2022年中考 一轮复习 二次函数专题之实际应用问题和线段问题（word版含简单答案）.docx

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1、二次函数专题一，二次函数实际应用问题（经济类）1某商家投资销售一种进价为每盏30元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（盏）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的（1）要使每月获得的利润为3000元，那么每月的销售单价定为多少元？（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？2某水果批发商场经销一种水果，如果每干克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元日销售量将减少20千克（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价

2、多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多3东莞某镇斥资打造夜市网红街，王阿姨在这夜市做起了地摊生意，他以每件40元的价格购进一种商品，在销售过程中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件的销售单价x（元）满足一次函数关系：y2x+140（x40）（1）若设每天的利润为w元，请求出w与x的函数关系式；（2）若每天的销售量不少于44件，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？4某经销商经销一种封面为建党周年的笔记本，每本进价为元，按每本元出售，每天可售出本调查发现这种笔记本销售单价每提高元，每天的销售量就会减少本（1）当销售单价定为多少元时，该经

3、销商每天销售这笔记本的销售利润为元？（2）当销售单价定为多少元时，才能使该经销商每天销售这种笔记本所得的利润最大？最大利润是多少元？5524红薯富含膳食纤维，维生素（A，B，C，D，E）以及钾，铁等10余种微量元素，被营养学专家称为营养均衡的保健食品，深受广大消费者喜爱.某土特产批发店以30元/箱的价格进货.根据市场调查发现，批发价定位48元/箱时，每天可销售500箱，为保证市场占有率，决定降价销售，发现每箱降价1元，每天可增加销量50箱（1）写出每天的利润与降价元的函数关系式；（2）当降价多少元时，每天可获得最大利润，为多少？（3）要使每天的利润为9750元，并让利于民，应降价多少元？620

4、22年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商销售以冬奥会为主题的文化衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了尽快减少库存、增加盈利，该经销商采取了降价措施，经过一段时间的销售发现，销售单价每降低1元，平均每天可多售出3件（1）若降价x元，则平均每天销售数量为 件（用含x的代数式表示）；（2）若该经销商每天获得利润1800元，则每件商品应降价多少元？（3）若每件盈利不少于24元，不多于36元，求该经销商每天获得的最高利润和最低利润分别为多少？二，二次函数几何综合（线段类）7如图，已知直线yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过A、B两点（1）求这条抛物线的表达式；（2）

5、直线xt与该抛物线交于点C，与线段AB交于点D（点D与点A、B不重合），与x轴交于点E，联结AC、BC当时，求t的值；当CD平分ACB时，求ABC的面积8已知抛物线yax2+bx+3交y轴于点A，交x轴于点B(3，0)和点C(1，0)，顶点为点M（1）请求出抛物线的解析式和顶点M的坐标；（2）如图1，点E为x轴上一动点，若AME的周长最小，请求出点E的坐标；（3）点F为直线AB上一个动点，点P为抛物线上一个动点，若BFP为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标9如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，过点A的直线l交抛物线于点C(2，m)（1）求抛物线的解析式（

6、2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标10综合与探究如图，已知点B（3，0），C（0，-3），经过BC两点的抛物线y=x2-bx+c与x轴的另一个交点为A（1）求抛物线的解析式;（2）点D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，求点D的坐标（3）若点E（2，-3），在坐标平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由11综合与探究如图，已知抛物线经过，两点，交轴于点（1）求抛物线的解析式，连接，并求出直线的解析式；（2）请在抛物线的对称轴上找一点，使的值最小，此时点的坐

7、标是 （3）点Q在第一象限的抛物线上，连接CQ，BQ，求出BCQ面积的最大值（4）点为轴上一动点，在抛物线上是否存在一点，使得以、四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由12如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，B，C两点的坐标分别为（3，0）和（0，3）（1）直线BC的解析式为_（2）求抛物线所对应的函数解析式（3）顶点D的坐标为_；当0x4时，二次函数的最大值为_，最小值为_（4）若点M是第一象限的抛物线上的点，过点M作x轴的垂线交BC于点N，求线段MN的最大值13如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与

8、y轴交于点C，若已知B点的坐标为B（6，0） （1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）M为线段BC上方抛物线上一点，N为线段BC上的一点，若MNy轴，求MN的最大值； 试卷第5页，共5页参考答案1（1）40元；（2）48元时， 3960元2（1）涨价5元（2）当涨价为元时，利润最大，最大利润为6125元3（1）w2x2+220x5600（x40）（2）销售单价定为48元时，利润最大，最大利润是352元4（1）10元或8元；（2）每本售价定为9元时，利润最大，最大利润是108元5（1）（2）当降

9、价4元时，每天可获得最大利润，最大利润为9800（3）应降价5元6（1）（30+3x）（2）每件商品应降价20元（3）该经销商每天获得的最高利润和最低利润分别为1875元，1512元7（1）（2）2；8（1）y=-x2-2x+3；顶点M的坐标为（-1，4）；（2）点E（-，0）；（3）点P的坐标为（2，-5）或（1，0）9（1）；（2）P10（1）；（2）点D的坐标为；（3）存在，11（1）；直线的解析式为；（2）；（3）8；（4）存在，或或12（1） ；（2） ；（3） ；4，-5；（4）13（1）抛物线解析式为，抛物线对称轴为直线；（2）当P点坐标为（2，2）时，使得PAC的长最小；（3）答案第3页，共1页