全等三角形的判定教案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 全等三角形的判定 教学目标 1 知识目标:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.2 能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3 思想目标:通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点、难点:重点：利用边边边证明两个三角形全等 难点：探究三角形全等的条件 教学过程 （一）复习提问 1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？3、若ABCDEF,点 A 与点 D,点 B 与点 E 是对应点,试写出其中相等的线段和角.（二）

2、新课讲解:问题 1：如图:在ABC 和DEF 中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=学习必备 欢迎下载 D,B=E,C=F,则ABC 和DEF 全等吗?问 题2:ABC和 DEF全 等 是 不 是 一 定 要 满 足AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F 这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为：一组边相等和一组角相等 两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等 探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：2.给出两个条件：一边一内角：60 60 60 三角形全等能

3、力目标使学生经历探索三角形全等条件的过程体会如何探索研究问题并初步体会分类思想提高学生分析问题和解决问题的能力思想目标通过画图比较验证培养学生注重观察善于思考不断总结的良好思维习惯教学重点难角形有什么性质若点与点点与点是对应点试写出其中相等的线段和角二新课讲解问题如图在和中学习必备欢迎下载则和全等吗问题和全等是不是一定要满足这六个条件呢若满足这六个条件中的一个两个或三个条件这两个三角形全等一个条件一组对应边相等或一组对应角相等只给一条边只给一个角给出两个条件一边一内角学习必备欢迎下载两内角两内角两边问题两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗满足三个条件有几种情形呢给出三个学习必

4、备 欢迎下载 两内角：两内角：两边：问题 3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3.给出三个条件 三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等 例：画ABC,使 AB=2,AC=3,BC=4 画法:1 画线段 BC=4 2 分别以 A、B 为圆心，以 2 和 3 为半径作弧，交于点 C。则ABC 即为所求的三角形 30 30 30 30 30 50 50 2cm 2cm 4cm 4cm 三角形全等能力目标使学生经历探索三角形全等条件的过程体会如何探索研究问题并初步体会分类思想提高学生分析问题和解决问题的能力思想目标通过画图比

5、较验证培养学生注重观察善于思考不断总结的良好思维习惯教学重点难角形有什么性质若点与点点与点是对应点试写出其中相等的线段和角二新课讲解问题如图在和中学习必备欢迎下载则和全等吗问题和全等是不是一定要满足这六个条件呢若满足这六个条件中的一个两个或三个条件这两个三角形全等一个条件一组对应边相等或一组对应角相等只给一条边只给一个角给出两个条件一边一内角学习必备欢迎下载两内角两内角两边问题两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗满足三个条件有几种情形呢给出三个学习必备 欢迎下载 把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简

6、写成“边边边”或“SSS”用 数学语言表述：在ABC 和 DEF 中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）(三)题例训练:例 1 填空：、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB 和DOC 中 AOBDOC（SSS）、如图，AB=CD，AC=BD，ABC 和DCB 是否全等？试说明理由。解：ABCDCB 理由如下：AO=DO(已知)_=_(已知)BO=CO(已知)三角形全等能力目标使学生经历探索三角形全等条件的过程体会如何探索研究问题并初步体会分类思想提高学生分析问题和解决问题的能力思想目标通过画图比较验证培养学生注重观察善于思考不断总结的良好思维习惯

7、教学重点难角形有什么性质若点与点点与点是对应点试写出其中相等的线段和角二新课讲解问题如图在和中学习必备欢迎下载则和全等吗问题和全等是不是一定要满足这六个条件呢若满足这六个条件中的一个两个或三个条件这两个三角形全等一个条件一组对应边相等或一组对应角相等只给一条边只给一个角给出两个条件一边一内角学习必备欢迎下载两内角两内角两边问题两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗满足三个条件有几种情形呢给出三个学习必备 欢迎下载 在ABC 和DCB 中 AB=DC AC=DB =ABC （）例.如下图，ABC 是一个刚架，AB=AC，AD 是连接 A 与 BC中点 D 的支架。求证：ABD A

8、CD 证明：D 是 BC 中点 BD=CD 在ABD 和ACD 中：AB=AC（已知）AD=AD（公共边）BD=CD（已证）ABDACD（SSS）证明的书写步骤：准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；三角形全等书写步骤：1 写出在哪两个三角形中 2 摆出三个条件用大括号括起来 3 写出全等结论 三角形全等能力目标使学生经历探索三角形全等条件的过程体会如何探索研究问题并初步体会分类思想提高学生分析问题和解决问题的能力思想目标通过画图比较验证培养学生注重观察善于思考不断总结的良好思维习惯教学重点难角形有什么性质若点与点点与点是对应点试写出其中相等的线段和角二新课讲解问题如图在和中学习必备欢迎下载

9、则和全等吗问题和全等是不是一定要满足这六个条件呢若满足这六个条件中的一个两个或三个条件这两个三角形全等一个条件一组对应边相等或一组对应角相等只给一条边只给一个角给出两个条件一边一内角学习必备欢迎下载两内角两内角两边问题两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗满足三个条件有几种情形呢给出三个学习必备 欢迎下载 例：如图，在四边形 ABCD 中 AB=CD，AD=BC，求证:A=C 证明:在 ABD 和CDB 中 AB=CD（已知）AD=BC （已知）BD=DB（公共边）ABD CDB（SSS）A=C (全等三角形的对应角相等)练习:1、如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB=E

10、C，AF=ED，要使ABFECD，还需要条件 2、已知:B、E、C、F 在同一直线上,AB=DE,AC=DF 并且 BE=CF,求证:ABC DEF 小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。2 证明三角形全等的书写步骤。3 证明三角形全等应注意的问题。作业 1、教材第 103 页习题 13、2 第、三题 2、思考题：已知如图,AC=AD,BC=BD 求证：FEDCBA三角形全等能力目标使学生经历探索三角形全等条件的过程体会如何探索研究问题并初步体会分类思想提高学生分析问题和解决问题的能力思想目标通过画图比较验证培养学生注重观察善于思考不断总结的良好思维习惯教学重点难角形有什么性质若点与点点与点是对应点试写出其中相等的线段和角二新课讲解问题如图在和中学习必备欢迎下载则和全等吗问题和全等是不是一定要满足这六个条件呢若满足这六个条件中的一个两个或三个条件这两个三角形全等一个条件一组对应边相等或一组对应角相等只给一条边只给一个角给出两个条件一边一内角学习必备欢迎下载两内角两内角两边问题两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗满足三个条件有几种情形呢给出三个