0525高一数学（人教A版）-正弦定理、余弦定理的简单应用学习-3任务单.docx

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1、 正弦定理、余弦定理的应用学习任务单【学习目标】1.主要通过一些具体例题来引导学生运用正弦定理和余弦定理，通过合适的边角转化，实现三角形各要素的求解；2.学生在解题过程中感悟、总结正弦定理、余弦定理公式的特点和功能，能够识别、区分两个定理的使用条件，从而加深对定理的理解，进而灵活运用。例1：在中，已知，求边的值.例2：设a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，已知a=2，b1，c=5，求角C的值例3：在中，角、的对边边长分别是、，若，求的值例4：在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC2a+c求角B值例5：在中，求角的值.例6：在中，若，求的值例7：锐角ABC的内

2、角A，B，C的对边分别是a，b，c，b1，ccosB=2sinAcosC，求B值【课上任务】1正弦定理、余弦定理的语言表述、符号表示分别是什么？2已知两角一边时，运用正弦定理解三角形需要注意什么？3已知两边及一边对角时，运用知书达理解三角形会遇到什么情况？4已知两边及夹角时，可以用正弦定理解三角形么？5余弦定理都适合哪些条件下解三角形？6在解三角形时，三角形内角和定理有什么用？7在已知三边解三角形时，如何选择公式？8在已知两边及一边对角时，对比运用正弦定理和余弦定理解题的过程，你有哪些心得？9在做边角转化时，正弦定理和余弦定理的特点是什么？10运用正弦定理和余弦定理联合解题，怎样决定何时选择运

3、用哪个定理？11如何看待方程思想在解三角形中的地位？12题目条件结构不能很好地与总结的经验相对应时，如何进行边角转化挖掘信息？【学习疑问】13本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？14哪个环节没弄清楚？15没看明白的文字，用自己的话怎么说？16知识上有什么困惑？17您想向老师提出什么问题？【课后作业】18作业1(1) 在ABC中，求角C的值.(2)已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a+b2c，3c5b，求A值19作业2谈一谈本节课学习之后你的收获，对两个定理的理解及总结的经验，说一说你在运用正弦定理和余弦定理解三角形时会如何处理.【课后作业参考答案】(1)解：因为，所以解得 所以 所以(2)解：因为a=73b，c=53b，cosA=b2+c2a22bc=b2+(53b)2(73b)22b(53b)=12，所以A=23