0520高一数学（人教A版）余弦定理的推导-3学习任务单.docx

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1、 余弦定理的推导学习任务单【学习目标】本节课的主要知识要素是余弦定理的发现和证明过程，核心环节是利用几种不同的方法来推导余弦定理并牢记公式；体会定理探究过程中的数学研究方法和思想；教学过程中主要培养学生数学抽象、逻辑推理和数学运算的能力.【课上任务】1 在初中阶段，学习过哪些三角形中表示边与角关系的知识？学习过哪些三角形之间的关系？2 在ABC中，已知a，b和C，如何表示c？3 如何利用三角形的几何特征，通过已知的两边及其夹角表示第三条边？如何作一般三角形的高线来构造直角三角形？如何对已知角的大小进行分类？4 能否利用两点间距离公式表示第三边长度？如何恰当地建立平面直角坐标系？是否需要对已知角

2、的大小进行分类讨论？5 如何用向量表示三角形中的三条边？向量数量积的哪些性质可以表示c与已知量之间的关系？是否需要对已知角的大小进行分类讨论？6三种推导方法各自的特点是什么？7余弦定理的公式是什么？有几个？表示的含义是什么？8余弦定理如何记忆？ 9如何对余弦定理进行变形，利用三边关系表示角的大小？余弦定理的推论表示的含义是什么？10如何理解余弦定理及其推论的本质与作用？11什么叫做解三角形？ 【学习疑问】（可选）12哪段文字没看明白？13哪个环节没弄清楚？14有什么困惑？15您想向同伴提出什么问题？16您想向老师提出什么问题？17没看明白的文字，用自己的话怎么说？18本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序是怎样的？19同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】20作业1(1)在ABC中，已知，求. (2)在ABC中，已知，求.21作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等）【课后作业参考答案】(1)解：由余弦定理，得： .所以.(2)解：由余弦定理的推论，得：.因为在ABC中，所以.