块地砖的面积和所需地砖的块数。探 究 案 1、出示例 6：书店运来一批书，如果每包 20 本，要捆 18 包。如果每包30 本，要捆多少包？小组

6、交流：（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。每包的本数 包数 书的总数 （2）它们成什么比例关系，你是根据什么判断的？【小结】：（）一定，所以（）和（）成（）比例。（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（4）小组讨论交流解比例。2、小组讨论：用比例方法解答应用题，具体步骤是什么呢？测 评 案 用比例知识解答 1、用一批纸装订练习本。如果每本 50 页，可以装订 1200 本；如果每本30 页，可以装订多少本？2、一辆汽车从甲地甲地开往乙地，每小时行 70 千米，5 小时到达，如果要四小时到达，每小时需要行驶多少千米？3、同学们做操，每行

7、站 20 人，正好站 35 行，如果每行站 25 人，要站多少行？4、一个修路队，原计划每天修 400 米,15 天可以修完。结果 12 天就完成任务，实际每天修多少米？5、一架飞机所带的燃料最多可以用 18 小时，飞机去时顺风每小时可飞行 1800 千米，返回时逆风每小时可飞行 1280 千米，这架飞机最多能飞出多少千米？评 价 能利用正比例正确解决实际问题利用已学知识自主探索培养学生解决问题的能力学习重难点正确判断两种相关联的量成什么比例正确列出比例式用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法预习案一辆汽车行驶的速度不变行他们成是什么关系判断下面各题中两种量是否成正比例关系并说明理由数

8、量一定总价和单价我们班的学生做操每行站的人数和站的行数探究案学习例出示例张大妈家上个月用了吨水水费是元李奶奶家上个月用了吨水李奶奶家上个月用表示相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶它们成什么比例关系你是根据什么判断的根据这样的比例关系你能列出等式吗根据上面三个问题可以知道一定所以和成比例也就是说两家的和的相等根据正比例的意义列出方程讨论怎么1、教师评价：2、自我评价：旧城镇下学期六年级数学导学案 编号:29 编制人：谢俊昆修编学校：旧城小学审核人：荣武荣 审定人：王志平 使用时间：【学习内容】:P66-P67 页自行车里的数学。【学习目标】：1、通过观察自行车前进时；链条与前后齿轮的运动特点，发

9、现并得出前后齿轮与转数之间的关系，能够综合运用圆，比例及排列组合等知识解决实际问题。2、通过提出问题分析问题建立教学模式求解的问题解决过程，使学生在活动中能够通过观察现象，发现本质，得到规律性的结论。3、通过解决自行车里的数学问题，培养学生应用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣。【学习重难点】：1、在总齿数一定的情况下，“前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数”关系的发现过程。2、自行车前进过程前后齿轮之间的比例关系的应用。【使用说明】：准备自行车、齿轮学具、图片。【我的预习疑惑或补充】预 习 案 1、如果 m:n=a,当 a 一定时，m和 n 成（）比例；当 n 一定时，m

10、和a 成（）比例；当 m一定时，n 和 a 成（）比例。2、大小齿轮的个数比是 8：5，小齿轮有 40 个齿，大齿轮有（）个齿。3、应用比例的知识，说说它在生活中有哪些应用？4、你们对自行车了解吗？自行车中存在哪些教学问题？探 究 案 1、小组讨论自行车蹬一圈走多远？提示：小组可采取测量的方法，用尺子量量自行车蹬一圈，前进的距离。2、小组合作寻找计算的方法。（1）观察自行车的前后齿轮，明确自行车是如何前进的？（）锁定目标，观察理解转速。（）借助自行车和齿轮学具，研究前齿轮的齿数与转动的圈数，后齿轮的齿数与转动的圈数之间的关系。（）小组讨论并做实验，前后齿轮转动的总齿数怎样？齿轮与转数之间成什么

