综合测评2答案.docx

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1、综合测评2答案1 .【答案】c【详解】由题意得，A = 1,2,3, 5 = L1，则洋C3 = 1.2 .【答案】DX22*327r1 9 1 2【详解】由题设，8 =， = 2,则扇形的面积为S =。/=X 322 33 .【答案】B【详解】由解析式知:在(一双0)上/(%)。恒成立,在(0,+8)上Ax)单调递减，且= l ，0, f(2) = -0,综上，零点所在的区间为(1,2). e24 .【答案】A33【详解】解：因为角。的终边过点22,3),所以tana = =；-225 .【答案】D【详解】因为。根3, meZ ,所以当机=0时，丫二元二，由基函数性质得，在(0,+8)上是减

2、函数；所以当相=1时，y = x,由幕函数性质得，在(。,+8)上是常函数；所以当相=2时， = /,由基函数性质得，图象关于 轴对称，在(0,+8)上是增函数；所以当根=3时，y = V,由幕函数性质得，图象关于y轴对称，在(0,+8)上是增函数；6 .【答案】B= 0.4e 0.40=l = log33Z? = log34,所以3详解】由 c = log4 - log4=0 x2 -5x-12, 2x2 -7x-15 x2 -5x-12，x2 -2x-30,(x-3)(x+l) 0,解得xv1 或x3.所以可以作为(2x + 3)(x 5)f5尤一12的一个充分不必要条件是x4.10 .【

3、答案】AC【详解】A： - = 0,即正确； ah aha hB：当 =1时丁 =厂1在(0,+8)上递减，故屋 2，正确;错误.D：当。=4力=2 时 log6/b = coscos6 = 一一,Qe(0,) , /.sin30,由，cos=。，则/(。) = /(。)+/(0),解得/(。)=。,令 y = -X,则 f(0)(x) + f(r),即-/() = /(-%),函数八幻是奇函数,C正确,令冬，凡正火，且不，则不一工2，因为当xvO时，/(x)v0,所以/(西一)。，则 /(% ) /(九2)= /(X)+ /(一X2)= /(% - )V。， 即%)-l, MP /(2x-3

4、) /(-3),因为函数/(X)是R上的增函数，所以2x-3? 3, %0,实数x的取值范围为。,+。)，D正确，13 .【答案】(-2,2)x + 2 0【详解】由题设，口 八，可得一2014 .【答案】4 + 273【详解】2 + = (x+y) + =4 + + .4 + 25/3 (当且仅当 x =, y = 1 时: 等号成立), x yyj % y22即最小值为4 + 2j5.15 .【答案】23-sinl 603 -sin 203 -sin 20 。)【详解】1 + 荷35。- 1 1-cos7。 3-sin2。一.+2216 .【答案】2,3【详解】因为对一1，+8)，且为 W

5、4都有2J0成立,X 一所以函数在-1,y)上单调递增.所以,-1log6/(2 + 7)2 4 +2 - 2 - 2，解得2。3.故答案为：2,317 . (1)M1，【详解】(1)因为A = x2x4,由皿。得：(%1)(1+3)0, A-3xl, .B = x-3xX4 3所以 Ac3 = X-2xvl；(2)因为 A = x|-2x4, C = x因为lvm+1,所以Cn0,当CqA时，可得m+1 工2，则2* 2*2 0,所以，fM-f(x2)= 2再一/2勺-2必(2& _2,2)+ 2；:匹=(* 2；U：+ +1)0,所以，与)/(%2),故函数/(%)在R上为增函数.解：由/

6、(小一3 + /(2-)可得/但2一)一2 ) = /(-2),所以，kt2-ktkt-2,即匕2一2笈+ 20对任意的，6R恒成立.当 = 0时,则有20,合乎题意;k0、则有a_a,2 2,八，解得。人2.综上所述，实数2的取值范围是0,2).Za =- oK U1 9八八x+ 30x +100, x 45x + 1(2)当年产量为49台时，该企业在这款净水设备的生产中获利润最大，最大为601万元.(1)当x45 ，xsN+时,y = 60x-200-6/(x) = 60% - 200 -x2+30x-30012-x2+30x + 100； 2当龙245, %乂时,y = 60x-200一

7、q(x) = 60x-200- 6lx +理一 9002500=-x+ 700；综上所述：y1 9+ 30x +100, x 452 (xeN+Y2500 ”八 北xF 700, x N 45x + 1(2)当 x45, xeN+时，y = -,工2+30x + 100 , 2则当x = 30时，y的最大值为550；当光之45, xeN+时,2500y = 一%x + 1*/ 八 2500+ 700 = - (x + l)d)x + 1+ 701-2 (x+1)-至22 + 701 = 601 (当且仅当x + l=生要，即犬二49时等号成立);.当年产量为49台时,该企业在这款净水设备的生产

8、中获利润最大，最大为601万元.21. (1) /(x) = 2sin兀, X H3J5兀 、+。=-2,/【详解】解：(1)由图可知，A = 2.的最小正周期丁 = 7、+ - =2兀，所以口 =1. 3 1 6”TI 兀、-.，7兀 因为/ =2 sin I 6 J I 6又ldg，所以夕=2，故/(x) = 2sin x + g 235)(2)由题可知，g(x) = 2sin 2 x- + =2sin 2x.当OVx根时，一色42次一四42机一二.，_ I 3)3 I 3J333因为g(x)在区间0,向上不单调，所以2租后：解得故 2的取值范围为(泮+81 3212 1/22、【解析】(1)令 ni=l, n=0,得/(1) = F(1) / (0)又当又0时,0 f (x)0令 m-x, n二一x,贝！J F (0)= _f (x) f( x)所以 f (x) f ( x) =1又 0 f(-x)1/(一X)（2）设X、x2 R,且X v，则一毛 0从而,“工2）=玉+ %2）= /（X2 七） /（/）又由已知条件及（1）的结论知F（X）0恒成立所以% ）,所以。/区）/（项） 所以F（X2） / （%1），故F（x）在R上是单调递减的.