3.4 曲线与方程（练习） - 原卷版.docx

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1、34 曲线与方程（练习）一单项选择题：（每小题5分，共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各对方程中，表示相同曲线的一组是 A与 B与C与 D与2已知动点到直线的距离是它到点的距离的倍，则动点的轨迹方程为 A B C D 3设定点、，动点满足条件，则点的轨迹是 A椭圆B线段C椭圆或线段 D不存在4“点在曲线上”是“点到两坐标轴距离相等”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5已知，为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是A B C D6平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”在平面直角坐

2、标系中，点满足设点的轨迹为，则下列结论正确的是A轨迹的方程为B在上到直线的距离为点有三个C在上存在点，使得D在轴上存在异于，的两点，使得二填空题（每小题5分，共6小题）7已知过平面外一点的斜线与平面所成角为，斜线交平面于点，若点与平面的距离为，则斜线段在平面上的射影所形成的图形面积为 8已知动圆经过双曲线的左焦点且与直线相切，则圆心的轨迹方程为 9已知平面上动点到定点的距离比点到轴的距离大，则动点的轨迹方程为 10下列关于曲线的说法正确的是_（填上所有正确的序号）点在曲线上； 曲线关于直线对称；曲线是中心对称图形； 曲线围成的区域的面积小于三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11（本小题满分12分）设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足（1）求点的轨迹方程；（2）设点在直线上，且证明：过点且垂直于的直线过的左焦点12（本小题满分12分）已知平面内的动点满足，记点的轨迹为曲线（1）求的方程；（2）设，若过的直线与交于两点，且直线与交于点证明：点在定直线上34 曲线与方程（练习） 第3页