11、关系？（）讨论计算方法：测 评 案 a)某自行车前齿轮有 48 个齿，后齿轮有 20 个齿。如果前齿轮转动 5 圈，那么后齿轮转动几圈？b)华华所骑的自行车的车轮直径为 71cm，前齿轮有 40 个齿，后齿轮有 16 个齿，他蹬一圈自行车走的距离是多少？蹬 20 圈呢？能利用正比例正确解决实际问题利用已学知识自主探索培养学生解决问题的能力学习重难点正确判断两种相关联的量成什么比例正确列出比例式用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法预习案一辆汽车行驶的速度不变行他们成是什么关系判断下面各题中两种量是否成正比例关系并说明理由数量一定总价和单价我们班的学生做操每行站的人数和站的行数探究案学习

12、例出示例张大妈家上个月用了吨水水费是元李奶奶家上个月用了吨水李奶奶家上个月用表示相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶它们成什么比例关系你是根据什么判断的根据这样的比例关系你能列出等式吗根据上面三个问题可以知道一定所以和成比例也就是说两家的和的相等根据正比例的意义列出方程讨论怎么评 价 教师评价：自我评价 旧城镇下学期六年级数学导学案 编号:30 编制人：谢俊昆修编学校：旧城小学审核人：荣武荣 审定人：王志平 使用时间：【学习内容】：P68 页例 1 扇形统计图【学习目标】：使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.【学习重难点】：重难点：发现统计图中存在的数据

13、不清的问题.预 习 案 下图是阳光小学喜欢动物统计图。1、从图中你能了解到哪些信息?喜欢大熊猫的人数占调查人数的。喜欢滇金丝猴的人数占调查人数的。喜欢藏羚羊的人数占调查人数的。2、喜欢 的人数最多。喜欢 的人数最少。探 究 案 一、探究例 1 (1)从图中你了解到哪些信息?A牌彩电占市场销售量的。B牌彩电占市场销售量的。C牌彩电占市场销售量的。D牌彩电占市场销售量的。其他品牌彩电占市场销售量的。(2)有人认为 A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?。(3)上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占能利用正比例正确解决实际问题利用已学知识自主探索培养学生解决问题的能力学习重难点

14、正确判断两种相关联的量成什么比例正确列出比例式用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法预习案一辆汽车行驶的速度不变行他们成是什么关系判断下面各题中两种量是否成正比例关系并说明理由数量一定总价和单价我们班的学生做操每行站的人数和站的行数探究案学习例出示例张大妈家上个月用了吨水水费是元李奶奶家上个月用了吨水李奶奶家上个月用表示相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶它们成什么比例关系你是根据什么判断的根据这样的比例关系你能列出等式吗根据上面三个问题可以知道一定所以和成比例也就是说两家的和的相等根据正比例的意义列出方程讨论怎么有率的情况,你有什么修改建议?。测 评 案 完成课文练习十一第 1 题(1

15、)说一说,你从图中得到哪些信息.。(2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?_。(3)你有什么修改建议评价：评 价 教师评价：自我评价 旧城镇下学期六年级数学导学案 编号:31 编制人：谢俊昆修编学校：旧城小学审核人：荣武荣 审定人：王志平 使用时间：【学习内容】：折线统计图 p68 页例 2【学习目标】：1使学生进一步了解折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。2初步形成评价与反思的意识。【学习重难点】：重点：正确描述有关数据的变化情况。难点：正确判断数量变化趋势。预 习 案 1回答问题。（1）这是什么统计图？_。（2）这种统计图

16、有什么特征？_。（3）说一说这里观众数量的变化情况？探 究 案 一、探究例 2。能利用正比例正确解决实际问题利用已学知识自主探索培养学生解决问题的能力学习重难点正确判断两种相关联的量成什么比例正确列出比例式用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法预习案一辆汽车行驶的速度不变行他们成是什么关系判断下面各题中两种量是否成正比例关系并说明理由数量一定总价和单价我们班的学生做操每行站的人数和站的行数探究案学习例出示例张大妈家上个月用了吨水水费是元李奶奶家上个月用了吨水李奶奶家上个月用表示相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶它们成什么比例关系你是根据什么判断的根据这样的比例关系你能列出等式吗根据上面

