2.7 二次根式（第2课时）—5案.docx

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1、2. 7二次根式（第2课时）精讲案第一环节：复习引入内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多 少？面积2这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗?点明本节课研究课题意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课。第二环节：知识探究i.在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则:(心0,心0),2.提出问题：能否根据该公式将退化成2、历？例3计算:(1) V6 x4结旦自。 3 V2 V5说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为 一个平方数.第三环节：巩固练习例4计算：(1)372x273 (2) 712x73-5；

2、(3) (V5 + 1)2； (4) (713+3)(713-3)；(5) (V12-Ji)xV3 ； (6)般+廿 0 V 3,v 2解：(1) 3V2 x2V3 =3x2x723 =6 V6；(6) V12xV3-5 =7123-5 =736-5=6-5 = 1；(7) (V5+1)2 = (V5)2 +275 + 1 =5+2j5+1=6+2V5 ；(8) (713+3)(713-3) = (13)2 -32 =4；(9) (V12- 1)xV3 =V12xV3-IxV3=V36-VI = 6-1 = 5 ；(6)亚转=平+胆=4+囱= 2 + 3 = 5。V2 V2 V2例5计算：(1

3、) /48 + y/3； (2 ) y/5 ； (3)+ /3) x /6 解： 748 + =7163+ 73= 716x5/3+ 73 =473= 5/3；(2)有 _JI =有 _、! = _g=石_叵=括； V5 V25V2555(3) (g + 6)x#=| + x/=&+ 炳=2a + 3a = 5及。课堂练习1：1 .化简:炳;昌3。一岳;/一出 +扬x6第四环节：知识拓展*课堂练习2：化简：(1) V128 ；(2) V9000 ；(3) 2V12+V48 ；(4)+ J50 - J32 ；(5) 3V20-V45-1解：(1) J128 =V64x2 =V64xV2 =8x7

4、2 =8/2 ;(2) V9000 =7900x10 = V900 x VlO = 30x JlO = 30V10 ;(3) 2V12+V48=2j4x 3 + J16 x3 = 2x 5/4 x V3 4- V16 xV3=2x2xV3+4x/3 = 473+473 =8a/3 ;= + V25x2-V16x2= + V25xV2-V16xV2= + 5V2-4V2 =-V2 ;-79333= 3v145-V95-A/-=3x74xV5-V9xV5- = 675-375- = - V5 ; V25V2555(6)第五环节：课堂小结在进行根式乘除运算时，你有哪些体会与收获？五、教学反思本节课提

5、出了最简二次根式，给出了二次根式化简成最简二次根式的常用方 法.同学们需通过练习认真体会各类方法，做到能灵活运用.为今后的学习打下 基础.预习案1 .最简二次根式:一是被开方数不含,二是不能含4a _2 .右后二（, b）, （, b）.3 . V2x25/3=, 言$一,（V12 - J1）xV3=精练案2.求代数式（乂石的值，其中4 = 3, b = 2.3.化简:（1） (273-2)(376+ V2);（2） 3技2庇-4卜+3风）;(3) (73-1)(73 + 1):(4) (V5 4-2)(l-5/5)；日练案1.化简：（1）夜;(2)712x76(3) 2V12+V48 ;(4

6、)1 + V50-V32 ；(5) 3V20-V45-1(6)2.化简：后3后十行二回V125g-白炳一我+储阅读案1 .概念：一般地，式子920）叫做二次根式. d叫做被开方数.一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次 根式，叫做最简二次根式.2 .实数的相反数、倒数、绝对值相反数：。与-。互为相反数；0的相反数仍是0.倒数：当。工0时，。与,互为倒数（0没有倒数）.a绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；。的绝对值 是0.a (a0) 即 |=O(4 = 0)a ? 0,b 0).-a (a 0)3 .算术平方根的运算律ab = 扬（ 0,？ 0）；4 .化简要求（1）使被开方数不含开得尽的数;（2）使被开方数不含分母；（3）分母上不能含有根号.