初二数学下册四边形综合测试题及答案中考试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一、选择题（每题 5分，共 30分）1、十二边形的内角和为（）A.1080 B.1360 C、1620 D、1800 2、能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是（）（A）AB CD，AD=BC;（B）A=B，C=D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD 3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().(A)(B)(C)(D)4、菱形 ABCD 的对角线长分别为 6cm和 8cm，则菱形的面积为（）A.12，B.24 C.36 D.48 5下列说法不正确的是（）（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;

2、（C）对角线垂直的菱形是正方形;（D）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形 6、如图 1，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足 如果125A，则BCE（）55 35 25 30 二、填空题（每题 5分，共 30分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_ _ 8、如图 2，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点 E、F，23ABBC，则图中阴影部分的面积为 9、如图 3，若ABCD 与EBCF 关于 BC 所在直线对称，ABE90，则F 学习必备 欢迎下载 10、如图 4，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点CD，分别落在CD，的位置上，EC

3、交AD于点G则EFG 形状为 11、如图 5，在梯形ABCD中，ADBC，419045BCADCB，则 AB=12如图 6，AC是正方形 ABCD 的对角线，AE平分BAC，EFAC交 AC于点 F，若 BE=2，则 CF长为 三、解答题（每题 10分，共 40分）13、（10 分）已知：如图 7，E、F是平行四边行 ABCD 的对角线 AC上的两点，AE=CF。求证：CDFABE 14、（10 分）如图 8，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H求证：HC=HF.轴对称图形又是中心对称图形的是菱形的对角线长分别为和则菱形的面积为下列说法不正确的是对

4、角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线垂直的菱形是正方形底边上的两角相等的梯形是等腰如图矩形的对角线和相交于点过点的直线分别交和于点则图中阴影部分的面积为如图若与关于所在直线对称则如图把一张矩形纸片沿折叠后点分别落在的位置上交于学习必备欢迎下载点则形状为如图在梯形中则如图是正方形的对角点按顺时针方向旋转得到正方形边与交于点求证分已知如图在中垂足为点是外角的平分线垂足为点猜想四边形的形状并给予证明学习必备欢迎下载分如图在梯形纸片中沿过点的直线折叠使点落在上的点处折痕点连结求证四边形是菱学习必备 欢迎下载 15、（10 分）已知：如图 9，在ABC 中，AB=AC，

5、ADBC，垂足为点 D，AN 是AB 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E，猜想四边形 ADCE 的形状，并给予证明.16、（10 分）如图 10，在梯形纸片 ABCD 中，AD/BC，ADCD，将 纸 片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C 处，折痕 DE交 BC 于点 E，连结 CE 求证：四边形 CDCE 是菱形 “拓展创新”时间 30 分钟，共 50 分，一、选择及填空题（每题 5 分，共 10 分）1、如图 11，在菱形 ABCD 中，BAD80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 E，交 AB 于点 F，F为垂足，连接 DE，则CDE_度 2.如图

6、12，四边形 ABCD 是矩形，F 是 AD 上一点，E 是 CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形下列结论中不一定正确的是（）（A）AE=FC （B）AD=BC （C）AEB=CFD （D）BE=AF 轴对称图形又是中心对称图形的是菱形的对角线长分别为和则菱形的面积为下列说法不正确的是对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线垂直的菱形是正方形底边上的两角相等的梯形是等腰如图矩形的对角线和相交于点过点的直线分别交和于点则图中阴影部分的面积为如图若与关于所在直线对称则如图把一张矩形纸片沿折叠后点分别落在的位置上交于学习必备欢迎下载点则形状为如图在梯形中则

7、如图是正方形的对角点按顺时针方向旋转得到正方形边与交于点求证分已知如图在中垂足为点是外角的平分线垂足为点猜想四边形的形状并给予证明学习必备欢迎下载分如图在梯形纸片中沿过点的直线折叠使点落在上的点处折痕点连结求证四边形是菱学习必备 欢迎下载 二、填空题（每题 5 分，共 10 分）3、如图 13，已知：平行四边形 ABCD 中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG 交CE于F，交AD于G若 AB=4cm，AD=6cm，则 EG=_ cm.4、将矩形纸片 ABCD 按如图 14 所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB9，则 AC 的长为 _ 三、解答题（每题 15 分，共 30

8、分）5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个ABC，以 BC 的中点 O 为对称中心，作ABC的中心对称图形，问ABC 与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”；小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由 6、如图 15-1，已知点 P 是矩形 ABCD 内一点，PA、PB、PC、PD 把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点 P 作

9、PEAD 交 BC 于 F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1）BPCAPDCPDAPBSSSS，（2)2222PDPBPCPA；1）请你写出小东探究的过程.2）当 P 在矩形外时，如图 15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明）轴对称图形又是中心对称图形的是菱形的对角线长分别为和则菱形的面积为下列说法不正确的是对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线垂直的菱形是正方形底边上的两角相等的梯形是等腰如图矩形的对角线和相交于点过点的直线分别交和于点则图中阴影部分的面积为如图若与关于所在直线对称则如图把一张矩形纸

