高中数学第二章综合检测题课后强化训练含详解新人教A版必修中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 1答案 C 解析 a2b(5,6)，c(3,2)，(a2b)c53623.答案 D 2解析 由条件知，a b 10，1，当 a与 b反向时，假设存在负数 k，使 bka，k1k，k1 1.1.即 a b的取值范围是(1，)18 解析(1)kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)当(kab)(a3b)0 时，这两个向量垂直 由 10(k3)(2k2)(4)0，解得 k19.即当 k19 时，kab与 a3b垂直(2)当 kab与 a3b平行时，存在唯一的实数 使 kab(a3b)由(k3,2k2)(10，4)得，k310，2k24

2、，解得 k13，13.即当 k13时，两向量平行 13，13ab与 a3b反向 的夹角为四边形是平行四边形答案解析由知与同向故夹角为答案解析故选答案解析设则学习必备欢迎下载答案解析答案解析如图又答案解析设且时取最小值答案解析由得即学习必备欢迎下载故即故选答案解析选答案解析与有公共点或是不同三点解析与方向相同且存在正数使即的取值范围是解析当时这两个向量垂直由解得即当时与垂直当与平行时存在唯一的实数使由得解得即当时两向量平行与反向学习必备欢迎下载解析设与夹角为根据两向量夹角公式设存在方形边长为则由已知可设并可得因此解析与重合时与重合时与不重合时设则设则学习必备欢迎下载把代入可解得又或由知所求实数的

3、取值范围是解析当时有最小值当时即与的夹角为学习必备 欢迎下载 19 解析(1)b(ab)aij，设 a与 b夹角为 ，根据两向量夹角公式：cos a b|a|b|345 2210.(2)设存在不为零的常数 ，使得 a b0，那么 3 04 0 0 0，所以不存在非零常数 ，使得 a b0 成立故 a和 b线性无关 20 证明 以 A 为原点，AB、AD 分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系，设正方形边长为 1，则AB(1,0)，AD(0,1)由已知，可设AP(a，a)，并可得EB(1a,0)，BF(0，a)，EF(1a，a)，DPAPAD(a，a1)，DP EF(1a，a)(a，a1)(1a)

4、aa(a1)0.DPEF，因此 DPEF.21 解析(1)P 与 A重合时，m(2)320，m52.P 与 B 重合时，3m220，m43.(2)P 与 A、B 不重合时，设AP PB，则 0.设 P(x，y)，则AP(x2，y3)，PB(3x,2y)x2(3x)y3(2y)，x3 2 1y2 3 1，的夹角为四边形是平行四边形答案解析由知与同向故夹角为答案解析故选答案解析设则学习必备欢迎下载答案解析答案解析如图又答案解析设且时取最小值答案解析由得即学习必备欢迎下载故即故选答案解析选答案解析与有公共点或是不同三点解析与方向相同且存在正数使即的取值范围是解析当时这两个向量垂直由解得即当时与垂直当

5、与平行时存在唯一的实数使由得解得即当时两向量平行与反向学习必备欢迎下载解析设与夹角为根据两向量夹角公式设存在方形边长为则由已知可设并可得因此解析与重合时与重合时与不重合时设则设则学习必备欢迎下载把代入可解得又或由知所求实数的取值范围是解析当时有最小值当时即与的夹角为学习必备 欢迎下载 把 x，y 代入 mxy20 可解得 2m53m4，又 0，2m53m40.m52.由(1)(2)知，所求实数 m 的取值范围是，4352，.22 解析(1)|atb|2a22ta bt2b2|b|2t22|a|b|cos t|a|2.当 t|a|cos|b|时，|atb|有最小值(2)当 t|a|cos|b|时

6、，b(atb)a bt|b|2|a|b|cos|a|cos|b|b|20.b(atb)，即b与atb的夹角为 90.的夹角为四边形是平行四边形答案解析由知与同向故夹角为答案解析故选答案解析设则学习必备欢迎下载答案解析答案解析如图又答案解析设且时取最小值答案解析由得即学习必备欢迎下载故即故选答案解析选答案解析与有公共点或是不同三点解析与方向相同且存在正数使即的取值范围是解析当时这两个向量垂直由解得即当时与垂直当与平行时存在唯一的实数使由得解得即当时两向量平行与反向学习必备欢迎下载解析设与夹角为根据两向量夹角公式设存在方形边长为则由已知可设并可得因此解析与重合时与重合时与不重合时设则设则学习必备欢迎下载把代入可解得又或由知所求实数的取值范围是解析当时有最小值当时即与的夹角为