初一几何证明题竞赛题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 1、如图，四边形ABCD 中，AC=90，BE平分ABC，DF 平分ADC，试问 BE 与 DF 平行吗？为什么？2、如图，ABC中，A=36，ABC=40，BE平分ABC，E=18。试证明 CE平分ACD.3、已知：如图1=2，C=D，那么A=F吗？试说明理由 4、如图 ABCD 1=2，3=4，试说明 ADBE；5、已知 ABCD，直线 a 交 AB、CD 分别于点 E、F，点 M 在 EF 上，P 是直线 CD 上的一个动点，（点 P 不与 F 重合）（1）当点 P 在射线 FC 上移动时，FMP+FPM=AEF 成立吗？请说明理由。（2）当点 P 在射线 FD 上移

2、动时，FMP+FPM 与AEF 有什么关系？并说明你的理由。6、如图，E、F分别 AB、CD是上一点，D2，1与C互余，AFEC.试说明CDAB/HG21FEDCBA学习必备 欢迎下载 7、如图，已知ABC，ADBC于 D，E为AB上一点，EFBC于 F，/DGBA交 CA 于 G.求证12 .8、如图 5-29，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）E A B C D 9、如图，已知 ABCD，1：2：3=1：2：3，求证：BA 平分EBF 10、已知，如图，ABCDGH，EG 平分BEF，FG 平分EFD,求证：EGF=90 11.如图，ADBC，B=D，求证：A

3、BCD。12.如图 CDAB，EFAB，1=2，求证：AGD=ACB。13.已知1=2，1=3，求证：CDOB。1 A E 2 3 F C D D G A E B H C F 1 2 3 4 BDE/FCA2G3BDCABD/PCAO23如图试说明已知直线交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由如图分别是上一点与互余试说明学习必备欢迎下载如图已知于为上一点习必备欢迎下载如图已知求证已知求证如图求证已知求证已知如图求证学习必备欢迎下载如图平分求证平分已知如图求证如图求证如图求证如图是的平分线求证已知如图在同一直线上

4、求学习必备欢迎下载证如图已知平分求证已知求点在上求证是的中线是的延长线上的一点求证如图求证已知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证学习必备欢迎下载如图已知试猜想线段与的大小与位置关系并证明你的结论如图求证如图于于求证如图已知点是学习必备 欢迎下载 14.如图，已知1=2，C=CDO，求证：CDOP。15.已知1=2，2=3，求证：CDEB。16.如图1=2，求证：3=4。17.已知A=E，FGDE，求证：CFG=B。18.已知，如图，1=2，2+3=1800，求证：ab，cd。BD/PCO2BDE/CO23BD/CA234BDEFCAG213acdb如图试说明已知直线交分别于点

5、点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由如图分别是上一点与互余试说明学习必备欢迎下载如图已知于为上一点习必备欢迎下载如图已知求证已知求证如图求证已知求证已知如图求证学习必备欢迎下载如图平分求证平分已知如图求证如图求证如图求证如图是的平分线求证已知如图在同一直线上求学习必备欢迎下载证如图已知平分求证已知求点在上求证是的中线是的延长线上的一点求证如图求证已知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证学习必备欢迎下载如图已知试猜想线段与的大小与位置关系并证明你的结论如图求证如图于于求证如图已知点是学习必备 欢迎下载 1

6、9.如图，ACDE，DCEF，CD 平分BCA，求证：EF 平分BED。20、已知，如图，1=450，2=1450，3=450，4=1350，求证：l1l2，l3l5，l2l4。21、如图，1=2，3=4，E=900，求证：ABCD。22、如图，A=2B，D=2C，求证：ABCD。23、如图，EFGH，AB、AD、CB、CD 是EAC、FAC、GCA、HCA 的平分线，求证：BAD=B=C=D。24、已知，如图，B、E、C 在同一直线上，A=DEC，D=BEA，A+D=900，求ABCDFE21lll3412345l21ABCD34EBCDOABCDFEAGH如图试说明已知直线交分别于点点在上

7、是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由如图分别是上一点与互余试说明学习必备欢迎下载如图已知于为上一点习必备欢迎下载如图已知求证已知求证如图求证已知求证已知如图求证学习必备欢迎下载如图平分求证平分已知如图求证如图求证如图求证如图是的平分线求证已知如图在同一直线上求学习必备欢迎下载证如图已知平分求证已知求点在上求证是的中线是的延长线上的一点求证如图求证已知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证学习必备欢迎下载如图已知试猜想线段与的大小与位置关系并证明你的结论如图求证如图于于求证如图已知点是学习必备 欢迎下载 证：AE

8、DE，ABCD。25、如图，已知，BE 平分ABC，CBF=CFB=650，EDF=500，求证：BCAE。26、已知，D=900，1=2，EFCD，求证：3=B。27、如图，ABCD，1=2，B=3，ACDE，求证：ADBC。28已知：BCDE，BE，CD，F 是 CD 中点，求证：12 29 如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在 AD 上。求证：BCABDC。BCDEABCDEA21BCDF3EA21BCD3EA如图试说明已知直线交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说

