0610高一数学(人教A版)直线与平面垂直性质及应用-3学习任务单.docx
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直线与平面垂直的性质及应用学习任务单【学习目标】本节课主要了解直线到平面的距离及两个平行平面间的距离等概念;掌握线面垂直的性质定理,能够应用性质定理证明直线与直线平行;通过研究空间直线与平面的垂直关系,发展直观想象、逻辑推理数学核心素养. 本节课两道例题.【课上任务】1直线与平面垂直性质定理的语言表述、图形、符号表示分别是什么?2直线与平面垂直性质定理的作用是什么?3直线与平面垂直性质定理揭示了什么问题?4直线到平面的距离如何定义?两个平行平面间的距离如何定义?5求直线到平面的距离一般转化为什么问题?6证明直线与直线平行,常用的方法有哪些?【学习疑问】(可选)7哪个环节没弄清楚?8你有什么困惑?9你想向同伴提出什么问题?10你想向老师提出什么问题?【课后作业】11. 作业1 如图,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=2DC,F是EB的中点,求证:DF/平面ABC.12. 作业2我们已经研究了空间直线与直线、直线与平面的垂直问题,接下来你还想研究什么问题?怎样去研究呢?【课后作业参考答案】证明:取AB中点G,连接FG,CG.F是EB的中点,FG/AE,且FG=EA.EA和DC都垂直于平面ABC,由线面垂直性质定理EA/DC,且EA=2DC.FG/DC,且FG=DC.四边形CDFG为平行四边形.DF/CG.又DF平面ABC,CG平面ABC,DF/平面ABC.
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