17、三个问题可以知道一定所以和成比例也就是说两家的和的相等根据正比例的意义列出方程讨论怎么1出示课文例题。学生认真观察，分析图中的数量变化情况。（1）、7 月份到 月份的月薪逐月上升。（2）、7 月份：元 8月份：元 9月份：元 10 月份：元 11月份：元 12月份：元（3）、两幅统计图反映的员工月薪 情况是一样的。3、初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？_。4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？_。5、说一说你有什么体会？_.测 评 案 完成课本练习十一第 2 题。（1）、初看统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？为什么？_。（2）、月平均气温的实际差距有多大？_。（3）、

18、你会制作折线统计图吗？根据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折线统计图。评 价 教师评价：自我评价:旧城镇下学期六年级数学导学案 编号：32 编制：段海友 编修学校：督捕抚小学 审核人：秦武荣 审定人：王志平 使用时间：【学习内容】：数学广角 P70 页例 1、【学习目标】：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步理解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、培养有根据、有条理地进行思考和类推的能力。4、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【学习重难点】：重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”难点：理解

19、“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。预 习 案 1、思考：把 3 本书放在 2 个书包里可以怎么放？2、如果是 5 本书放在 4 个书包里呢？猜测结果，实验验证 通过操作，我发现：不管怎么放，总有一个书包至少有（）本书。探 究 案 一、探索简单的抽屉原理。1、4 根小棒 3 个杯子里可以怎么放？（不管你怎样放）1）引导学生同桌合作，一人记录一人摆。一次 二次 三次 1 号杯 2 号杯 3 号杯 2）我发现：不管怎么放，总有一个杯子至少有 根小棒。2、如果是 5 根小棒放在 4 个杯子里呢？猜测结果，实验验证 能利用正比例正确解决实际问题利用已学知识自主探索培养学生解决问题的能力学

20、习重难点正确判断两种相关联的量成什么比例正确列出比例式用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法预习案一辆汽车行驶的速度不变行他们成是什么关系判断下面各题中两种量是否成正比例关系并说明理由数量一定总价和单价我们班的学生做操每行站的人数和站的行数探究案学习例出示例张大妈家上个月用了吨水水费是元李奶奶家上个月用了吨水李奶奶家上个月用表示相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶它们成什么比例关系你是根据什么判断的根据这样的比例关系你能列出等式吗根据上面三个问题可以知道一定所以和成比例也就是说两家的和的相等根据正比例的意义列出方程讨论怎么 1）独立思考，猜测 2）同桌实验，看看哪个同学在最短的时间内就能

21、证明。3）小组交流那种方法最为合理，试着用你的方法说服小组里其他的人，确定最为合理的一种。4发现现象：不管怎么放，总有一个杯子至少有 根小棒 学生设想 10 根小棒放在 9 个杯子，总有 1 个杯子至少有 根小棒。（指名口答思维过程）4、观察发现规律（独立思考，同桌相互说说）：当小棒的根数比杯子个数多1 的情况下，总有一个杯子至少放 ）根小棒。小组讨论：10 根小棒放在 8 个杯子，总有（）个杯子至少有 根小棒。1）同桌实验，看看哪个同学在最短的时间内就能证明。2）小组交流那种方法最为合理，试着用你的方法说服小组里其他的人，确定最为合理的一种。3发现现象：不管怎么放，总有一些杯子至少有 根小棒

22、。12 根小棒放在 8 个杯子中呢？得出结论：当小棒的数量多于杯子的个数，且少于杯子个数的 2 倍，小结：这节课我学到了 测 评 案 1、6 支铅笔放入 5 个文具盒，至少有（）个杯子有（）根小棒。2、10 个乒乓球放入 7 个盒子中，至少有（）个盒子里装有（）个乒乓球。3、张伯伯家 5 头牛关在 3 个圈中，至少有（）个圈中有 2 头牛。4、从一副扑克牌中（取出两张王），任意取出 5 张，至少有 2 张是同花色的。为什么？5、在 15 个小朋友中，至少有 3 个的生日是在同一个月，为什么？25 个小朋友呢？评 价 自我评价：教师评价：旧城镇下学期六年级数学导学案 编号：33 编制：段海友 编

