0624高一数学（人教A版）总体离散程度的估计（一）3学习任务单 .docx

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总体离散程度的估计(一)学习任务单【学习目标】本节通过对生活实例分析，力图使学生在统计意识和方法上再上一个台阶，引出极差、方差、标准差等相关概念，从而提升学生的统计意识和应用能力。进一步理解解刻画数据离散程度的三个量度的基础概念：极差、标准差和方差。经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想。【课上任务】1用什么方法可以衡量一组数据的稳定程度？2. 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？3还可以用什么方法来反映一组数据的离散程度呢？4. 能不能用总距离来体现数据的离散程度呢？5. 如何求一组数据的方差？6方差公式的计算还有没有其他的变形形式？7. 标准差的范围是什么？8 特殊情况，标准差为0的一组数据有什么特点呢？【学习疑问】（可选）10哪段文字没看明白？11哪个环节没弄清楚？12有什么困惑？13你想向同伴提出什么问题？14你想向老师提出什么问题？15本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？16同伴提出的问题，你怎么解决？17依据经验,你认为我们下面还需要研究什么问题？【课后作业】作业1数据x1，x2，xn，的方差为，数据y1，y2，yn，的方差为，a,b为常数，证明：(1) 若则(2) 若，则作业2，数据x1，x2，xn，的方差和标准差分别为和，数据y1，y2，yn，的方差和标准差分别为和，若，且a,b为常数，证明：，