一元二次方程 证明二中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 证明二 班级：姓名：座号：评分 单项选择题共 30道 1、【直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线为1，则该三角形的面积等于（）A、1 B、21 C、41 D、43】2、等腰三角形底边上的高与底边的比是 12，则它的顶角等于（）A、90 B、60 C、120 D、150 3、下列判断正确的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B.有两边对应相等，且有一角为 30的两个等腰三角形全等 C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 4、如图，ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则A

2、的度数为（）A.30 B.36 C.45 D.70 5、一架长 2.5m 的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端 0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4m，那么梯子底端将滑动（）A.0.9m B.1.5m C.0.5m D.0.8m 6、ABC 中，C=90，AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 BC 于点 D，若 CDBD=12，BC=6cm，则点 D 到点 A 的距离为（）A.1.5cm B.3cm C.2cm D.4cm 7、【等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（）A.a23 B.a2 C.2a D.a42】8、【如图，ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则A

3、DB的度数是（）A.36 B.45 C.60 D.72 】9、【如图，已知AC平分PAQ，点B，B分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB，那么该条件可以是（）A、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACB D、ABC=ABC 精品资料 欢迎下载】10、【如图，ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且BF=CD，BD=CE，则EDF=（）A、90-A B、90-21A C、180-A D、45-21A 】11、已知ABC 的三边长分别是 3cm、4cm、5cm，则ABC 的面积是（）A.6cm2 B.7.5cm2 C.10cm2 D.12cm2 12

4、、【如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAFFABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个】13、等腰三角形顶角为 100，两腰垂直平分线相交于点 P，则（）A、点 P 在三角形内 B、点 P 在三角形底边上 C、点 P 在三角形外 D、点 P 的位置与三角形的边长有关 14、【如图，在RtABC中，C=90，BD是ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则ABD的面积是（）A.mn B.21mn C.2mn D.31mn 积等于等腰三角形底边上的高与底边的比是则它的顶角等于下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对

5、应相等的两个三角形全等有两边对应相等且有一角为的两个等腰三角形全等有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等有两端距墙底端如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将滑动中的垂直平分线交于交于点若则点到点的距离为等腰直角三角形的斜边长为则其斜边上的高为如图中则的度数是如图已知平分点分别在边上如果添加一个条件即可推出那么该结论的个数是个个个个等腰三角形顶角为两腰垂直平分线相交于点则点在三角形内点在三角形底边上点在三角形外点的位置与三角形的边长有关如图在中是的平分线交于点若则的面积是精品资料欢迎下载如图在中在直线或上取一点精品资料 欢迎下载】15、【如图，在RtABC中，ACB=90，AC=2BC，在直线B

6、C或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 】16、【如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A、一处 B、二处 C、三处 D、四处 】17、已知等腰三角形的一个角为 75，则其顶角为（）A.36 B.45 C.60 D.72 18、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A.顶角、一腰对应相等 B.底边、一腰对应相等 C.两腰对应相等 D.一底角、底边对应相等 19、满足下列条件的两个三角形一定全等的是（）A、腰相等的两个等腰三角形 B、一

7、个角对应相等的两个等腰三角形 C、斜边对应相等的两个直角三角形 D、底相等的两个等腰直角三角形 20、到ABC 的三个顶点距离相等的点是ABC 的（）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 21、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 22、【如图，FDAO于D，FEBO于E，下列条件：OF是AOB的平分线；DF=EF；DO=EO；OFD=OFE。其中能够证明DOFEOF的条件的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 积等于等腰三角形

8、底边上的高与底边的比是则它的顶角等于下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等有两边对应相等且有一角为的两个等腰三角形全等有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等有两端距墙底端如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将滑动中的垂直平分线交于交于点若则点到点的距离为等腰直角三角形的斜边长为则其斜边上的高为如图中则的度数是如图已知平分点分别在边上如果添加一个条件即可推出那么该结论的个数是个个个个等腰三角形顶角为两腰垂直平分线相交于点则点在三角形内点在三角形底边上点在三角形外点的位置与三角形的边长有关如图在中是的平分线交于点若则的面积是精品资料欢迎下载如图在中在直线或上取一点精品资料

9、欢迎下载】23、已知 MN 是线段 AB 的垂直平分线，C、D 是 MN 上任意两点，则CAD 与CBD 的大小关系是（）A.CADCBD B.CAD=CBD C.CADCBD D.与 C、D 无关 24、【如图，ABC中，AB=AC，A=36，CD、BE是ABC的角平分线，CD、BE相交于点O，则图中等腰三角形有（）A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 】25、【如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A.45 B.55 C.60 D.75 】26、【如图，ABC与BDE都是等边三角形，ABCD C、AECD D、无法确定 】27、【如图，以点A和点B为两