23、修学校：督捕抚小学 审核人：秦武荣 审定人：王志平 使用时间：能利用正比例正确解决实际问题利用已学知识自主探索培养学生解决问题的能力学习重难点正确判断两种相关联的量成什么比例正确列出比例式用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法预习案一辆汽车行驶的速度不变行他们成是什么关系判断下面各题中两种量是否成正比例关系并说明理由数量一定总价和单价我们班的学生做操每行站的人数和站的行数探究案学习例出示例张大妈家上个月用了吨水水费是元李奶奶家上个月用了吨水李奶奶家上个月用表示相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶它们成什么比例关系你是根据什么判断的根据这样的比例关系你能列出等式吗根据上面三个问题可以知道一

24、定所以和成比例也就是说两家的和的相等根据正比例的意义列出方程讨论怎么【学习内容】：数学广角 P71 页例 2、【学习目标】：1、经历“抽屉原理”的探究过程，进一步理解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。2、通过操作发展类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、继续培养有根据、有条理地进行思考和类推的能力。【学习重难点】：经历“抽屉原理”的探究过程，进一步理解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。预 习 案 1、10 个苹果放在 9 个盘子中，总有 1 个盘子至少有 个苹果。2、10 个苹果放在 6 个盘子中，总有（）个盘子至少有 2 个苹果。3、苹果个数多于盘子个数，而且少于盘子数的

25、 2 倍，那么少几个，就有几个盘子中有 2 个苹果。探 究 按 1、我们可以这样想：把 5 分解成两个数，有5,0 4，三种情况。在任何一种情况中，总有一个数不小于 3.2、也可以这样想：把 5 本书：“平均分成 2 份”即：5 221 可以发现，如果每个抽屉放进 2 本，还剩 1 本。把剩下的这 1 本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有 本书了。3、如果有 7 本书会怎样呢？9 本呢？即：7231 至少有一个抽屉里放 3 1 4 本。9241 至少有一个抽屉里放 本。4、讨论：如果有 8 本书，放入 3 个抽屉中，至少有一个抽屉里有（）本。1）想：如果每个抽屉放进 2 本，还剩 2 本。把剩下的

26、 2 本放进任何一个抽屉中，该抽屉就有（）本书了。即：8322 至少有一个抽屉放进（+）本 2）还有没有其他的办法?怎样放？把剩下的 2 本放进任何两个抽屉中，这两个抽屉的任意一个就有（）本书了。即：8322 至少有一个抽屉放进（+）本 3）想一想那种放法任意一个抽屉中书最少？至少是多少本？怎样想？4)10 本书放入 4 个抽屉中，至少有几个抽屉放几本？5、教师提示：把物体放入容器中，至少放几个，这种题就是抽屉原理，“容器”就是“抽屉”。6、学生小结：这节课我学到了 。测 评 案 1、基础练习：（1）8 只鸽子飞回 3 个鸽舍，至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？独立思考，引发探讨：

27、把谁看做苹果，把谁看做抽屉？根据算式：83=22 分别指出 8，3，2，2 各表示什么?_。能利用正比例正确解决实际问题利用已学知识自主探索培养学生解决问题的能力学习重难点正确判断两种相关联的量成什么比例正确列出比例式用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法预习案一辆汽车行驶的速度不变行他们成是什么关系判断下面各题中两种量是否成正比例关系并说明理由数量一定总价和单价我们班的学生做操每行站的人数和站的行数探究案学习例出示例张大妈家上个月用了吨水水费是元李奶奶家上个月用了吨水李奶奶家上个月用表示相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶它们成什么比例关系你是根据什么判断的根据这样的比例关系你能列出等

