六年级鸡兔同笼典型练习题中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 鸡兔同笼问题（一）六年级数学备课组【知识分析】鸡兔同笼问题通常用假设法来解答，又叫假设问题。思考时先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾找出原因进行调整，最后得到答案。【例题解读】例 1 鸡兔有 80 个头，共有脚 200 只，求鸡兔各有几只？【思路简析】这是一道最基本的鸡兔同笼问题，可以把 80 个头全看成是兔的，每只兔有 4 只脚，80 只兔就有 320 只脚，可实际只有 200 只脚，多出了 120 只脚。因为把鸡把鸡看成了兔，每只鸡都多算了 2 只脚。所以用 1202=60（只），60 只就是鸡的只数。列式：（80 4

2、 200）(4 2)=1202=60(只).鸡 80 60=20（只）兔 同理：可以全看成鸡。（200 80 2）(4 2)=402=20(只).兔 8020=60（只）鸡 例 2 鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只，求鸡兔各有几只？【思路简析】这种类型题给我们鸡兔头数相差多少，共有多少只脚。解题方法是看鸡和兔水的只数多，就把多的只数从笼子里“抓出来”，让笼子里鸡和兔只数同样多，然后配对，每一对里有一只鸡和一只兔，它们共有 6 只脚，用剩余脚做总数除以 6，就知道能配上多少对，也就求出它们的只数了。列式：（110 10 2）(4+2)=906=15(只).兔 15+10=25（只

3、）鸡 例 3 豆豆参加猜谜语比赛，共 20 个题，规定猜对一个得 5 分，猜错一个或不学习必备 欢迎下载 猜倒扣 2 分，豆豆共得 72 分，他猜对了几个谜语？【思路简析】假设豆豆全部猜对，那么共得 520=100（分），现在只得了 72分，比满分少 10072=28（分），因为猜错一个或不猜要少得 5+2=7（分）少得的 28 分中有多少个 7 分，就是他猜错一个或不猜的谜语个数。列式：（5 20 72）(5+2)=287=4（个)；20 4=16（个）。答：猜对了 16 个谜语。【经典题型练习】1、鸡兔同笼，共有 45 个头，146 只脚，笼中鸡兔各有几只？2、某校学生进行野外训练，晴天每

4、日行 40 千米，雨天每日行 30 千米，在 12 天内总行程为 450 千米，这期间有多少个雨天？3、一次科普竞赛共 20 道题，评分标准是：每做对一题得 5 分，每做错或不做一题扣 1 分，小松参加这次竞赛，得了 64 分，小松做对了几题？考时先假设要求的两个未知量是同一种量然后按照题中的已知条件进行推算根据数量上出现的矛盾找出原因进行调整最后得到答案例题解读例鸡兔有个头共有脚只求鸡兔各有几只思路简析这是一道最基本的鸡兔同笼问题可以把个头所以用只只就是鸡的只数列式只鸡只兔同理可以全看成鸡只兔只鸡例鸡兔同笼鸡比兔多只共有脚只求鸡兔各有几只思路简析这种类型题给我们鸡兔头数相差多少共有多少只脚解

5、题方法是看鸡和兔水的只数多就把多的只数从笼子抓出少对也就求出它们的只数了列式只兔只鸡例豆豆参加猜谜语比赛共个题规定猜对一个得分猜错一个或不学习必备欢迎下载猜倒扣分豆豆共得分他猜对了几个谜语思路简析假设豆豆全部猜对那么共得分现在只得了分比满分少分因为猜学习必备 欢迎下载 鸡兔同笼问题（二）六年级数学备课组【知识分析】鸡兔同笼还有头数和、脚数差以及鸡兔互换型的鸡兔同笼问题，需用到比较复杂的假设法，需要大家有敏锐的观察力，有些时候还需要将问题转化成两道“鸡兔同笼”的应用题解决。【例题解读】例 1 鸡和兔共有 100 只，鸡脚比兔脚多 80 只，鸡兔各有几只？【思路简析】这种类型题，要先看谁的脚多就全

6、设谁的只数，这样思考起来简单一些。假设 100 只全是鸡，鸡脚总数就是 200 只，这时兔脚为 0 只，鸡脚比兔脚多 200 只，而实际上鸡脚比兔脚多 80 只，因此鸡脚与兔脚的差额数多了 20080=120（只），这是因为把其中的兔看成了鸡，用一只兔去换成 1 只鸡，鸡的脚数将增加 2 只，兔的脚数减少 4 只，鸡脚与兔脚的差额缩小 2+4=6（只），共要换多少次呢？用 1206=20（次），就说明有 20 只兔。列式：（2 100 80）(2+4)=1206=20(只).兔 10020=80（只）鸡 例 2 鸡兔共有脚 260 只，鸡兔互换脚共有脚 280 只，鸡兔各有几只？【思路简析】“

7、鸡兔互换”是指把鸡看成兔，把兔看成鸡，所以无论是鸡还是兔，互换前后一共算了 6 只脚。这样就可以求出鸡兔只数的总和，再算出互换后脚数差，求出只数差，最后用和差公式求出鸡兔各有几只。列式：和：（260+280）(4+2)差：（280260）(4 2)=5406 =202=90(只)=10（只）鸡：（90+10）2 兔：9050=40（只）=50（只）答：鸡有 50 只，兔有 40 只。考时先假设要求的两个未知量是同一种量然后按照题中的已知条件进行推算根据数量上出现的矛盾找出原因进行调整最后得到答案例题解读例鸡兔有个头共有脚只求鸡兔各有几只思路简析这是一道最基本的鸡兔同笼问题可以把个头所以用只只就

