二次函数的实际应用二中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 二次函数的实际应用（二）1 巴南区为了贯彻落实“森林重庆”，深入开展“绿化长江重庆行动”。现决定对本区培育种植树苗的农民实施政府补贴，规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩树苗的收益会相应降低。经调查，种植亩数 y（亩）、每亩树苗的收益 z（元）与补贴树额 x（元）之间的一次函数关系如下表：X（元）0 100 200 300 y（亩）800 1600 2400 3200 Z（元）3000 2700 2400 2100 （1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数 y、每亩树苗的收益 z 与政府补贴数额 x 之间的函数关系式；（

2、2）要使我区种植树苗的总收益 w（元）最大，政府应将每亩补贴数额 x定为多少？并求出总收益 w 的最大值和此时种植的亩数；（总收益=种植亩数每亩树苗的收益）（3）在取得最大收益的情况下，经市场调查，培育种植水果类树苗经济效益更好，今年该地区决定用种植树苗总面积m 的土地种植水果类树苗，因环境和经济等因素的制约，种植水果类树苗的面积不超过 300 亩.经测算，种植水果类树苗需用的支架、塑料膜等材料每亩费用为 2700 元，此外还需购置喷灌设备，这项费用（元）与种植水果类树苗面积（亩）的平方成正比例，比例系数为 9.预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了 7500 元

3、，这样，该地区今年因种植水果类树苗而增加的收益（扣除材料费和设备费后）共 570000 元.求 m的值.（结果精确到个位，参考数据：648.27，316.311）学习必备 欢迎下载 2为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我市农村温棚设施技术迅速发展，温棚种植面积不断扩大，在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农耕作物的方法叫分垄间隔套种，科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高矮不同的蔬菜和水果，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。现有一种植总面积为 5 亩的矩形塑料温棚，分垄间隔套种花生和草莓，经实验研究表明，花生的每亩产量P（千克/亩）与亩数x（亩）之间关

4、系如下表格，草莓每亩产量 Q（千克/亩）与亩数x间关系如下函数图象 x（亩）1 2 3 4 5 P（千克/亩）12 14 16 18 20 （表一）（1）现规定花生与草莓的亩数都不少于 1，求 P 与x及 Q 与x函数关系式，并求自变量x 的取值范围。（2）如果种植花生 m 亩，应如何安排种植面积，使总产量最大，并求总产量的最大值。（3）经市场调查发现，每千克花生售价为 2 元，每千克草莓售价为 5元，如何调整种植面积，使销售额等于 100 元（133.6）培育种植树苗的农民实施政府补贴规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元随着补贴数额的不断增大生产规模也不断增加但每亩树苗的收益会相应降低经调

5、查种植亩数亩每亩树苗的收益元与补贴树额元之间的一次函数关系如下表苗的总收益元最大政府应将每亩补贴数额定为多少并求出总收益的最大值和此时种植的亩数总收益种植亩数每亩树苗的收益在取最大收益的情况下经市场调查培育种植水果类树苗经济效益更好今年该地区决定用种植树苗总面积的土塑料膜等材料每亩费用为元此外还需购置喷灌设备这项费用元与种植水果类树苗面积亩的平方成正比例比例系数为预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了元这样该地区今年因种植水果类树苗而学习必备 欢迎下载 3.现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青

6、蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：每件的销售价x（元/件）200 190 180 170 160 150 140 每天的销售量y（件）80 90 100 110 120 130 140 已知该型号童装每件的进价是 70 元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费 10 元由卖家承担（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢

7、利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了m5.0%（)20m；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了 16 元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了 2%，请估算整数m的值（参考数据：37.2601.5，49.701.56）培育种植树苗的农民实施政府补贴规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元随着补贴数额的不断增大生产规模也不

8、断增加但每亩树苗的收益会相应降低经调查种植亩数亩每亩树苗的收益元与补贴树额元之间的一次函数关系如下表苗的总收益元最大政府应将每亩补贴数额定为多少并求出总收益的最大值和此时种植的亩数总收益种植亩数每亩树苗的收益在取最大收益的情况下经市场调查培育种植水果类树苗经济效益更好今年该地区决定用种植树苗总面积的土塑料膜等材料每亩费用为元此外还需购置喷灌设备这项费用元与种植水果类树苗面积亩的平方成正比例比例系数为预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了元这样该地区今年因种植水果类树苗而学习必备 欢迎下载 4、2011 年下半年国务院针对楼市出台了有关的新政策，多数购房者持币观望，

