长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全1小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

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1、长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全 周长：长方形周长公式=（长+宽）X2 正方形周长公式=边长 X4 直径=半径2 半径=直径2 圆的周长=圆周率直径，或=圆周率半径2 面积：长方形面积=长 X宽 正方形面积公式=边长 X边长 三角形的面积=底高2 平行四边形面积=底高 梯形的面积=（上底+下底）高2 圆的面积=圆周率半径半径 容积：容器若能容纳的物体的体积：表面积：长方体或正方体六个面的总面积。正方体的表面积：S=6aa（棱长棱长6）正方体体积公式：V=aaa（棱长棱长棱长）长方体的表面积：S=2(ab+bc+ac)(长 宽 长高 宽高）2）长方体体积公式：长 X宽 X高 长方体棱长

2、总和公式：（长+宽+高）X4 正方体体积：Vabc（长宽高）正方体棱长总：棱长 X12 圆柱体的侧面积=底面圆的周长高 圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，或 S=2*r*r+2*r*h（2半径半径+2半径高）圆柱体的体积=底面积高，或 V=*r*r*h（半径半径高）圆锥体积：V=S底h3（底面积高3）正方体体积公式：棱长 X棱长 X棱长 通用体积公式：底面积 X高 截面积 X长 表面积的变化要会人折。长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。平面图形 名称 符号 周长 C和面积 S 正方形 a

3、边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2(a+b)Sab 三角形 a,b,c三边长 ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中 s(a+b+c)/2 Sah/2 ab/2 sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D 对角线长 对角线夹角 S dD/2sin 平行四边形 a,b 边长 ha 边的高 两边夹角 S ah absin 菱形 a 边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 S Dd/2 a2sin 梯形 a 和 b上、下底长 h高 m 中位线长 S(a+b)h/2 圆的周长圆周率直径或圆周率半径面积长方形面积长宽正

4、方形面积公式边长边长三角形的面积底高平行四边形面积底高梯形的面积上底下底高圆的面积圆周率半径半径容积容器若能容纳的物体的体积表面积长方体或正方体六个面的高长方体棱长总和公式长宽高正方体体积长宽高正方体棱长总棱长圆柱体的侧面积底面圆的周长高圆柱体表面积上下底面面积侧面积或半径半径半径高圆柱体的体积底面积高或半径半径高圆锥体积底底面积高正方体体积公式棱长棱个相同体或长方体拼在一起一次会减少两个面长方体和正方体的特征相同点和不同点要牢记平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周长的一半内角其中四边形对角线长对角线夹角平行四边形边mh 圆 r 半径 d直径 Cd2r Sr2

5、 d2/4 扇形 r 扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形 l 弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角的度数 S r2/2(/180-sin)r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360-b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2+bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S(R2-r2)(D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d短轴 S Dd/4 立方图形 名称 符号 面积 S 和体积 V 正方体 a 边长 S 6a2 Va3 长方体 a 长 b宽 c高 S 2(ab+ac+bc)Vabc

6、棱柱 S 底面积 h高 VSh 圆的周长圆周率直径或圆周率半径面积长方形面积长宽正方形面积公式边长边长三角形的面积底高平行四边形面积底高梯形的面积上底下底高圆的面积圆周率半径半径容积容器若能容纳的物体的体积表面积长方体或正方体六个面的高长方体棱长总和公式长宽高正方体体积长宽高正方体棱长总棱长圆柱体的侧面积底面圆的周长高圆柱体表面积上下底面面积侧面积或半径半径半径高圆柱体的体积底面积高或半径半径高圆锥体积底底面积高正方体体积公式棱长棱个相同体或长方体拼在一起一次会减少两个面长方体和正方体的特征相同点和不同点要牢记平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周长的一半内角其

7、中四边形对角线长对角线夹角平行四边形边棱锥 S 底面积 h高 VSh/3 棱台 S1 和 S2上、下底面积 h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 拟柱体 S1 上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r 底半径 h高 C底面周长 S 底底面积 S 侧侧面积 S 表表面积 C2r S 底r2 S 侧Ch S 表Ch+2S底 VS 底 h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R2-r2)直圆锥 r 底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r 上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r 半径 d直径 V4/3 r3d2/

8、6 球缺 h 球缺高 r球半径 a球缺底半径 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h)球台 r1 和 r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12 r22)+h2/6 圆的周长圆周率直径或圆周率半径面积长方形面积长宽正方形面积公式边长边长三角形的面积底高平行四边形面积底高梯形的面积上底下底高圆的面积圆周率半径半径容积容器若能容纳的物体的体积表面积长方体或正方体六个面的高长方体棱长总和公式长宽高正方体体积长宽高正方体棱长总棱长圆柱体的侧面积底面圆的周长高圆柱体表面积上下底面面积侧面积或半径半径半径高圆柱体的体积底面积高或半径半径高圆锥体积底底面积高正方体体积公式棱长棱个相

9、同体或长方体拼在一起一次会减少两个面长方体和正方体的特征相同点和不同点要牢记平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周长的一半内角其中四边形对角线长对角线夹角平行四边形边圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)Vh(2D2Dd3d2/4)/15长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。正方体 V体积 a 棱长 表面积=棱长棱长6 体积=棱长棱长棱长 S 表=aa6=6a2 V=aaa V=a3 长方形 C周长 S 面

10、积 a 边长 周长=(长+宽)2 字母代：C=2(a+b)面积=长宽字 母代：S=ab 长方体 V体积 S 面积 a 长 b 宽 h 高 (1)表面积=(长宽+长高+宽高)2 字母代：（V=abh）(2)体积=长宽高 S=2 字母代：(ab+ah+bh)三角形 S 面积 a 底 h 高 面积=底高2 字母代：S=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 平行四边形 S 面积 a 底 h 高 面积=底高 字母代：S=ah 圆形 S 面积 C 周长 圆周率 d 直径 r 半径 周长=直径 字母代：C=d；周长=2半径 字母代：C=2r；面积=半径半径 字母代：S=r2；圆的周长圆周率直径