10、个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个】积等于等腰三角形底边上的高与底边的比是则它的顶角等于下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等有两边对应相等且有一角为的两个等腰三角形全等有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等有两端距墙底端如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将滑动中的垂直平分线交于交于点若则点到点的距离为等腰直角三角形的斜边长为则其斜边上的高为如图中则的度数是如图已知平分点分别在边上如果添加一个条件即可推出那么该结论的个数是个个个个等腰三角形顶角为两腰垂直平分线相交于点则点在三角形内点在三角形底边上点在三角形外点的位

11、置与三角形的边长有关如图在中是的平分线交于点若则的面积是精品资料欢迎下载如图在中在直线或上取一点精品资料 欢迎下载 28、【ABC中，ABC=123，CDAB于点D若BC=a，则AD等于（）A.21a B.23a C.23a D.3a 】29、【在ABC中，ABC=123，则BCACAB=（）A、123 B、149 C、123 D、132 】30、在平面直角坐标系 xoy 中，已知 A（2，-2），在 y 轴上确定点 P，使AOP 为等到腰三角形，则符合条件的点 P 共有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 填空题共 23道 1、【如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，

12、若PC=4，则PD的长为 .】2、【如图，在四边形ABCD 中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：ACBD；BC=DE；DBC=21DAB；ABC是正三角形。请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上）。】3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，腰长为 a，则其底边上的高是 4、【如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论：ABCD；ABBC；ABBC；AOOC。其中正确的结论是_（把你认为正确的结论的序号都填上）积等于等腰三角形底边上的高与底边的比是则它的顶角等于下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应

13、相等的两个三角形全等有两边对应相等且有一角为的两个等腰三角形全等有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等有两端距墙底端如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将滑动中的垂直平分线交于交于点若则点到点的距离为等腰直角三角形的斜边长为则其斜边上的高为如图中则的度数是如图已知平分点分别在边上如果添加一个条件即可推出那么该结论的个数是个个个个等腰三角形顶角为两腰垂直平分线相交于点则点在三角形内点在三角形底边上点在三角形外点的位置与三角形的边长有关如图在中是的平分线交于点若则的面积是精品资料欢迎下载如图在中在直线或上取一点精品资料 欢迎下载 】5、ABC 中，C=90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D。若

14、 DC=7，则 D 到 AB 的距离是 .6、【如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的度数是 .】7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，腰长为 a，则其底边上的高是 .8、若等腰三角形的腰长为 4，腰上的高为 2，则此等腰三角形的顶角为 .9、【、已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC=10 cm，则ODE的周长 .】10、【如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 2cm

15、】11、已知等腰三角形的两边长分别为 3cm、6cm，则该等腰三角形的周长为 cm.12、【如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 或 .积等于等腰三角形底边上的高与底边的比是则它的顶角等于下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等有两边对应相等且有一角为的两个等腰三角形全等有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等有两端距墙底端如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将滑动中的垂直平分线交于交于点若则点到点的距离为等腰直角三角形的斜边长为则其斜边上的高为如图中则的度数是如图已知平分点分别在边上如果添加一个条件即可推出那么该结论的个数是个个个个等腰三角形顶角为

16、两腰垂直平分线相交于点则点在三角形内点在三角形底边上点在三角形外点的位置与三角形的边长有关如图在中是的平分线交于点若则的面积是精品资料欢迎下载如图在中在直线或上取一点精品资料 欢迎下载 】13、【在RtABC中，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM 沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于_度.】14、在ABC 中，AB=AC，A=50，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，垂足为 E，则DBC 的度数是 。.15、在ABC 中，A=50，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，则DBC 的度数是_。16、【如图所示，P是等边三角形ABC内一

17、点，将ABP绕点B顺时针方向旋转60，得到CBP，若PB=3，则PP=。】17、如果两个等腰三角形 ，那么这两个等腰三角形全等(只填一种能使结论成立的条件即可).18、等腰直角三角形的腰长为 2cm，面积等于 1cm2，则它的顶角的度数为 .19、【如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .】积等于等腰三角形底边上的高与底边的比是则它的顶角等于下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等有两边对应相等且有一角为的两个等腰三角形全等有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等有两端距墙底端如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将

18、滑动中的垂直平分线交于交于点若则点到点的距离为等腰直角三角形的斜边长为则其斜边上的高为如图中则的度数是如图已知平分点分别在边上如果添加一个条件即可推出那么该结论的个数是个个个个等腰三角形顶角为两腰垂直平分线相交于点则点在三角形内点在三角形底边上点在三角形外点的位置与三角形的边长有关如图在中是的平分线交于点若则的面积是精品资料欢迎下载如图在中在直线或上取一点精品资料 欢迎下载 20、直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm 和 6cm，则它的面积是 cm2.21、一轮船以每小时 20 海里的速度沿正东方向航行。上午 8 时，该船在 A 处测得某灯塔位于它的北偏东 30的 B 处(如图)，上午 9

