新华教育高中部数学同步人教A版必修五第一章解三角形实习作业解三角形测试题中考_-试题.pdf

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1、（数学 5必修）第一章：解三角形 一、选择题 1在ABC 中，:1:2:3A B C，则:a b c等于（）A1:2:3 B3:2:1 答案：C1:3:2 D2:3:1 答案：C 解析：13 2,:sin:sin:sin:1:3:2632222ABCa b cABC 2在ABC 中，若角B为钝角，则sinsinBA的值（）A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定 答案：A 解析：,ABAB ，且,AB都是锐角，sinsin()sinABB 3在ABC 中，若BA2，则a等于（）AAbsin2 BAbcos2 CBbsin2 DBbcos2 答案：D 解析：sinsin 22sincos,2 c

2、osABBB abB 4在ABC 中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则ABC 的形状是（）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 答案：D 解析：sinsinlglg 2,2,sin2cossincossincossinAAABCBCBC sin()2cossin,sincoscossin0,BCBCBCBC sin()0,BCBC，等腰三角形 5在ABC 中，若,3)(bcacbcba 则A()A090 B060 C0135 D0150 答案：B 解析：22()()3,()3,abc bcabc bcabc 222222013,cos,6022bcabcabcA

3、Abc 6在ABC 中，若1413cos,8,7Cba，则最大角的余弦是（）A51 B61 C71 D81 答案：C 解析：2222cos9,3cababCc，B为最大角，1cos7B 7在ABC 中，若tan2ABabab，则ABC 的形状是（）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 答案：D 解析：2cossinsinsin22tan2sinsin2sincos22ABABABabABABABabAB，tan2tan,tan022tan2ABABABAB，或tan12AB 所以AB或2AB 二、填空题 1若在ABC 中，060,1,3,ABCAbS 则CBA

4、cbasinsinsin=_。答案：3392 的值解析且都是锐角在中若答案则等于解析在中若则的形状是直角三角形等边三角形不能确定等腰三角形答案解析等腰三角形在中若则答案解析在中若则最大角的余弦是答案解析为最大角在中若则的形状是直角三角形等腰三角形等填或答案解析即在中若则答案解析在中若则的形状是答案锐角三角形解析为最大角为锐角在中若则答案解析在锐角中若则边长的取值范围是答案解析三解答题在中求解析而所以在锐角中求证证明是锐角三角形即即同理在中求证证明解析：2113sin3,4,13,13222ABCSbcAccaa 132 39sinsinsinsin332abcaABCA 2若,A B是锐角三角

5、形的两内角，则BAtantan_1（填或）。答案：解析：,22ABAB ，即sin()2tantan()2cos()2BABB cos1sintanBBB，1tan,tantan1tanAABB 3在ABC 中，若CBCBAtantan,coscos2sin则_。答案：2 解析：sinsintantancoscosBCBCBC sincoscossinsin()2sin1coscossinsin2BCBCBCABCAA 4在ABC 中，若,12,10,9cba则ABC 的形状是_。答案：锐角三角形 解析：C为最大角，cos0,CC为锐角 5.在ABC 中，若Acba则226,2,3_。答案：0

6、60 解析：22284 3233114cos226222(31)2 22bcaAbc 6在锐角ABC 中，若2,3ab，则边长c的取值范围是_。的值解析且都是锐角在中若答案则等于解析在中若则的形状是直角三角形等边三角形不能确定等腰三角形答案解析等腰三角形在中若则答案解析在中若则最大角的余弦是答案解析为最大角在中若则的形状是直角三角形等腰三角形等填或答案解析即在中若则答案解析在中若则的形状是答案锐角三角形解析为最大角为锐角在中若则答案解析在锐角中若则边长的取值范围是答案解析三解答题在中求解析而所以在锐角中求证证明是锐角三角形即即同理在中求证证明答案：(5,13)解析：22222222222221

7、3,49,513,51394abccacbccccbac 三、解答题 1 在ABC 中，0120,21,3ABCAcb aSV，求cb,。解析：1sin3,4,2ABCSbcAbc 2222cos,5abcbcA bc ，而cb 所以4,1 cb 2 在锐角ABC 中，求证：1tantantanCBA。证明：ABC 是锐角三角形，,2AB 即022AB sinsin()2AB，即sincosAB；同理sincosBC；sincosCA sinsinsinsinsinsincoscoscos,1coscoscosABCABCABCABC 1tantantanCBA 3 在ABC 中，求证：2co

8、s2cos2cos4sinsinsinCBACBA。证明：sinsinsin2sincossin()22ABABABCAB 2sincos2sincos2222ABABABAB 2sin(coscos)222ABABAB 2cos2coscos222CAB 的值解析且都是锐角在中若答案则等于解析在中若则的形状是直角三角形等边三角形不能确定等腰三角形答案解析等腰三角形在中若则答案解析在中若则最大角的余弦是答案解析为最大角在中若则的形状是直角三角形等腰三角形等填或答案解析即在中若则答案解析在中若则的形状是答案锐角三角形解析为最大角为锐角在中若则答案解析在锐角中若则边长的取值范围是答案解析三解答题在

9、中求解析而所以在锐角中求证证明是锐角三角形即即同理在中求证证明 4coscoscos222ABC 2cos2cos2cos4sinsinsinCBACBA 4 在ABC 中，若0120 BA，则求证：1cabcba。证明：要证1cabcba，只要证2221aacbbcabbcacc，即222abcab 而0120,AB 060C 2222220cos,2cos 602abcCabcababab 原式成立。5在ABC 中，若223coscos222CAbac，则求证：2acb 证明：223coscos222CAbac 1 cos1 cos3sinsinsin222CABAC 即sinsincossinsincos3sinAACCCAB sinsinsin()3sinACA CB 即sinsin2sinACB，2acb 的值解析且都是锐角在中若答案则等于解析在中若则的形状是直角三角形等边三角形不能确定等腰三角形答案解析等腰三角形在中若则答案解析在中若则最大角的余弦是答案解析为最大角在中若则的形状是直角三角形等腰三角形等填或答案解析即在中若则答案解析在中若则的形状是答案锐角三角形解析为最大角为锐角在中若则答案解析在锐角中若则边长的取值范围是答案解析三解答题在中求解析而所以在锐角中求证证明是锐角三角形即即同理在中求证证明