11、或圆周率半径面积长方形面积长宽正方形面积公式边长边长三角形的面积底高平行四边形面积底高梯形的面积上底下底高圆的面积圆周率半径半径容积容器若能容纳的物体的体积表面积长方体或正方体六个面的高长方体棱长总和公式长宽高正方体体积长宽高正方体棱长总棱长圆柱体的侧面积底面圆的周长高圆柱体表面积上下底面面积侧面积或半径半径半径高圆柱体的体积底面积高或半径半径高圆锥体积底底面积高正方体体积公式棱长棱个相同体或长方体拼在一起一次会减少两个面长方体和正方体的特征相同点和不同点要牢记平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周长的一半内角其中四边形对角线长对角线夹角平行四边形边d=C d=

12、2r r=d2 r=C2 S环=(R2-r2)圆柱体 V体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 C 底面周长 （1）侧面积=底面周长高 字母代：S 侧=Ch；(2)表面积=侧面积+底面积2 字母代：S 侧=dh (3)体积=底面积高 字母代：字母代：V=Sh；（4）圆柱体积=侧面积2半径 字母代：V=r2h 圆锥体 V体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 体积=底面积高3 字母代：V=Sh 3 周长(外周围的长度)C=三边长之和 C长方形=(长+宽)2 C平行四边形=相邻两边长之和的 2 倍 C正方形=边长4 C圆=2r(r为半径)=d(d 为直径)面积 S=底高2 S 长方形=长宽 S 平

13、行四边形=底高 S 正方形=边长的平方 S 圆=r2(r是半径)圆柱体的计算公式如下:圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长高 S 侧C底h 圆柱体的表面积公式：表面积=2r2+底面周长高 S 表S 底+C底h 圆柱体的体积公式：体积=底面积高 V 圆柱S 底h 长方体的体积公式：长方体的体积=长 X宽 X高 如果用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh 长方体的表面积：S=2ab+2ah+2bh 圆的周长圆周率直径或圆周率半径面积长方形面积长宽正方形面积公式边长边长三角形的面积底高平行四边形面积底高梯形的面积上底下底高圆的面积圆周率半径半径容积容器若能容纳的物体的体积表面

14、积长方体或正方体六个面的高长方体棱长总和公式长宽高正方体体积长宽高正方体棱长总棱长圆柱体的侧面积底面圆的周长高圆柱体表面积上下底面面积侧面积或半径半径半径高圆柱体的体积底面积高或半径半径高圆锥体积底底面积高正方体体积公式棱长棱个相同体或长方体拼在一起一次会减少两个面长方体和正方体的特征相同点和不同点要牢记平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周长的一半内角其中四边形对角线长对角线夹角平行四边形边正方体的表面积公式：表面积棱长棱长6 S 正a26 正方体的体积公式：正方体的体积棱长棱长棱长 如果用 a 表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为 v 正aaaa3 圆锥体

15、的体积=1/3底面面积高 V 圆锥1/3 S 底h 正方体 V体积 a 棱长 表面积=棱长棱长6 体积=棱长棱长棱长 S 表=aa6=6a2 V=aaa V=a3 长方形 C周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab 长方体 V体积 S 面积 a 长 b 宽 h 高 (1)表面积=(长宽+长高+宽高)2(2)体积=长宽高 S=2(ab+ah+bh)V=abh 三角形 S 面积 a 底 h 高 面积=底高2 S=ah 2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 平行四边形 S 面积 a 底 h 高 面积=底高 S=ah 圆形 S 面积 C 周长 d 直

16、径 r 半径 周长=直径 周长=2半径 面积=半径半径 C=d C=2r S=r2 d=C d=2r r=d 2 r=C 2 S 环=(R2-r2)圆柱体 圆的周长圆周率直径或圆周率半径面积长方形面积长宽正方形面积公式边长边长三角形的面积底高平行四边形面积底高梯形的面积上底下底高圆的面积圆周率半径半径容积容器若能容纳的物体的体积表面积长方体或正方体六个面的高长方体棱长总和公式长宽高正方体体积长宽高正方体棱长总棱长圆柱体的侧面积底面圆的周长高圆柱体表面积上下底面面积侧面积或半径半径半径高圆柱体的体积底面积高或半径半径高圆锥体积底底面积高正方体体积公式棱长棱个相同体或长方体拼在一起一次会减少两个面

17、长方体和正方体的特征相同点和不同点要牢记平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周长的一半内角其中四边形对角线长对角线夹角平行四边形边V体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 C 底面周长 侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高 S 侧=Ch S 侧=dh V=Sh V=r2h 圆柱体积=侧面积2半径 圆锥体 V体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 体积=底面积高/3 圆的周长圆周率直径或圆周率半径面积长方形面积长宽正方形面积公式边长边长三角形的面积底高平行四边形面积底高梯形的面积上底下底高圆的面积圆周率半径半径容积容器若能容纳的物体的体积表面积长方体或正方体六个面的高长方体棱长总和公式长宽高正方体体积长宽高正方体棱长总棱长圆柱体的侧面积底面圆的周长高圆柱体表面积上下底面面积侧面积或半径半径半径高圆柱体的体积底面积高或半径半径高圆锥体积底底面积高正方体体积公式棱长棱个相同体或长方体拼在一起一次会减少两个面长方体和正方体的特征相同点和不同点要牢记平面图形名称符号周长和面积正方形边长长方形和边长三角形三边长边上的高周长的一半内角其中四边形对角线长对角线夹角平行四边形边