19、 时行到 C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).22、如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是 三角形.23、【如图，已知AC=BD，A=D=90，要使得ABCDCB，只需增加的一个条件是_(填一个你认为正确的条件即可).】单问题综合题共 13道 1、(每小题 6 分，共 12 分)19、已知：线段 a、h(如图)求作：ABC，使 AB=AC，且 BC=a，高 AD=h.请你用尺规作图，并补全作法 作法：(1)作线段 BC=.(2)作 .(3).(4)连结 .则ABC 为所求等腰三角形.2、【如图，ABC中，AB=AC，A=36.

20、仿照图(1),请你设计两种不同的分法，将ABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形(要求标出每个等腰三角形三个内角的度数).】3、【已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。】积等于等腰三角形底边上的高与底边的比是则它的顶角等于下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等有两边对应相等且有一角为的两个等腰三角形全等有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等有两端距墙底端如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将滑动中的垂直平分线

21、交于交于点若则点到点的距离为等腰直角三角形的斜边长为则其斜边上的高为如图中则的度数是如图已知平分点分别在边上如果添加一个条件即可推出那么该结论的个数是个个个个等腰三角形顶角为两腰垂直平分线相交于点则点在三角形内点在三角形底边上点在三角形外点的位置与三角形的边长有关如图在中是的平分线交于点若则的面积是精品资料欢迎下载如图在中在直线或上取一点精品资料 欢迎下载 4、【已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在BAC的平分线上.】5、【已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明.】6

22、、为美化环境，计划在某小区内用 30 平方米的草皮铺设一个边长为 10 米的等腰三角形绿地，请你求出这块等腰三角形绿地另两边的长。7、【已知ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BMCN，直线BN与AM相交于Q点就下面给出的三种情况（如图、），先用量角器分别测量BQM 的大小，然后猜测BQM 等于多少度？并利用图证明你的结论】8、【如图，已知方格纸中每个小方格都是相同的正方形，AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出点P，使点P落在AOB的平分线上.(要求：标出至少两个满足条件的点).】积等于等腰三角形底边上的高与底边的比是则它的顶角等于下列判断正确的是有两

23、边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等有两边对应相等且有一角为的两个等腰三角形全等有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等有两端距墙底端如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将滑动中的垂直平分线交于交于点若则点到点的距离为等腰直角三角形的斜边长为则其斜边上的高为如图中则的度数是如图已知平分点分别在边上如果添加一个条件即可推出那么该结论的个数是个个个个等腰三角形顶角为两腰垂直平分线相交于点则点在三角形内点在三角形底边上点在三角形外点的位置与三角形的边长有关如图在中是的平分线交于点若则的面积是精品资料欢迎下载如图在中在直线或上取一点精品资料 欢迎下载 9、【一张长为5，宽为1的矩形纸片，通过剪切可

24、以拼成一个与原矩形等面积的正方形，方法如下：仿上用图示的方法，把如图所示的纸片，经过适当的剪切后，再拼成一个等面积的正方形.】10、【如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30，求AD、CD的长.】11、【如图，ABC中，点D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE.求A的度数.】12、【如图，在RtABC中，C=90，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点.】13、过等腰三角形 ABC 的顶点 A 作 BC 边的上的高 AD，已知 A

25、D=BC，求BAC 的度数.积等于等腰三角形底边上的高与底边的比是则它的顶角等于下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等有两边对应相等且有一角为的两个等腰三角形全等有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等有两端距墙底端如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将滑动中的垂直平分线交于交于点若则点到点的距离为等腰直角三角形的斜边长为则其斜边上的高为如图中则的度数是如图已知平分点分别在边上如果添加一个条件即可推出那么该结论的个数是个个个个等腰三角形顶角为两腰垂直平分线相交于点则点在三角形内点在三角形底边上点在三角形外点的位置与三角形的边长有关如图在中是的平分线交于点若则的面积是精品资

26、料欢迎下载如图在中在直线或上取一点精品资料 欢迎下载 积等于等腰三角形底边上的高与底边的比是则它的顶角等于下列判断正确的是有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等有两边对应相等且有一角为的两个等腰三角形全等有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等有两端距墙底端如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将滑动中的垂直平分线交于交于点若则点到点的距离为等腰直角三角形的斜边长为则其斜边上的高为如图中则的度数是如图已知平分点分别在边上如果添加一个条件即可推出那么该结论的个数是个个个个等腰三角形顶角为两腰垂直平分线相交于点则点在三角形内点在三角形底边上点在三角形外点的位置与三角形的边长有关如图在中是的平分线交于点若则的面积是精品资料欢迎下载如图在中在直线或上取一点