9、某楼盘 2011 年销售面积2y m与月份112,xxx 且 取正整数之间的关系如下表：月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售面积 2y m 2400 1200 800 600 480 400 400 400 400 100 400 100 该楼盘的上半年的销售额1z（万元）与月份x（16x，且x取正整数）之间满足函数关系：12401440zx；下半年的销售额2z（万元）与月份x（712x，且x取正整数）之间满足函数关系：224zxbxc，其中第 8 个月销售额为 184 万元，第 10 个月销售额为 120 万元。（1）请观察题中的表格，用你所学过的一次函数、反比

10、例函数或二次函数的有关知识，求出销售面积2y m与月份x（112x，且x取正整数）之间的函数关系式？并直接写出下半年的销售额2z（万元）与月份x（712x，且x取正整数）之间的函数关系式？（2）设该楼盘的房价为w（元/2m），求出在 2011 年该楼盘在第几个月的房价最高？最高价是多少？（3）今年 1 月开始房价上涨，该楼盘的房价比去年的最高房价增加%a，销售面积与去年 12 月份持平；2 月份的房价比 1 月份的房价增加 1700 元，销售面积比 1 月份增加0.25%a，2 月份的销售额比去年最高房价时的销售额至少增加 85 万元，求a的最小整数值？（参考数据：668.12,678.19,

11、698.31）培育种植树苗的农民实施政府补贴规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元随着补贴数额的不断增大生产规模也不断增加但每亩树苗的收益会相应降低经调查种植亩数亩每亩树苗的收益元与补贴树额元之间的一次函数关系如下表苗的总收益元最大政府应将每亩补贴数额定为多少并求出总收益的最大值和此时种植的亩数总收益种植亩数每亩树苗的收益在取最大收益的情况下经市场调查培育种植水果类树苗经济效益更好今年该地区决定用种植树苗总面积的土塑料膜等材料每亩费用为元此外还需购置喷灌设备这项费用元与种植水果类树苗面积亩的平方成正比例比例系数为预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了元这样该地区今

12、年因种植水果类树苗而学习必备 欢迎下载 5进入三月以来，重庆的气温渐渐升高，羽绒服进入了销售淡季。为此重庆某百货公司对某品牌的 A 款羽绒服进行了清仓大处理。已知 A 款羽绒服的销售价格 y 元与第 x 天（1x10，且为整数）之间的关系可用如下表表示：时间(x天)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 售价y(元/件)550 500 450 400 350 300 300 300 300 300 在销售的前 6 天,A 款羽绒服的销售数量1z（件）与第 x 天的关系式为1z=20 x+40(1x6 且为整数);后 4 天（7x10,且为整数）的销售数量2z件与第 x 天的关系如图所示（1）

13、请观察题中表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出 y 与 x 之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出2z与 x 之间的一次函数关系式.（2）若 A 款羽绒服的进价为每件 200 元，该专柜共有 5 个员工，每位员工每天的工资为 100 元，该专柜每天所需的固定支出为 1000 元，请结合上述信息，求这 10 天内哪天的利润最大，并求出这个最大利润。（3）在第（2）问的前提下，为了提高收益、减少库存，商场在第 11 天作出以下决定：第 11-15天继续维持 A 款羽绒服的售价，结果每天的销售量均与第 10 天的持平，同时在第 11-15天将 B 款羽绒服也

14、作为促销商品，而且作为销售重点，已知B 款羽绒服的进价仍为 200 元每件，销售价格比A款羽绒服取得最大利润当天的售价降低了 a，而每天销售量则比第 10 天A 款羽绒服的销量提高了 2a，最后 5 天A、B 两款羽绒服的总利润为 27100 元，请你参考以下数据，计算出 a 的值。参考数据：84.78.2,29.77.2,76.66.2,25.65.22222 710Z2(件)O(天)8020培育种植树苗的农民实施政府补贴规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元随着补贴数额的不断增大生产规模也不断增加但每亩树苗的收益会相应降低经调查种植亩数亩每亩树苗的收益元与补贴树额元之间的一次函数关系如下表

15、苗的总收益元最大政府应将每亩补贴数额定为多少并求出总收益的最大值和此时种植的亩数总收益种植亩数每亩树苗的收益在取最大收益的情况下经市场调查培育种植水果类树苗经济效益更好今年该地区决定用种植树苗总面积的土塑料膜等材料每亩费用为元此外还需购置喷灌设备这项费用元与种植水果类树苗面积亩的平方成正比例比例系数为预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了元这样该地区今年因种植水果类树苗而学习必备 欢迎下载 6.2012 年 3 月 23 日至 3 月 25 日为期 3 天、以“云联世界感知未来”为主题的 2012 中国(重庆)国际云计算博览会(下称云博会)在渝召开，重庆新市委书记