8、是鸡的只数列式只鸡只兔同理可以全看成鸡只兔只鸡例鸡兔同笼鸡比兔多只共有脚只求鸡兔各有几只思路简析这种类型题给我们鸡兔头数相差多少共有多少只脚解题方法是看鸡和兔水的只数多就把多的只数从笼子抓出少对也就求出它们的只数了列式只兔只鸡例豆豆参加猜谜语比赛共个题规定猜对一个得分猜错一个或不学习必备欢迎下载猜倒扣分豆豆共得分他猜对了几个谜语思路简析假设豆豆全部猜对那么共得分现在只得了分比满分少分因为猜学习必备 欢迎下载 例3 有黑、白棋子各一堆，黑子个数是白子个数的 2 倍，现在从这堆棋子中每次取出 4 个黑子和 3 个白子，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16 个，求黑子和白子各有多少个？【思路简

9、析】我们假设每次取出的黑子不是 4 个，而是 32=6（个），也就是说每次取出黑子的个数也是白子的 2 倍，按照这样的取法，待到若干次后，黑子和白子应该同时取完，但是，实际上当白子取完的时候，还留下 16 个黑子，这是由于实际每次取 4 个黑子，与假设每次取 6 个黑子相比，相差 64=2（个），也就是说每次取的时候都落下 2 个黑子。列式：16（324）=8（次）.取的次数：83=24（个）白子个数 242=48（个）或 48+16=48（个）黑子的个数 答：黑子有 48 个，白子有 24 个。【经典题型练习】1、鸡和兔共有 125 只，兔脚比鸡脚多 20 只，鸡兔各有几只？2、鸡兔共有脚

10、160 只，鸡兔互换脚共有脚 200 只，鸡兔各有几只？3、有黑、白棋子各一堆，黑子个数是白子个数的 3 倍，现在从这堆棋子中每次取出 5 个黑子和 2 个白子，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有 8 个，求黑子和白子各有多少个？考时先假设要求的两个未知量是同一种量然后按照题中的已知条件进行推算根据数量上出现的矛盾找出原因进行调整最后得到答案例题解读例鸡兔有个头共有脚只求鸡兔各有几只思路简析这是一道最基本的鸡兔同笼问题可以把个头所以用只只就是鸡的只数列式只鸡只兔同理可以全看成鸡只兔只鸡例鸡兔同笼鸡比兔多只共有脚只求鸡兔各有几只思路简析这种类型题给我们鸡兔头数相差多少共有多少只脚解题方法是看

11、鸡和兔水的只数多就把多的只数从笼子抓出少对也就求出它们的只数了列式只兔只鸡例豆豆参加猜谜语比赛共个题规定猜对一个得分猜错一个或不学习必备欢迎下载猜倒扣分豆豆共得分他猜对了几个谜语思路简析假设豆豆全部猜对那么共得分现在只得了分比满分少分因为猜学习必备 欢迎下载 1、鸡兔同笼，共有 30 个头，88 只脚，笼中鸡兔各有几只？2、鸡兔同笼，鸡比兔多 25 只，鸡脚共有 350 只，鸡兔各有几只？3、鸡和兔共有脚 320 只，已知兔比鸡多 20 只，鸡兔各有几只？4、鸡兔同笼，兔比鸡多 20 只，鸡兔共有脚 560 只，鸡兔各有几只？5、小明用 10 元钱买 20 分和 50 分的邮票共 35 张，这

12、两种邮票各买了多少张？6、一次数学竞赛中共有 20 道题，做对一题得 5 分，做错一题倒扣 1 分，小红考了 88 分，小红做对了几题？7、鸡兔共有脚 160 只，鸡兔互换脚共有脚 140 只，鸡兔各有几只？8、100 个和尚吃 100 个馒头，大和尚每人吃 4 个，小和尚 4 人吃一个，大和尚小和尚各有多少个？9、解放军进行野营拉练，晴天每日行 35 千米，雨天每日行 28 千米，11 天内一共走了 350 千米，这期间去晴天有多少天？10、一个食堂买来面粉的千克数是大米的 3 倍，如果每天吃 30 千克大米，75 千克面粉，几天后，大米将全部吃完，而面粉还会剩下 225 千克，问食堂买来面

13、粉和大米各多少千克？考时先假设要求的两个未知量是同一种量然后按照题中的已知条件进行推算根据数量上出现的矛盾找出原因进行调整最后得到答案例题解读例鸡兔有个头共有脚只求鸡兔各有几只思路简析这是一道最基本的鸡兔同笼问题可以把个头所以用只只就是鸡的只数列式只鸡只兔同理可以全看成鸡只兔只鸡例鸡兔同笼鸡比兔多只共有脚只求鸡兔各有几只思路简析这种类型题给我们鸡兔头数相差多少共有多少只脚解题方法是看鸡和兔水的只数多就把多的只数从笼子抓出少对也就求出它们的只数了列式只兔只鸡例豆豆参加猜谜语比赛共个题规定猜对一个得分猜错一个或不学习必备欢迎下载猜倒扣分豆豆共得分他猜对了几个谜语思路简析假设豆豆全部猜对那么共得分现在只得了分比满分少分因为猜