新华教育高中部数学同步人教A版必修五第二章数列单元测试试题_-试题.pdf

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1、数学 5（必修）第二章：数列 一、选择题 1数列na的通项公式11nnan，则该数列的前（）项之和等于9。A98 B99 C96 D97 答案：B 解析：11,2132.11nnann Snnnn 1 19,110,99nSnnn 2在等差数列na中，若4,184 SS，则20191817aaaa的值为（）A9 B12 C16 D17 答案：A 解析：4841,3,SSS而48412816122016,SSSSS SSSS成等差数列 即1,3,5,7,9,1718192020169aaaaSS 3在等比数列na中，若62a，且0122345aaa 则na为（）A6 B2)1(6n C226n

2、D6或2)1(6n或226n 答案：D 解析：225432534232220,22,(1)2(1)aaaaaaaaaqaq 232210,2,11aaqq 或或，当1q 时，6na；当1q 时，1216,6(1)6(1)nnnaa ；当2q 时，1213,3 26 2nnnaa 4在等差数列na中，2700.,200.10052515021aaaaaa，则1a为（）A22.5 B21.5 C20.5 D20 答案：C 解析：501505027002005050,1,()2002ddSaa，1501118,2498,241,20.5aaadaa 5已知等差数列nan的前项和为mSaaamSmmm

3、mn则且若,38,0,1,12211 等于（）A38 B20 C10 D9 答案：C 解析：20,(2)0,2,mmmmmmaaaaaa 21121221()(21)38,21192mmmmSaamam 6等差数列na,nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=（）A23 B2131nn C2131nn D2134nn 答案：B 解析：121212112121()22(21)2122123(21)131()2nnnnnnnnnaaaaSnnnbbTnnbb 二、填空题 1已知数列na中，11a ，11nnnnaaaa，则数列通项na _。答案：1n 解析：1111111

4、111,1,1,nnnnnaaaaaa 是以11a为首项，以1为 公差的等差数列，111(1)(1),nnnn aan 析而成等差数列即在等比数列中若且则为或或答案解析或当时或当时当时在等差数列中则为答案解析已知等差数列的前项和为则且若等于答案解析等差数列的前项和分别为若则答案解析二填空题已知数列中则数列通项答案解析是以列中公差前项的和则答案解析若等差数列中则答案解析一个等比数列各项均为正数且它的任何一项都等于它的后面两项的和则公比为答案解析设三解答题已知数列的前项和求解析而一个有穷等比数列的首项为项数为偶数如果其奇数为最大解析是以为首项以为公差的等差数列对称轴比较起来更靠近对称轴前项和为最大

5、另法由得已知数列的前项和求的值解析为偶数为偶数为奇数为奇数2已知数列的12nnSn，则12111098aaaaa=_。答案：100 解析：228910111212712121(771)100aaaaaSS 3三个不同的实数cba,成等差数列，且bca,成等比数列，则:a b c _。答案：)2(:1:4 解析：22222,2,(2),540acb cba abcbaaabb ,4,2ab ab cb 4在等差数列na中，公差21d，前100项的和45100S，则99531.aaaa=_。答案：10 解析：100110011001991100100()45,0.9,0.4,2Saaaaaaaad

6、 1995050()0.41022Saa 5若等差数列na中，37101148,4,aaaaa则13_.S 答案156 解析：371011431110471311371312,12,()132aaaaaaaaaaSaaa 6一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为_。答案：512 解析：设221215,10,0,2nnnnnaaaqaq aqqqq 三、解答题 1 已知数列na的前n项和nnS23，求na 解析：111132,32,2(2)nnnnnnnnSSaSSn 析而成等差数列即在等比数列中若且则为或或答案解析或当时或当时当时在等差数列中则为答案解析已知

7、等差数列的前项和为则且若等于答案解析等差数列的前项和分别为若则答案解析二填空题已知数列中则数列通项答案解析是以列中公差前项的和则答案解析若等差数列中则答案解析一个等比数列各项均为正数且它的任何一项都等于它的后面两项的和则公比为答案解析设三解答题已知数列的前项和求解析而一个有穷等比数列的首项为项数为偶数如果其奇数为最大解析是以为首项以为公差的等差数列对称轴比较起来更靠近对称轴前项和为最大另法由得已知数列的前项和求的值解析为偶数为偶数为奇数为奇数而115aS，)2(,2)1(,51nnann 2 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项

8、数。解析：设此数列的公比为,(1)q q，项数为2n，则22222(1)1()85,170,11nnaqqSSqq奇偶 22211 22,85,2256,28,1 4nnSaqnSa 偶奇,2q项数为8 3 数列),60cos1000lg(),.60cos1000lg(),60cos1000lg(,1000lg01020n的前多少项和为最大？解析：3(1)lg2,nnana 是以3为首项，以lg 2为公差的等差数列，2lg 26lg 233(1)lg 2,222nnSnnn 对称轴*6lg 210.47,10,112lg 2nnN比较起来10更靠近对称轴 前10项和为最大。另法：由100nna

9、a，得9.910.9n 4 已知数列na的前n项和)34()1(.139511nSnn，析而成等差数列即在等比数列中若且则为或或答案解析或当时或当时当时在等差数列中则为答案解析已知等差数列的前项和为则且若等于答案解析等差数列的前项和分别为若则答案解析二填空题已知数列中则数列通项答案解析是以列中公差前项的和则答案解析若等差数列中则答案解析一个等比数列各项均为正数且它的任何一项都等于它的后面两项的和则公比为答案解析设三解答题已知数列的前项和求解析而一个有穷等比数列的首项为项数为偶数如果其奇数为最大解析是以为首项以为公差的等差数列对称轴比较起来更靠近对称轴前项和为最大另法由得已知数列的前项和求的值解

10、析为偶数为偶数为奇数为奇数求312215SSS的值。解析：(4),2,2121,(4)43,2nnnnn nSSnnnnn 为偶数为偶数，为奇数为奇数 15223129,44,61,SSS 15223176SSS 析而成等差数列即在等比数列中若且则为或或答案解析或当时或当时当时在等差数列中则为答案解析已知等差数列的前项和为则且若等于答案解析等差数列的前项和分别为若则答案解析二填空题已知数列中则数列通项答案解析是以列中公差前项的和则答案解析若等差数列中则答案解析一个等比数列各项均为正数且它的任何一项都等于它的后面两项的和则公比为答案解析设三解答题已知数列的前项和求解析而一个有穷等比数列的首项为项数为偶数如果其奇数为最大解析是以为首项以为公差的等差数列对称轴比较起来更靠近对称轴前项和为最大另法由得已知数列的前项和求的值解析为偶数为偶数为奇数为奇数