第五章第3节功能关系能量守恒定律练习含解析.docx

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1、第3节功能关系能量守恒定律课时训练 即时巩固练出高分I基础必备练I1 . (2019 陕西汉中检测)一次训练中，空降兵从静止在空中的直升机上竖直跳下(初速度可看 成零,未打开降落伞不计空气阻力),下落高度h之后打开降落伞,接着又下降高度II之后,空降 伞达到匀速.设空降兵打开降落伞之后受到的空气阻力与速度二次方成正比，比例系数为k,即 f二kv；那么关于空降兵的说法正确的是(C )A.空降兵从跳下到下落高度为h时,机械能一定损失了 mghB.空降兵从跳下到刚匀速时,重力势能一定减少了 mgHC.空降兵匀速下降时,速度大小为D.空降兵从跳下到刚匀速的过程,空降兵克服阻力做功为mg (H+h)-

2、k解析:空降兵从跳下到下落高度为h的过程中，只有重力做功,机械能不变,故选项A错误;空降 兵从跳下到刚匀速时,重力做功mg (H+h),重力势能一定减少了 mg (H+h),故选项B错误;空降兵 匀速运动时,重力与阻力大小相等，即kv2mv2=mg,得vT卜,故选项c正确；空降兵从跳下到刚匀 速的过程，重力和阻力对空降兵做的功等于空降兵动能的变化，即mg(H+h)-Wk222得Wf=mg(H+h) - 2k,故选项 D 错误.2 .如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于0点.将小球拉至 A点,弹簧恰好无形变，由静止释放小球,当小球运动到0点正下方与A点的竖直高度差为

3、h的 B点时，速度大小为v.已知重力加速度为g,下列说法正确的是(D )解析:小球由A点到B点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧发生伸长形变，具1 1有了弹性势能，根据机械能守恒定律，有mgh=EP+ 2 mv2mv mvA. 4 B. 222解析：由能量转化和守恒定律可知,拉力F对木板所做的功W 一部分转化为物体m的动能,一部1v分转化为系统内能,故W=2111V之+ umg s相,s相二vt-2t, v=u gt,联立可得W=mv2,故C正确.5. （2019 四川德阳调研）足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的 小物块以大小也是v,方向与传送带的运动方向

4、相反的初速度冲上传送带,最后小物块的速度 与传送带的速度相同.在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功 为M小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q,则下列判断中正确的是（B ）A. W=0, Q=mv2 B. W=0, Q=2mv2,即2mv2=mgh-Ep,克服弹力做功W弹1=mgh-2mv2,选项A, B, C错误,D正确.3. （2019 湖南郴州模拟）某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m,弹簧的左端固 定，木块在水平面上紧靠弹簧（不连接）将其压缩，记下木块右端位置A点,释放后，木块右端恰 能运动到Blo=8OO g的祛码,再将木块左端紧靠弹簧,木块右端位置

5、仍然在A点,释放后木块离 开弹簧，右端恰能运动到B2点，测得AB】,AB2长分别为27.0 cm和9.0 cm,则木块的质量m为 （D ）A必A. 100 g B. 200 gC. 300 g D. 400 g解析：第一次由能量守恒定律EP= u mg ABi,第二次由能量守恒得EP= u （m+mo）g AB2,解得 m=400 g,选项D正确.4.如图所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动,现将质量为m的物体 轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为为保持木板的速度不 变,从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中,须对木板施一水平向右的作用力F,那么

6、 力F对木板做功的数值为（C ）一|-7777777777777777777777777772v2块与传送带间的相对路程x相对二,这段时间内因摩擦产生的热量Q=umg-x相对二2mv；选项B 正确.6. （多选）如图所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接,另一端与物体A相连,物体A静止 于光滑水平桌面上,A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连.开始时用手托住 B,让细线恰好伸直,然后由静止释放B,直至B获得最大速度.下列有关该过程的分析正确的是 （ABD ）加量解析：由于细线的拉力对B做负功,故B物体机械能一直减少,A正确;根据动能定理可确定B正 确；由于该过程中A的动能增加,故