16、张德江说在未来 10 年内重庆实施“云端计划”建设智慧重庆。市委市政府非常重视“云端服务器”的建设，几年前就已经着手建设“云端服务器”，据统计，某行政区在去年前 7 个月内，“云端服务器”的数量与月份之间的关系如下表：月份 x（月）1 2 3 4 5 6 7 云端服务器数量1y(台)32 34 36 38 40 42 44 而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8 至 12 月份“云端服务器”数量2y(台)与月份 x（月）之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出1y与 x 之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写

17、出2y与 x之间满足的一次函数关系式；(2)在 2011 年内，市政府每月对每一台云端服务器的资金也随月份发生改变，若对每一台服务器的投入的资金1p（万元）与月份 x 满足函数关系式：5.105.01xp，（1x7，且 x 为整数）；8 至 12 月份的资金投入2p（万元）与月份 x 满足函数关系式：105.02xp（8x12，且 x 为整数）求去年哪个月政府对该片区的资金投入最大，并求出这个最大投入；（3）2012 年 1 月到 3 月份，政府计划该区的云端服务器每月的数量比去年 12 份减少 2a%，在去年 12 月份的基础上每月每一台云端服务器资金投入量将增加 0.5a%，某民营企业为表

18、示对“智慧重庆”的鼎力支持，决定在 1 月到 3 月份对每台云端服务器分别赞助 3 万元。若计划 1 月到 3 月份用于云端服务器所需的资金总额（政府+民企赞助）一共达到 546 万元，请参考以下数据，估计 a 的整数值。（参考数据：172=289，182=324，192=361）x261412111098培育种植树苗的农民实施政府补贴规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元随着补贴数额的不断增大生产规模也不断增加但每亩树苗的收益会相应降低经调查种植亩数亩每亩树苗的收益元与补贴树额元之间的一次函数关系如下表苗的总收益元最大政府应将每亩补贴数额定为多少并求出总收益的最大值和此时种植的亩数总收益种植

19、亩数每亩树苗的收益在取最大收益的情况下经市场调查培育种植水果类树苗经济效益更好今年该地区决定用种植树苗总面积的土塑料膜等材料每亩费用为元此外还需购置喷灌设备这项费用元与种植水果类树苗面积亩的平方成正比例比例系数为预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了元这样该地区今年因种植水果类树苗而学习必备 欢迎下载 7、香蕉味香、富于营养，常食香蕉不仅有益于大脑，预防神经疲劳，还有润肺止咳、防止便秘的作用。今年三月份从 3 月 1 日起，“欣欣”香蕉批发店日销售量1y（箱）与时间第x（天）的函数关系如下表：第x（天）1 2 3 4 日销售量1y（箱）22 24 26 28 三月

20、份香蕉的销售价格1p（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：10.17px（131x，且x取整数）；由于气候变化，四月份该店日销售量2y（箱）与时间第x（天）的函数关系如图所示，销售的价格2p（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：20.10.9px（3261x，且x取整数）。已知该店销售的每箱香蕉重 25 千克，每千克香蕉的成本为 2 元。（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数 的有关知识，直接写出三月份日销售量1y（元）与时间第x（天）之间的 函数关系式；观察右图，直接写出四月份日销售量2y（元）与时间第 x（天）之间的一次函数关系式；（2）请问第几天香蕉日销

21、售利润W最大，最大日销售利润是多少元？（3）进入五月，由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口 的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，与 4 月 10 日发 生“黄岩岛事件”那天相比，5 月 10 日该店的销售量下降了4%a，每千克售价提高了%a，成本增加了50%，5 月 10 日的销售利润为 3200 元。请参考以下数据，计算出a的值（结果精确到 0.1）。（参考数据：426.48,416.40,406.32）培育种植树苗的农民实施政府补贴规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元随着补贴数额的不断增大生产规模也不断增加但每亩树苗的收益会相应降低经调查种植亩数亩每亩树苗的收益元与

22、补贴树额元之间的一次函数关系如下表苗的总收益元最大政府应将每亩补贴数额定为多少并求出总收益的最大值和此时种植的亩数总收益种植亩数每亩树苗的收益在取最大收益的情况下经市场调查培育种植水果类树苗经济效益更好今年该地区决定用种植树苗总面积的土塑料膜等材料每亩费用为元此外还需购置喷灌设备这项费用元与种植水果类树苗面积亩的平方成正比例比例系数为预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了元这样该地区今年因种植水果类树苗而学习必备 欢迎下载 8.北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限，在 2011 年 1到

