0514高一数学(人教A版)平面向量的正交分解及坐标表示-3学习任务单.docx
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1、 平面向量正交分解及坐标表示学习任务单【学习目标】1.了解平面向量的正交分解,掌握向量的坐标表示.2.正确理解平面向量坐标的概念,准确使用平面向量的三种表示方法.3.理解平面向量坐标的形成过程,领悟学习平面向量坐标的意义4.会用所学知识,解决相关问题.5.教学方法:启发式,以问题串的形式引入、学习新知识.6.涉及到的能力:数学建模的能力;抽象的能力;数形结合的能力. 7.3道例题【课上任务】1. 平面向量的正交分解的定义是什么?2. 平面向量正交分解它的理论基础是什么?3. 平面向量为什么选取正交分解?4选择基底的过程:首先“正交”、其次“单位”.5平面向量在正交分解下,它的坐标怎么表示?6点
2、的坐标与向量坐标的区别和联系是什么?7坐标形式下向量相等的条件:相等向量的对应坐标相等;坐标相等的向量是相等向量.8向量的坐标表示,沟通了向量“数”与“形”的特征,使向量运算完全代数化.9你用所学知识还可以解决哪些问题?【学习疑问】(可选)10哪段文字没看明白?11哪个环节没弄清楚?12有什么困惑?13您想向同伴提出什么问题?14您想向老师提出什么问题?15没看明白的文字,用自己的话怎么说?16本节课有几个环节,环节之间的联系和顺序?17同伴提出的问题,您怎么解决?【课后作业】18作业如图,用单位正交向量i ,j作为基底i,j,表示向量a,b,c,d ,并求出它们的坐标. 【课后作业参考答案】解:如图,a=2i+2j,a=(2,2) ; b=-3i+3j,b=(-3,3) ; c=-3i, c=(-3,0); d=-j, d=(0,-1) .
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