四年级数学：最优化问题中考.pdf

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1、最优化问题 一、考点、热点回顾 在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。二、典型例题 1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要 2分钟（规定正反面各需要 1分钟）。问煎 3个饼至少需要多少分钟？2、妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要 1分钟，烧开水需要 15分钟，洗茶壶需要 1分钟，洗茶杯需要 1分钟。要让客人喝上

2、茶，最少需要多少分钟？3、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要 5分钟，孙勇包纱布需要 3分钟，李佳点眼药水需要 1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？4、用 18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大是多少？5、用 3 6 这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。三、课堂练习 1、烤面包时，第一面需要 2分钟，第二面只要烤 1分钟，即烤一片面包需要 3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃 3片面包，至少要烤

3、多少分钟？用的时间最少效果最佳这类问题在数学中称为统筹问题我们还会遇到费用最省面积最大损耗最小等等问题这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大小值这类问题在数学中称为极值问题以上的问题实际上都是最优化问题二典型例小明给客人烧沏茶洗壶需要分钟烧开需要分钟洗茶壶需要分钟洗茶杯需要分钟要让客人喝上茶最少需要多少分钟五班赵明孙勇李佳三位同学同时到达学校卫生室等候校医治病赵明打针需要分钟孙勇包纱布需要分钟李佳点眼药需要分铁丝围成各种长方形要求长和宽的长度都是整厘米数围成的长方形的面积最大是多少用这四个数字分别组成两个两位数使这两个两位数的乘积最大三课堂练习烤面包时第一面需要分钟第二面只要烤分钟即烤一片面

4、包需要分钟小丽用 2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要 3分钟，现在要烙 3 个大饼，最少要用几分钟？3、小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放 4个大饼，烙一个要用 4分钟（每面各需要 2分钟）。可小华烙 6个大饼只用了 6分钟，他是怎样烙的？4、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要 10分钟，把开水灌进热水瓶需要 2分钟，取奶需要用的时间最少效果最佳这类问题在数学中称为统筹问题我们还会遇到费用最省面积最大损耗最小等等问题这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大小值这类问题在数学中称为极值问题以上的问题实际上都是最优化问题二典型例小明给客人烧沏茶洗壶需要分钟烧开需要分

5、钟洗茶壶需要分钟洗茶杯需要分钟要让客人喝上茶最少需要多少分钟五班赵明孙勇李佳三位同学同时到达学校卫生室等候校医治病赵明打针需要分钟孙勇包纱布需要分钟李佳点眼药需要分铁丝围成各种长方形要求长和宽的长度都是整厘米数围成的长方形的面积最大是多少用这四个数字分别组成两个两位数使这两个两位数的乘积最大三课堂练习烤面包时第一面需要分钟第二面只要烤分钟即烤一片面包需要分钟小丽用5分钟，整理书包需要 4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？5、小强给客人沏茶，烧开水需要 12分钟，洗茶杯要 2分钟，买茶叶要 8分钟，放茶叶泡茶要 1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？6、在早晨起

6、床后的 1小时内，小欣要完成以下事情：叠被 3分钟，洗脸刷牙 8分钟，读外语 30分钟，吃早餐 10分钟，收碗擦桌 5分钟，收听广播 30分钟。最少需要多少分钟？用的时间最少效果最佳这类问题在数学中称为统筹问题我们还会遇到费用最省面积最大损耗最小等等问题这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大小值这类问题在数学中称为极值问题以上的问题实际上都是最优化问题二典型例小明给客人烧沏茶洗壶需要分钟烧开需要分钟洗茶壶需要分钟洗茶杯需要分钟要让客人喝上茶最少需要多少分钟五班赵明孙勇李佳三位同学同时到达学校卫生室等候校医治病赵明打针需要分钟孙勇包纱布需要分钟李佳点眼药需要分铁丝围成各种长方形要求长和宽的长度

7、都是整厘米数围成的长方形的面积最大是多少用这四个数字分别组成两个两位数使这两个两位数的乘积最大三课堂练习烤面包时第一面需要分钟第二面只要烤分钟即烤一片面包需要分钟小丽用 7、甲、乙、丙三人分别拿着 2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？8、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是 10分钟、16分钟和 8分钟。怎样安排，使 3人所花的时间最少？最少时间是多少？9、甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要 3 分钟，乙洗抹布需要 2 分钟，丙洗衣服需要 10分钟，丁用桶注水

8、需要 1 分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？用的时间最少效果最佳这类问题在数学中称为统筹问题我们还会遇到费用最省面积最大损耗最小等等问题这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大小值这类问题在数学中称为极值问题以上的问题实际上都是最优化问题二典型例小明给客人烧沏茶洗壶需要分钟烧开需要分钟洗茶壶需要分钟洗茶杯需要分钟要让客人喝上茶最少需要多少分钟五班赵明孙勇李佳三位同学同时到达学校卫生室等候校医治病赵明打针需要分钟孙勇包纱布需要分钟李佳点眼药需要分铁丝围成各种长方形要求长和宽的长度都是整厘米数围成的长方形的面积最大是多少用这四个数字分别组成两个两位数使这两个两位

9、数的乘积最大三课堂练习烤面包时第一面需要分钟第二面只要烤分钟即烤一片面包需要分钟小丽用 四、课后作业 1、用长 26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？2、一个长方形的周长是 20分米，它的面积最大是多少？3、一个长方形的面积是 36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？用的时间最少效果最佳这类问题在数学中称为统筹问题我们还会遇到费用最省面积最大损耗最小等等问题这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大小值这类问题在数学中称为极值问题以上的问题实际上都是最优化问题二典型例小明给客人烧沏茶洗壶需要分钟烧开需要分钟洗

10、茶壶需要分钟洗茶杯需要分钟要让客人喝上茶最少需要多少分钟五班赵明孙勇李佳三位同学同时到达学校卫生室等候校医治病赵明打针需要分钟孙勇包纱布需要分钟李佳点眼药需要分铁丝围成各种长方形要求长和宽的长度都是整厘米数围成的长方形的面积最大是多少用这四个数字分别组成两个两位数使这两个两位数的乘积最大三课堂练习烤面包时第一面需要分钟第二面只要烤分钟即烤一片面包需要分钟小丽用 4、用 1 4 这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。5、用 5 8 这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。6、用 3 8 这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。用的时间最少效果最佳这类问题在数学中称为统筹问题我们还会遇到费用最省面积最大损耗最小等等问题这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大小值这类问题在数学中称为极值问题以上的问题实际上都是最优化问题二典型例小明给客人烧沏茶洗壶需要分钟烧开需要分钟洗茶壶需要分钟洗茶杯需要分钟要让客人喝上茶最少需要多少分钟五班赵明孙勇李佳三位同学同时到达学校卫生室等候校医治病赵明打针需要分钟孙勇包纱布需要分钟李佳点眼药需要分铁丝围成各种长方形要求长和宽的长度都是整厘米数围成的长方形的面积最大是多少用这四个数字分别组成两个两位数使这两个两位数的乘积最大三课堂练习烤面包时第一面需要分钟第二面只要烤分钟即烤一片面包需要分钟小丽用