全等三角形专题复习例题加练习学案中考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 全等三角形专题复习 探索三角形全等的条件（4）【学习目标】让学生进一步了解全等三角形在生活和生产中的应用，增强应用数学的意识；会用直尺和圆规作角平分线，并能有条理地说理和表达；3.使学生掌握角平分线的性质和识别的方法，并会用解决有关简单问题【课前准备】1、三角形全等的判定有哪几个？2、如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,其中能使ABCAED 的条件有 ()个.A.4 B.3 C.2 D.1 3.角平分线的定义：.4.角平分线的性质：.【探索新知】小时候，我们都折过纸飞机，它的翼面如右图形状，你能说出它的特征吗？这样做有什么好

2、处？活动 1.不利用任何工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么方法？活动 2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？数学来源于生活，古代的能工巧匠就找到了解决的办法 1.如右图，是一个角平分仪，其中 ABAD，BCDC.将点 A放在角的顶点，AB、A沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE，则 AE 就是角平分线，你能说出其中的道理吗？2.工人师傅常常用角尺平分一个任意角，在COD 的两边 OC、OD上分别取 OA=OB，移动角尺，使角的两边相同刻度分别与点 A、B 重合，这时过角尺顶点 M 的射线 OM 就是COD 的平分线，请你说明这样画角平分线

3、的道理.【探究新知】那么根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？画法 图形 1.以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB 于点 D、E 2.分别以 D、E 为圆心，大于 12DE 的长度画弧，两弧在AOB 的内部交于点 C.3.画射线 OC，OC 就是AOB 的角平分线 CBAD 21EDCBA学习好资料 欢迎下载 思考：用直尺和圆规画角的平分线的道理和依据是什么？如何说明AOC=BOC？为什么要以“大于21DE 的长为半径画弧”练习：在下图中用直尺和圆规画平角AOB 的角平分线 【例题解析】例 1、如图，点 A、C、D、F在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC。

4、B与E相等吗？为什么？练习：如图，厂房屋顶人字架ABC（等腰三角形），上弦 AB=AC，中柱 AD（D 为底边的中点）中柱 AD 与 BC 垂直吗？为什么？例 2、如图已知 CDAB于点 D，BEAC 于点 E；BE，CD 交于点 O，且 AO 平分BAC 说明：OB=OC 【当堂反馈】1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）三条中线的交点 三条高的交点 三条边的垂直平分线的交点 三条角平分线的交点 EAFBCDA B C D E O 生产中的应用增强应用数学的意识会用直尺和圆规作角平分线并能有条理地说理和表达使学生掌握角平分线的性质和识别的方法并会用解决有关简单问题课前准备三角形

5、全等的判定有哪几个如图已知增加下列条件其中能使的条件有样做有什么好处活动不利用任工具请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角你有什么方法活动如果前面活动中的纸片换成木板钢板等没法折的角又该怎么办呢数学来源于生活古代的能工巧匠就找到了解决的办法如右图是一个角平用角尺平分一个任意角在的两边上分别取移动角尺使角的两边相同刻度分别与点重合这时过角尺顶点的射线就是的平分线请你说明这样画角平分线的道理探究新知那么根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线画法图形以为圆学习好资料 欢迎下载 DCBA2.如图，Rt90ABCCBAC在中，的角平分线 AD 交 BC 于 点 D，2CD，则点 D 到 AB 的距离

6、是（）A1 B2 C3 D4 (2 题)(3 题)(4 题)3.如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E已知 PE=3，则点 P 到 AB的距离是（）A3 B4 C5 D6 4.如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A，B下列结论中不一定成立的是（）APAPB BPO平分APB COAOB DAB垂直平分OP 5.如图，已知ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，求证：D 到 AB、AC 的距离相等.【课后作业】1.如图，点 P 到AOB 两边的距离相等，若POB=30，则 AOB=_度 2.在ABC 和ADE 中，AB=AC，AD=AE，且C

7、AB=EAD试说明：CE=BD 3.架设电线杆时，小明想，如果我们先剪 4 根无弹性的绳索，将长度不等的两根绳索的一端分DACBO B A P A D B C 生产中的应用增强应用数学的意识会用直尺和圆规作角平分线并能有条理地说理和表达使学生掌握角平分线的性质和识别的方法并会用解决有关简单问题课前准备三角形全等的判定有哪几个如图已知增加下列条件其中能使的条件有样做有什么好处活动不利用任工具请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角你有什么方法活动如果前面活动中的纸片换成木板钢板等没法折的角又该怎么办呢数学来源于生活古代的能工巧匠就找到了解决的办法如右图是一个角平用角尺平分一个任意角在的两边上分别取

8、移动角尺使角的两边相同刻度分别与点重合这时过角尺顶点的射线就是的平分线请你说明这样画角平分线的道理探究新知那么根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线画法图形以为圆学习好资料 欢迎下载 别重合打结 C,D，然后将长度相等的两根绳索的另一端也分别重合打结，将结点 C、D 放在架设点两侧的地面上，并使它们距架设点的距离相等,三点 C,O,D 在同一直线上，最后将结点 A、B 分别系在电线杆上，调节电线杆的倾斜度和结点 A、B 的位置，使绳索充分拉紧这样，从现在这个方向看电线杆便垂直于地面你认为他说的有道理吗？【拓展延伸】1已知:BDAM 于点 D，CEAN 于点 E，BD，CE 交点 F，CF=

9、BF，说明：点 F 在A的平分线上.D A C B O 生产中的应用增强应用数学的意识会用直尺和圆规作角平分线并能有条理地说理和表达使学生掌握角平分线的性质和识别的方法并会用解决有关简单问题课前准备三角形全等的判定有哪几个如图已知增加下列条件其中能使的条件有样做有什么好处活动不利用任工具请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角你有什么方法活动如果前面活动中的纸片换成木板钢板等没法折的角又该怎么办呢数学来源于生活古代的能工巧匠就找到了解决的办法如右图是一个角平用角尺平分一个任意角在的两边上分别取移动角尺使角的两边相同刻度分别与点重合这时过角尺顶点的射线就是的平分线请你说明这样画角平分线的道理探究新知那么根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线画法图形以为圆