7、B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能与物体A动能增 加量的和,故C错误;细线的拉力对A和弹簧组成的系统做正功,根据功能关系,D正确.7. （2019 山西太原五中阶段检测）（多选）如图所示,水平光滑长杆上套有小物块A,细线跨过 位于0点的轻质光滑定滑轮,一端连接A,另一端悬挂小物块B,物块A, B质量相等,C为。点正 下方杆上的点,滑轮到杆的距离OC二h.开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30 .现将 A,B静止释放.则下列说法正确的是（AC ）B.物块A由P点出发第一次到达C点过程中,速度先增大后减小Ph的范围内做往复运动D.在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做

8、的功小于B重力势能的 减少量h1（sE30h）=2niv2,得旗故选项A正确;物块A由P点出发第一次到达C点过程中，绳子拉力对A做正功,其他力不做功，由动能定理可以知道物块A的动能不断增大,则速度不断增大, 选项B错误；由几何知识可得AC=4h,因为A, B组成的系统机械能守恒，由对称性可得物块A 在杆上长为2h的范围内做往复运动,选项C正确;物块A到C时物块B的速度为零.根据功 能关系可以知道,在物块A由P点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功等 于B重力势能的减少量，故D错误.8. （2018 山东泰安高三期末）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环 与一橡

9、皮绳相连,橡皮绳的另一端固定在地面上的A点,橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中（c ）解析：圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉 力，所以圆环的机械能不守恒，故A错误;橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化, 由题图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，故B错误;根据系统的机 械能守恒，圆环的机械能减少mgh,那么圆环的机械能的减少量等于橡皮绳的弹性势能的增加 量，故C正确;在圆环下滑过程中,橡皮绳再次达到原长时，该过程中圆环的动能一直增大,且还 在加速运动,沿杆方向合力为零的时刻，

10、圆环的动能最大,故D错误.9. 如图所示,在竖直平面内有轨道ABCDE,其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道,AB（ABR） 是竖直轨道,CE是水平轨道,CDR, AB与BC相切于B点,BC与CE相切于C点,轨道的AD段光 滑,DE段粗糙且足够长.一根长为R的轻杆两端分别固定着两个质量均为m的相同小球P, Q （视 为质点），将轻杆锁定在图示位置,并使Q与B等高.现解除锁定释放轻杆,轻杆将沿轨道下滑, 重力加速度为g.（DQ球经过D点后,继续滑行距离s停下（sR）,求小球与DE段之间的动摩擦因数.求Q到达C点时的速度大小.解析：对于P, Q组成的系统，从开始到停下的过程中，由能量守恒定律,有m

11、gR+mg 2R= U mgs+ u mg （s-R） 解得 u=2s-R.轻杆由释放到Q球到达C点时,设P, Q两球的速度大小分别为vp, vq,则由能量守恒定津1 1-2 -2mgR+mg2R=2mvP +2mv2 +mgRsin 30 ,联立解得vQ=答案：（1）2sR能力培养练10. （2019 陕西西安一中月考）（多选）如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直固定在水平地面上, 管内底部竖直放置处于自然长度的轻质弹簧.用轻杆连接的A,B两小球的质量分别为m和 2m（球的直径比管的内径略小），现从弹簧的正上方释放两球，则A球与弹簧接触起到运动至最 低点的过程中，下列说法正确的是（BC ）D.小球

12、A, B和轻杆组成的系统的机械能守恒解析:杆对A球的作用力与杆对B球的作用力大小相等,两球的位移相同,所以杆对A球做的功 与杆对B球做的功数值相等,故选项A错误.设A球克服弹簧弹力做的功为Wb杆对A球做功为W2,则杆对B球做功为-W2, A下降的高度为h. 由动能定理对 A 球有 mgh-Wi+W2=0,3对B球有2mgh-W2=0,由此得W尸2附.3即A球克服弹簧弹力做的功是杆对A球做功的2倍,所以选项B正确.根据功能关系知,弹簧和杆对A球做功的总和等于A球机械能的增量,所以选项C正确.由于弹簧弹力对小球A, B和轻杆组成系统做了功,其机械能不守恒,选项D错误.11. （2018 安徽安庆二

