京改版七下数学7.7几种简单几何图形及其推理（二）对顶角学案.docx

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1、7.7几种简单几何图形及其推理（二）对顶角学案学习目标：1.理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质.会利用对顶角的概念与性质解决简单的几何问题.2.在观察、归纳、猜想、证明对顶角相等的过程中，树立等角转化思想，培养逻辑思维能力.3.经历探索对顶角性质的过程，培养勇于实践探索的精神，发展有条理的思考与表达.学习重点：对顶角的概念与性质.学习难点：对顶角性质的证明的书写格式.活动一：观察、画图、发现1. 完善表格画图语句画图角之间的位置关系的对顶角.角的结构角顶点一边另一边角的顶点或边之间的位置关系2. 结合画图过程（或角的顶点及边之间的位置关系），试着给对顶角下个定义： 活动二：对顶角相等的证明已知

2、：直线AB、CD相交于点O求证：证明：活动三：例题学习例 如图，直线AB、直线CD相交于点O，OEAB于点O.(1)证明：BOD=AOE+COE.(2)若COE=55，求BOD的度数. 挑一个说一说求解或证明过程： 变式1如例题图，直线AB、直线CD相交于点O，OEAB于点O，BOD=145，求COE的度数？ 变式2如例题图，直线AB、直线CD相交于点O，OEAB于点O，COE与AOD有何数量关系？ 变式3如例题图，直线AB、直线CD相交于点O，COE=55，BOD=145，求证：OEAB于点O. 活动四：小结(1)这节课我们都学到了什么知识？(2)我们是从哪些角度来研究相交直线所成图形中的角？(3)由位置关系“相交直线所得的对顶角”得到数量关系“对顶角相等”，反过来由两个角相等能得到它们互为对顶角吗？