10、片沿折叠后点分别落在的位置上交于学习必备欢迎下载点则形状为如图在梯形中则如图是正方形的对角点按顺时针方向旋转得到正方形边与交于点求证分已知如图在中垂足为点是外角的平分线垂足为点猜想四边形的形状并给予证明学习必备欢迎下载分如图在梯形纸片中沿过点的直线折叠使点落在上的点处折痕点连结求证四边形是菱学习必备 欢迎下载 “四边形”综合测试题（一）参考答案 基础巩固 一、选择题 1、D 2、C 3、A 4、B 5、C.6、B 二、填空题 7、平行四边形 8、3.9、45 10、等腰三角形 11、23 122 三、解答题 13、证明：(1)ABCD 是平行四边形，DC=AB，DCAB,DCF=BAE,AE=

11、CF，ADF CBE，CDFABE 轴对称图形又是中心对称图形的是菱形的对角线长分别为和则菱形的面积为下列说法不正确的是对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线垂直的菱形是正方形底边上的两角相等的梯形是等腰如图矩形的对角线和相交于点过点的直线分别交和于点则图中阴影部分的面积为如图若与关于所在直线对称则如图把一张矩形纸片沿折叠后点分别落在的位置上交于学习必备欢迎下载点则形状为如图在梯形中则如图是正方形的对角点按顺时针方向旋转得到正方形边与交于点求证分已知如图在中垂足为点是外角的平分线垂足为点猜想四边形的形状并给予证明学习必备欢迎下载分如图在梯形纸片中沿过点的直线折

12、叠使点落在上的点处折痕点连结求证四边形是菱学习必备 欢迎下载 14、如图 8，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H 求证：HC=HF.解：证明：连结AH，四边形ABCD，AEFG都是正方形 90BG ，AGAB，BC=GF，又AHAH RtRt()AGHABH HL，HGHB，HC=HF.15、解：猜想四边形 ADCE 是矩形。证明：在A BC 中，AB=AC，ADBC BAD=DAC AN是 ABC外 角 CAM的 平 分 线，MAECAE DAE=DAC+CAE=21180=90 又 AD BC，CEAN，ADCCEA=90，四边形 ADCE

13、为矩形 16、证明：根据题意可知 DECCDE 则 CDC DC DECDECEC E，AD/BC CDE=CED，CDE=CED CD=CE CD=CD=CE=CE 四边形 CDCE 为菱形 “拓展创新”，二、选择题 1、60 2、D 三、填空题 3、2cm 4、36 三、解答题 5、解：不赞同他们的观点，因为ABC 形状不确定，所以应分情况讨论.（1）若ABC 中，ACAB且90BAC时，如图 1、图 2.ABC 与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由：B 与 C、A 与 D 关于 O 对称，OA=OD，OB=OC，四边形 ABDC 是平行四边形.（2）若ABC 中，ACAB且90B

14、AC时，如图 3、图 4.ABC 与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由：B 与 C、A 与 D 关于 O 对称，OA=OD，OB=OC，ACAB四边轴对称图形又是中心对称图形的是菱形的对角线长分别为和则菱形的面积为下列说法不正确的是对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线垂直的菱形是正方形底边上的两角相等的梯形是等腰如图矩形的对角线和相交于点过点的直线分别交和于点则图中阴影部分的面积为如图若与关于所在直线对称则如图把一张矩形纸片沿折叠后点分别落在的位置上交于学习必备欢迎下载点则形状为如图在梯形中则如图是正方形的对角点按顺时针方向旋转得到正方形边与交于点求证分已知

15、如图在中垂足为点是外角的平分线垂足为点猜想四边形的形状并给予证明学习必备欢迎下载分如图在梯形纸片中沿过点的直线折叠使点落在上的点处折痕点连结求证四边形是菱学习必备 欢迎下载 形 ABDC 是菱形.（3）若ABC 中，ACAB且90BAC时，如图 5，ABC 与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由：B 与 C、A 与 D 关于 O 对称，OA=OD，OB=OC，ACAB90BAC，四边形 ABDC是矩形.（4）若ABC 中，ACAB且90BAC时，如图 6，ABC 与它的中心对称图形拼成一个正方形.理由：B 与 C、A 与 D 关于 O 对称，OA=OD，OB=OC，ACAB，90BAC，四边形

16、ABDC是正方形.6、1）证明：（1）矩形 ABCD中，PEAD，四边形 ABFE 和四边形 CDEF 都是矩形，CD EFCP DABF EAP BSSSS矩形矩形，2121，ABCDCPDAPBSSS矩形21，BPCAPDCPDAPBSSSS。（2）矩形ABCD中，PEAD，由勾股定理，得222222222222,DEPEPDPFBFPBFCPFPCPEAEPA，；22222222222PEPFBFPDPBFCPFPEAEPCPA；2DE.四边形 ABFE 和四边形 CDEF 都是矩形,CFDEBFAE，,2222PDPBPCPA 2).当 P 在矩形外时，结论（1）不成立；应为结论PAD

17、BPCCPDAPBSSSS 结论（2）仍然成立.理由：同 1）中证明（2）.轴对称图形又是中心对称图形的是菱形的对角线长分别为和则菱形的面积为下列说法不正确的是对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线垂直的菱形是正方形底边上的两角相等的梯形是等腰如图矩形的对角线和相交于点过点的直线分别交和于点则图中阴影部分的面积为如图若与关于所在直线对称则如图把一张矩形纸片沿折叠后点分别落在的位置上交于学习必备欢迎下载点则形状为如图在梯形中则如图是正方形的对角点按顺时针方向旋转得到正方形边与交于点求证分已知如图在中垂足为点是外角的平分线垂足为点猜想四边形的形状并给予证明学习必备欢迎下载分如图在梯形纸片中沿过点的直线折叠使点落在上的点处折痕点连结求证四边形是菱