9、明你的理由如图分别是上一点与互余试说明学习必备欢迎下载如图已知于为上一点习必备欢迎下载如图已知求证已知求证如图求证已知求证已知如图求证学习必备欢迎下载如图平分求证平分已知如图求证如图求证如图求证如图是的平分线求证已知如图在同一直线上求学习必备欢迎下载证如图已知平分求证已知求点在上求证是的中线是的延长线上的一点求证如图求证已知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证学习必备欢迎下载如图已知试猜想线段与的大小与位置关系并证明你的结论如图求证如图于于求证如图已知点是学习必备 欢迎下载 30已知：ABCD，AD，求证：BC.31如图：DFCE，ADBC，DC。求证：AEDBFC。32如图：

10、AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BECF。求证：AM 是 ABC 的中线。33ABAC，DBDC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BFCF 34如图：ABCD，AEDF，CEFB。求证：AFDE。35已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证：AEAF。36如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，12，34，求证:56 如图试说明已知直线交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由如图分别是上一点与互余试说明学习必备欢迎下载如图已知于为上一点

11、习必备欢迎下载如图已知求证已知求证如图求证已知求证已知如图求证学习必备欢迎下载如图平分求证平分已知如图求证如图求证如图求证如图是的平分线求证已知如图在同一直线上求学习必备欢迎下载证如图已知平分求证已知求点在上求证是的中线是的延长线上的一点求证如图求证已知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证学习必备欢迎下载如图已知试猜想线段与的大小与位置关系并证明你的结论如图求证如图于于求证如图已知点是学习必备 欢迎下载 37如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.38如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。39如图：

12、AD=BC，DEAC 于 E，BFAC 于 F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）ABCD。40如图，已知 P 点是AOB 平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为 C、D，（1）PCD=PDC 吗？为什么？（2）OP 是 CD 的垂直平分线吗？为什么？41如图，AD 为ABC 的高，B=2C 用轴对称图形证明：CD=AB+BD。如图试说明已知直线交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由如图分别是上一点与互余试说明学习必备欢迎下载如图已知于为上一点习必备欢迎下载如图已知求证已知求证如图求证已知求证已知如图

13、求证学习必备欢迎下载如图平分求证平分已知如图求证如图求证如图求证如图是的平分线求证已知如图在同一直线上求学习必备欢迎下载证如图已知平分求证已知求点在上求证是的中线是的延长线上的一点求证如图求证已知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证学习必备欢迎下载如图已知试猜想线段与的大小与位置关系并证明你的结论如图求证如图于于求证如图已知点是学习必备 欢迎下载 42如图，P 是BAC 平分线 AD 上一点，P 与 A 不重合，ACAB。求证：PC-PBAC-AB。43如图，四边形 ABCD 中,ADBC,AB=AD,(1)观察ABD 与CBD,你能得到什么结论?(2)试说明你得到的结论.44

14、如图，AD、BE 分别是等边ABC 中 BC、AC 上的高M、N 分别在 AD、BE 的延长线上，CBM ACN求证：AMBN 45如图，点 G 在 CA 的延长线上，AFAG，ADCGEC求证：AD 平分BAC 46已知：，等腰直角三角形 ABC 中，A90，D 为 BC 中点，E、F 分别为 AB、AC 上的点，且满足 EACF求证：DEDF 47如图，已知 P 点是AOB 平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足分别为 C，D.（1）PCD=PDC 吗？为什么？（2）OP 是 CD 的垂直平分线吗？为什么？如图试说明已知直线交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立

15、吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由如图分别是上一点与互余试说明学习必备欢迎下载如图已知于为上一点习必备欢迎下载如图已知求证已知求证如图求证已知求证已知如图求证学习必备欢迎下载如图平分求证平分已知如图求证如图求证如图求证如图是的平分线求证已知如图在同一直线上求学习必备欢迎下载证如图已知平分求证已知求点在上求证是的中线是的延长线上的一点求证如图求证已知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证学习必备欢迎下载如图已知试猜想线段与的大小与位置关系并证明你的结论如图求证如图于于求证如图已知点是学习必备 欢迎下载 48 等边ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在AB

16、C 外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问 APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论 49如图，在等腰ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 分别是边 AB、AC上的点，且 EFBC （1）试说明AEF 是等腰三角形；（2）试比较 DE 与 DF 的大小关系，并说明理由.50.如图，ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 上的点，BD 与 CE 交于点 O.给出下列四个条件：EBD=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OBOC.（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC 是等腰三角形；（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明ABC 是等腰三角形。如图试说明已知直线交分别于点点在上是直线上的一个动点点不与重合当点在射线上移动时成立吗请说明理由当点在射线上移动时与有什么关系并说明你的理由如图分别是上一点与互余试说明学习必备欢迎下载如图已知于为上一点习必备欢迎下载如图已知求证已知求证如图求证已知求证已知如图求证学习必备欢迎下载如图平分求证平分已知如图求证如图求证如图求证如图是的平分线求证已知如图在同一直线上求学习必备欢迎下载证如图已知平分求证已知求点在上求证是的中线是的延长线上的一点求证如图求证已知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证学习必备欢迎下载如图已知试猜想线段与的大小与位置关系并证明你的结论如图求证如图于于求证如图已知点是