23、 5 月该经销点每月桃脯的销量1y（千克）与月份x15,xx（为整数）的关系如下表所示：x（月）1 2 3 4 5 1y（千克）150 75 50 37.5 30 6 月份由于鲜桃的大量上市，红螺公司进行大量采购与加工，所以在 6 到12 月该经销点每月桃脯的销量2y（千克）与月份x12,xx（6为整数）的函数关系为：23030yx；已知在 1 到 5 月该经销点每千克桃脯的价格1p（元）与月份x5,xx（1为整数）的函数关系为：21530pxx；而在 6 到 12 月每千克桃脯的价格2p（元）与月份x12,xx（6为整数）的关系满足如下函数图像；（1）请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反

24、比例函数、二次函数的有关知识直接写出1y与x的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出2p与x之间满足的一次函数关系式，并注明 x 的取值范围；（2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；（3）为满足市场所需，红螺公司决定在 2012 年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年 1 到 4 月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了15%a，且其中的13是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了0.8%a，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了0.1%a，这样该经销点 1 到 4 月销售桃脯的总额为 142560 元，试求出a的值.（

25、参 考 数 据：2321024，23 31 0 8 9，23 41 1 5 6，2351225）X（月份）O 8 7 6 8 题图 42 2p（元）9 10 11 12 34 培育种植树苗的农民实施政府补贴规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元随着补贴数额的不断增大生产规模也不断增加但每亩树苗的收益会相应降低经调查种植亩数亩每亩树苗的收益元与补贴树额元之间的一次函数关系如下表苗的总收益元最大政府应将每亩补贴数额定为多少并求出总收益的最大值和此时种植的亩数总收益种植亩数每亩树苗的收益在取最大收益的情况下经市场调查培育种植水果类树苗经济效益更好今年该地区决定用种植树苗总面积的土塑料膜等材料每亩费用

26、为元此外还需购置喷灌设备这项费用元与种植水果类树苗面积亩的平方成正比例比例系数为预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了元这样该地区今年因种植水果类树苗而学习必备 欢迎下载 9茶叶作为一种饮料不仅清香可口，而且具有独特的药用价值，特别是绿茶中含有较多的叶酸，对人的健康很有帮助。所以近几年种植茶叶的茶农越来越多，茶叶的成本价因此大幅度下降，销售额也大幅度增长.某茶商销售安溪铁观音茶叶，根据前段时间的销售经验，每天的售价x(元)与销售量y(千克)有如表关系：每千克售价x(元)68 67 66 65 40 每天销量y(千克)40 45 50 55 180(1)若茶叶的进价

27、是 40 元/千克，则当每千克茶叶定价为多少时，每天盈利最大？最大是多少？此时的销量是多少？(2)从 2010 年 5 月 1 日开始，该茶商一直接(1)中最大盈利时的售价对此茶叶进行销售，但据中国之声央广新闻报道，5 月份，本该是安溪春茶全面上市的时候，可是前些时间连日来的暴雨，导致他们种植的春茶采制相当困难，茶农损失严重.所以从 5 月 17 号开始茶叶的成本上涨了 2p%，该茶商在原定售价上涨 30 元/千克进行销售，销售量也因此比原来获得最大日盈利时下降了 p%(p100)，结果由于受灾，5 月份(按 31 天计算)成本上涨后的安溪铁观音茶叶销售总盈利比 5 月份成本上涨前的销售总盈利

28、的12还少 2160 元，求 p 的值.(保留一位小数)(参考数据：123.464,133.606,143.742,153.873)培育种植树苗的农民实施政府补贴规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元随着补贴数额的不断增大生产规模也不断增加但每亩树苗的收益会相应降低经调查种植亩数亩每亩树苗的收益元与补贴树额元之间的一次函数关系如下表苗的总收益元最大政府应将每亩补贴数额定为多少并求出总收益的最大值和此时种植的亩数总收益种植亩数每亩树苗的收益在取最大收益的情况下经市场调查培育种植水果类树苗经济效益更好今年该地区决定用种植树苗总面积的土塑料膜等材料每亩费用为元此外还需购置喷灌设备这项费用元与种植水果

29、类树苗面积亩的平方成正比例比例系数为预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了元这样该地区今年因种植水果类树苗而学习必备 欢迎下载 培育种植树苗的农民实施政府补贴规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元随着补贴数额的不断增大生产规模也不断增加但每亩树苗的收益会相应降低经调查种植亩数亩每亩树苗的收益元与补贴树额元之间的一次函数关系如下表苗的总收益元最大政府应将每亩补贴数额定为多少并求出总收益的最大值和此时种植的亩数总收益种植亩数每亩树苗的收益在取最大收益的情况下经市场调查培育种植水果类树苗经济效益更好今年该地区决定用种植树苗总面积的土塑料膜等材料每亩费用为元此外还需购置喷灌设备这项费用元与种植水果类树苗面积亩的平方成正比例比例系数为预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了元这样该地区今年因种植水果类树苗而