13、模）（多选）如图所示，水平面上固定一倾角为0=30。的斜面，一轻质弹 簧下端固定在斜面底端的挡板上，上端连接一质量川二2 kg的物块（视为质点），开始时物块静止 在斜面上A点,此时物块与斜面的摩擦力恰好为零,现用一沿斜面向上的恒力F=20 N作用在物 块上，使其沿斜面向上运动，当物块从A点运动到B点时,力F做的功W=4 J,已知弹簧的劲度系平数k=100 N/m,物块与斜面的动摩擦因数“=5 , g=10 m/s2,则下列结论正确的是（BC ）A.物块从A点运动到B点的过程中,重力势能增加了 4 JB.物块从A点运动到B点的过程中,产生的内能为1.2 J 24D.物块从A点运动到B点的过程中，

14、弹簧弹性势能的变化量为0. 5 J 解析:施加F前，物块静止，由平衡条件得kxi=mgsin 0 ,求得xi=O.1叫力F做功W=Fx,求得 x=0. 2 m,所以物块到B点时，弹簧伸长x2=0. 1 m,可知重力势能增加mgxsin 9=2 J,物块在A, B 位置时弹簧弹性势能相等,故A, D错误;物块从A点运动到B点的过程中,产生的内能等于克服 摩擦力做的功，即Q二umgcos 0x=L2 J,B正确;物块由A到B过程中，根据动能定理，有W-12平u mgcos 9 x=2mv2+mgxsin。，求得 v= 5 m/s, C 正确.12. (2019 江西八校联考)如图所示A,B质量分别

15、为mA=0. 5 kg, mB=l kg, AB间用弹簧连接着, 弹簧劲度系数k=100 N/m,轻绳一端系在A上,另一端跨过定滑轮,B为套在轻绳上的光滑圆环, 另一圆环C固定在桌边,B被C挡住而静止在C上,若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零, 此时A处于静止且刚没接触地面.现用恒定拉力F=10 N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上 升,不计一切摩擦且弹簧没超过弹性限度,g=10 m/s?求：(DB刚要离开C时A上升的高度；若把拉力F改为F=20 N,则B刚要离开C时,A的速度大小.解析：(1)当F=0时,弹簧的伸长量mA9 0.5 X 10xi= k -100m=0.05 m.mBd 1

16、X 10当F=10 N,B恰好离开C时,A刚好上升到最高点,弹簧的压缩量X2=k = 100 m=0. 1 m所以A上升的高度h=xi+x2= (0. 05+0. l)m=0. 15 m.当F=10 N,在A上升过程中,根据功能关系Fh=mAgh+ A EP所以弹簧弹性势能增加为AEP=Fh-mAgh=(10-5) X0. 15 J=0. 75 J把拉力改为Fz=20 N,从A上升到当B恰要离开C时的过程中，弹簧的弹性势能变化相等,根据 功能关系,有1一 2F h=2叫4 +niAgh+ A Ep.解得v后&m/s.答案： 0. 15 m (2)a/6 m/si上绕地球做圆周运动，然后在a点变

17、轨进入返回地球的椭圆轨道n运动，已知飞船在轨道I 上做圆周运动的周期为T,轨道半径为r,椭圆轨道的近地点B离地心的距离为kr (kl),引力常 量为G,飞船的质量为m,求：地球的质量及飞船在轨道I上的线速度大小；（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M,m的两个质点相距为r时的引GMm力势能Ek- 丁 .求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功.解析：（1）飞船在轨道I上运动时，由牛顿第二定律有GMm 27r2 =mr （ 丁）247r2r37求得地球的质量M二GT2nr在轨道I上的线速度大小为v= T .设飞船在椭圆轨道上远地点速度为Vb在近地点的速度为V2,则由开普勒第二定律有 rvi=krv2根据能量守恒定律有1 Mm1 Mm-2 -2 2mvi -G 丫 =2卢2 g krI 2GMk 27rr I 2k求得 vi=J（ + 1）= 1+ 1因此飞船在A点变轨时，根据动能定理，发动机对飞船做的功为2（/c - l）7i2mr2W=2mvi -2mv2= （k 4- 1）T2 .271T答案：（1）GT2 -t- 2 mvC. W= 2 , Q=mv2 D. W=mv2, Q=2mv21 1解析:对小物块，由动能定理有W=2mv2-2mvo,设小物块与传送带间的动摩擦因数为u ,则小物