4.2 五案比较线段的长短.docx

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1、4.2比较线段的长短负责人：李兴国审核人：七年级数学组一、预习案1 、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做O线段有一个端点。a2 . （1）Ab可表示为线段（或）或者线段3 .请同学们阅读教材第2节比较线段的长短，并完成随堂练习和习题二、教材精读4、线段的性质：两点之间的所有连线中，最短。简单地说：两点之间，最 短。5、线段大小的比较方法（1）观察法；（2）叠合法：将线段AB和线段CD放在同一条直线上，并使点A、C重合，点B、D在 同侧，若点B与点D重合，则得到线段AB,可记做 （几何语言）若点B落 在CD内，则得到线段AB,可记做：若点B落在CD外，则得到线段 AB,可记做：（3）度量法：

2、用 量出两条线段的长度，再进行比较。6、线段的中点文字语言：点M把线段AB分成的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。用几何语言表示：.点M是线段A8的中点:.AM =I3M =-AB（AB = 2AM =2BM）二、精讲案 重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法. 难点叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于己知线段. 教学流程：一、回顾旧知，情景导入同学们，上节课我们认识了线段、射线、直线，那大家还记得线段的特点吗 线段有两个端点，可以测量长度。二、讲授新知如图，从点A到点C有很多条路可以走，那么要想尽快到达目的地，大家会选择哪条 道路呢？请说明理由学生：AC.根据生

3、活经验，很容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短。这一事实可以简述为：两点之间，线段最短。我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。三、活动探究1 .比较下图哪棵树高，哪只笔长，窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？aI一口2 .怎么比较两条线段的长短？四、讲授新知1 .比较两条线段的长短方法如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：(1) 度量法：用刻度尺测量他们的长度，进行比较用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。(从“数”的角度去比较线段的长短)o * * 5 r 10 0 - 15 20M 25 3010cm(2)叠合法：将其中一条线段移到另一条上去，将其

4、中一个端点重合在一起进行比 较。步骤： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD,可记做：AB=CD若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD,可记做：ABCD 如图：A(C)B(D)线段AB与线段CD相等，记作AB二CDAC)D B线段AB大于线段CD,记作ABCDA(C) B D线段AB小于线段CD,记作ABCD2.尺规作图法可以将一条线段移到另一条线段上 四、实例讲解如图，已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB。A B解：作图步骤如下：(1)作射线AC(2)用圆规在射线AC上截取A8三A8线段4方

5、就是所求作的线段同步练习：如图，已知线段a,借助圆规和直尺作一条线段AB使它等于2a。a S画一条射线，以点A为圆心，线段a为半径，画一段圆弧，与射线交于点P；再以点P为圆心，线段a为半径画一段圆弧交于点B,如图，线段AB即为所求 注意：一看起点二看方向三看落点五、讲授新知如图，点V把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。这时AM=BM=1/2AB (或 AB=2AM=2BM)A M B六、做一做在直线/上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm, BC=3cm.如果点0是线段AC的中点，那 么线段0B的长度是多少？解：VAB=4cm, BC=3cm.,.AC=7cm又点

6、0是线段AC的中点/.A0=3. 5cmAOB=AB-AO=4-3. 5=0.5cm即线段OB的长度是0. 5cm.三、精练案1 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C-两点之间，线段最短D两点之间，直线最短2已知线段AB = 1 cm BC=3 cm 则点A到点C的距离为（.A - 4 cmB. 2 cmD.无法确定3如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原C2 cm 或 4 cm因：.4七年级班的同学要举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请 你为他们选择一种合适的方法（）A把两条大绳

7、的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B把两条绳子接在一起C把两条绳子重合，观察另一端情况D没有办法挑选5 如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A B C DA. AOBDB. AC则MC 的长是（）AC RA. 2 cmC - 4 cmB. 3cmD. 6cm8 已知点O为线段AB的中点，点C为OA的中点，并且A3 =40 cm，求AC的长.四、日练案1 .线段AB和CD相等,记作,线段EF小于GH,记作,2 .如图，直线上四点A、B、C、D,看图填空： AC=+BC; CD=AD-; AC+BD-BC=. L3 .已知线段AB=5cm,在线段AB上截取BC

8、=2cm,则AC二.4 .如图,AB+BCAC（填），理由是5 .两根木条,一根长80厘米,一根长120厘米,将它们的一端重合，次放在同一条小线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?6 .如图,AB=20cm, C是AB上一点,且AC=12cm, D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长. A D CEB五、阅读案1 .线段的性质：两点之间的所有连线中，最短。简单地说：两点之间，最短。2 .线段大小的比较方法观察法；（2）叠合法：（3）度量法：3 .线段的中点文字语言：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。用几何语言表示：.点M是线段AB的中点4M = 8M = g 48（或A8 = 2AM = 2BM）