一元二次方程的根的判别式的应用教学设计中学教育初中教育_中学教育-初中教育.pdf

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1、一元二次方程的根的判别式的应用教学设计 盂县第四中学武晓芸 一、教学目标(一)知识与技能 1.知识目标(1)熟练运用判别式判断一元二次方程根的情况.(2)学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围.2.能力目标：(1)培养学生思维的严密性，逻辑性和灵活性.(2)培养学生的推理论证能力.(二)过程和方法 体验判别式判别一元二次方程根的个数与判别式的值的关系.(三)情感价值观：通过例题教学，渗透分类的思想.二、教学重点、难点、关键 1.教学重点：运用判别式求出符合题意的字母的取值范围.2.教学难点：根的判别式的灵活运用.3.教学关键：对根的判别式使用条件的透彻理解.三、教学过程(一)温故知新(1)一

2、元二次方程的一般形式？说出二次项系数，一次项系数及常数项.(2)一元二次方程的根的判别式是什么？用它怎样判别根的情况？一般地，式子 b2-4ac 叫做方程 ax2 bx 0(a=0)根的判别式，通常用希 腊字母表示它，即=b2-4 ac.一元二次方程 ax2 bx c 二 0(a=0)，当厶0 时，方程有两个不相等的实数根；当厶=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程没有实数根.(二)热身训练 1.不解方程，判定下列方程根的情况：2 2(1)2 5x=3x;(2)2x 1 二 x.(三)知识应用 1.若关于 x 的一元二次方程x1 2 3 4 5-2x 0没有实数根，则实数 m 的取值

3、范 (四)例题讲解 方程(m-1)x2 2mx m 3=0.(1)当 m 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？如果方程有实数根，那么 m 的取值是什么？(五)能力提升 2.若关于 x 的一元二次方程 k2x2-(2k 1)x 0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是().1 1 A_l a B k A 1 1 C：.k 0 时，方程有两个不相等的实数根；当厶=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程没有实数根.式判断一元二次方程根的情况学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围能力目标培养学生思维的严密性逻辑性和灵活性培养学生的推理论证能力二过程和方法体验判别式判别一元二次方程根的个数

4、与判别式的值的关系三情感价难点根的判别式的灵活运用教学关键对根的判别式使用条件的透彻理解三教学过程一温故知新一元二次方程的一般形式说出二次项系数一次项系数及常数项一元二次方程的根的判别式是什么用它怎样判别根的情况一般地式子叫做方实数根当时方程没有实数根二热身训练不解方程判定下列方程根的情况二三知识应用若关于的一元二次方程没有实数根则实数的取值范四例题讲解方程当取什么值时方程有两个不相等的实数根如果方程有实数根那么的取值是什么五围是 _.2.若一元二次方程x2-ax 1=0的两实数根相等，则 a 的值为 判别式的作用：式判断一元二次方程根的情况学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围能力目标培养

5、学生思维的严密性逻辑性和灵活性培养学生的推理论证能力二过程和方法体验判别式判别一元二次方程根的个数与判别式的值的关系三情感价难点根的判别式的灵活运用教学关键对根的判别式使用条件的透彻理解三教学过程一温故知新一元二次方程的一般形式说出二次项系数一次项系数及常数项一元二次方程的根的判别式是什么用它怎样判别根的情况一般地式子叫做方实数根当时方程没有实数根二热身训练不解方程判定下列方程根的情况二三知识应用若关于的一元二次方程没有实数根则实数的取值范四例题讲解方程当取什么值时方程有两个不相等的实数根如果方程有实数根那么的取值是什么五1.不解方程，判定方程根的情况；2.根据根的情况确定字母系数的取值范围（

6、注意考虑二次项系数不为零）3.求解与根有关的综合题.（七）当堂检测 关于 x 的一元二次方程x2 3x k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根（八）布置作业 1.必做题：导学案第 34 页自主测评、展题设计 1 题.2.选做题：导学案第 34 页难点探究、展题设计 2 题.式判断一元二次方程根的情况学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围能力目标培养学生思维的严密性逻辑性和灵活性培养学生的推理论证能力二过程和方法体验判别式判别一元二次方程根的个数与判别式的值的关系三情感价难点根的判别式的灵活运用教学关键对根的判别式使用条件的透彻理解三教学过程一温故知新一元二次方程的一般形式说出二次项系数一次项系数及常数项一元二次方程的根的判别式是什么用它怎样判别根的情况一般地式子叫做方实数根当时方程没有实数根二热身训练不解方程判定下列方程根的情况二三知识应用若关于的一元二次方程没有实数根则实数的取值范四例题讲解方程当取什么值时方程有两个不相等的实数根如果方程有实数根那么的取值是什么五