28、式吗根据上面三个问题可以知道一定所以和成比例也就是说两家的和的相等根据正比例的意义列出方程讨论怎么（2）把 13 只小兔关在 5 个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？_。评 价：自我评价：。教师评价 _ _ 。2011 2012学年下学期六年级数学导学案 编号：34 编制：段海友 编修学校：督捕抚小学 审核人：秦武荣 审定人：王志平 使用时间：【学习内容】：数学广角 课本 72 例 3 及相应的练习【学习目标】：1、让学生学会用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【学习重难点】：重点：会用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。难点：如何抓准问题中

29、的“抽屉”。预 习 案 1、在 13 人当中，至少有几人的生日是在同一个月的？为什么？说一说把什么看作“抽屉”，有几个“抽屉”，要放的物体是什么。_。2、把 15 枝粉笔放在 14 个盒中，至少有几枝粉笔在同一个盒中？把 16枝粉笔放在 15 个盒，17 枝粉笔放在 16 个盒，100 枝粉笔放在 99 个盒中呢？_。小结：只要放的物体数比抽屉数多 1，就总有一个抽屉中至少会有 2 个物体在一起。探 究 案 一、出示例 3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？1、把什么看作“抽屉”？_。2、有几个“抽屉”？_。3、要求最少摸几个球，就相当

30、于求什么？_。4、怎样才能保证摸出的球有两个球同色。为什么？小结：因为有 2 个抽屉，所以只要摸出的球数比抽屉数多 1，就能保证有 2 个球同色。即最少要摸出 3 个球。测 评 案 能利用正比例正确解决实际问题利用已学知识自主探索培养学生解决问题的能力学习重难点正确判断两种相关联的量成什么比例正确列出比例式用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法预习案一辆汽车行驶的速度不变行他们成是什么关系判断下面各题中两种量是否成正比例关系并说明理由数量一定总价和单价我们班的学生做操每行站的人数和站的行数探究案学习例出示例张大妈家上个月用了吨水水费是元李奶奶家上个月用了吨水李奶奶家上个月用表示相关联的

31、两种量对应数据张大妈李奶奶它们成什么比例关系你是根据什么判断的根据这样的比例关系你能列出等式吗根据上面三个问题可以知道一定所以和成比例也就是说两家的和的相等根据正比例的意义列出方程讨论怎么1、填空。把 9 本书放入 2 个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（）本书。7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一鸽舍。春游时 31 个同学到公园划船，现有 5 条船，则总有一条船上至少坐（）人。二、找出下列各题的“抽屉”。1、六 1 班有 30 人，至少有几个同学的生日在同一个月？“抽屉”是：“物体”是：2、李叔叔打靶，5 枪成绩是 41 环。“抽屉”是：“物体”是：3、在一副没有大小王的扑克中

32、，52 张中任意抽出 5 张。至少有 2 张是同花色的。“抽屉”是：“物体”是：4、给 6 个面涂两种颜色。“抽屉”是：“物体”是：三、把红黄蓝白四种颜色的球各 10 个放在一个袋子里至少取出多少个球，才能白纸保证取到两个颜色相同的球？四、在一次飞镖比赛中，张叔叔投了 5 标，成绩是 41 环。张叔叔至少有一标不低于 9 环，为什么？五、给一个七边形的 7 条边分别涂上红黑两种颜色，无论怎么涂，至少有 4条边的颜色相同。为什么？评 价：自我评价：教师评价 能利用正比例正确解决实际问题利用已学知识自主探索培养学生解决问题的能力学习重难点正确判断两种相关联的量成什么比例正确列出比例式用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法预习案一辆汽车行驶的速度不变行他们成是什么关系判断下面各题中两种量是否成正比例关系并说明理由数量一定总价和单价我们班的学生做操每行站的人数和站的行数探究案学习例出示例张大妈家上个月用了吨水水费是元李奶奶家上个月用了吨水李奶奶家上个月用表示相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶它们成什么比例关系你是根据什么判断的根据这样的比例关系你能列出等式吗根据上面三个问题可以知道一定所以和成比例也就是说两家的和的相等根据正比例的意义列出方程讨论怎么