1.2.1中心投影与平行投影和1.2.2空间几何体的三视图题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2（Word版含解析）.docx

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1、1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图基础过关练题组一中心投影与平行投影1.下列命题中正确的是()A.矩形的平行投影一定是矩形B.平行投影与中心投影的投影线均互相平行C.两条相交直线的投影可能平行D.如果一条线段的平行投影仍是一条线段,那么这条线段中点的投影必是这条线段投影的中点2.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图所示,则在字母L,K,C的投影中,与字母N属于同一种投影的是()A.L,KB.CC.K,CD.L,K,C3.如图所示,点O为正方体ABCD-ABCD的中心,点E为面BBCC的中心,点F为BC

2、的中点,则空间四边形DOEF在该正方体的面上的正投影可能是(填出所有可能的序号).题组二空间几何体的三视图4.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()A.B.C.D.5.以下关于几何体的三视图的叙述中,正确的是()A.球的三视图总是三个全等的圆B.正方体的三视图总是三个全等的正方形C.正四面体的三视图都是正三角形D.圆台的俯视图是一个圆6.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是和.7.图(1)是实物图,图(2)和图(3)是其正视图和俯视图,你认为正确吗?如不正确请改正.题组三由三视图认识几何体8.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何

3、体可以是()9.一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的.(填入所有可能的序号)三棱锥;四棱锥;三棱柱;四棱柱;圆锥;圆柱.能力提升练一、选择题1.()若某几何体的三视图如图所示,则此几何体是()2.()已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于()A.1B.2C.2-12D.2+123.()已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形.若三棱柱的正视图(如图所示)的面积为8,则侧视图的面积为()A.8B.4C.43D.234.(福建高考模拟,)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某棱锥的三视图,则该棱锥

4、中最长的棱长为()A.25B.6C.42D.46二、填空题5.()如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是上底面A1B1C1D1内一动点,则三棱锥P-ABC的正视图与侧视图的面积的比值为.6.()如图所示,在正方体ABCD-ABCD中,E,F分别是AA,CC的中点,则下列判断正确的是.(填序号)四边形BFDE在面ABCD上的正投影是正方形;四边形BFDE在面ADDA上的正投影是菱形;四边形BFDE在面ADDA上的正投影与在面ABBA上的正投影是全等的平行四边形.三、解答题7.()如图,螺栓是圆柱和棱柱的组合体,画出它的三视图.8.()下图为长方体木块堆成的几何体的三视图,求组成此几何

5、体的长方体木块共有多少块.答案全解全析基础过关练1.D平行投影因投影线的方向变化而不同,因而平行投影的形状不固定,故A不正确;平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点,故B不正确;无论是平行投影还是中心投影,两条直线的交点都在两条直线的投影上,因而两条相交直线的投影不可能平行,故C不正确;由两条线段的平行投影长度的比等于这两条线段长度的比,这里将一条线段看成是两条相等的线段(从中点处分割),可知D正确.2.A根据平行投影和中心投影的特点和规律,知字母N和L,K属于中心投影,C属于平行投影.3.答案解析在下底面ABCD上的正投影为,在右侧面BBCC上的正投影为,在后面DDCC上的正投

6、影为.4.D在各自的三视图中,正方体的三视图都相同;圆锥有两个视图相同;三棱台的三个视图都不同;正四棱锥有两个视图相同.故选D.5.A球从任意角度的视图都是三个全等的圆,故A正确;正视方向不同,正方体的三视图不一定是三个全等的正方形,B错误;C,D显然错误.故选A.6.答案2;4解析由侧视图可知,正三棱柱的高为2,底面三角形的高为23,所以底面三角形的边长为23sin 60=4.7.解析不正确,正确的正视图和俯视图如图所示.8.B由题意知,A和C中所给几何体的正视图、俯视图不符合要求;D中所给几何体的侧视图不符合要求.故选B.9.答案解析锥体的正视图均可能为三角形,当三棱柱底面向前时,正视图为

7、三角形,而四棱柱和圆柱无论怎样放置正视图都不会为三角形.能力提升练一、选择题1.AA中几何体的三视图与所给三视图相同;B中几何体的侧视图与所给侧视图不符;C中几何体的侧视图和俯视图与所给侧视图和俯视图不符;D中几何体的三视图与所给三视图均不符.2.C由正方体的俯视图是面积为1的正方形可知正方体的正视图的面积范围为1,2,故选C.3.C设该三棱柱的侧棱长为a,则2a=8,所以a=4.该三棱柱的侧视图是一个矩形,一边长为4,另一边长等于三棱柱底面等边三角形的高,且高为3,所以侧视图的面积为43.故选C.4.B由三视图可知该几何体为如图所示的四棱锥A-BCDE.由三视图可知该四棱锥的底面BCDE是直

8、角梯形, DEBC,BCBE,AEBE,且AE=BE=DE=4,BC=2,AD=AB=42,AC=6,CD=25,AC为四棱锥中最长的棱.故选B.二、填空题5.答案1解析无论点P在上底面的什么位置,三棱锥P-ABC的正视图和侧视图均为三角形,且三角形有一边相等,且与该边上的高相等,故所求比值为1.6.答案解析对于,四边形BFDE的四个顶点B,F,D,E在面ABCD内的正投影分别是点B,C,D,A,故正投影是正方形,故正确.对于,设正方体的棱长为2,则AE=1.不妨设DD的中点为G,连接AG,则四边形BFDE在面ADDA上的正投影是四边形AGDE,由AEDG且AE=DG,知四边形AGDE是平行四边形,但AE=1,DE=5,故四边形AGDE不是菱形.对于,同作出四边形BFDE在面ABBA上的正投影,比较发现正确.故填.三、解答题7.解析8.解析由正视图可知有两列,由侧视图可知有两排,再结合俯视图可得,几何体共分两层,下面一层有3块,上面一层有1块.如图所示,其中小长方形中的数字表示此位置木块的块数,所以长方体木块共有2+1+1=4块.