第2课时矩形的判定.docx

《第2课时矩形的判定.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2课时矩形的判定.docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第2课时矩形的判定出示目标能运用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力.（重难点） 预习导学阅读教材P1416,完成下列问题：（一）知识探究1 .对角线 的平行四边形是矩形.2 .有三个角是 的四边形是矩形.（二）自学反馈1.能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A.对角线相等B.对角线垂直C.对角线互相平分且相等D.对角线垂直且相等2.矩形的一组邻边分别长3 cm和4 cm,3 .如图，直线 EFMN, PQ 交 EF、MN 于 A、C 两点，AB、CB、CD、AD 分别是NEAC、NMCA、NNCA、NFAC 的平分 线.判断AB和CD、BC和AD的位置关系?（2）

2、NABC、/BCD、NCDA、NDAB 各等于多少度？四边形ABCD是（）A.菱形B.平行四边形C.矩形D.不能确定4 4） AC和BD有怎样的大小关系？为什么？合作探究活动1小组讨论例1如图，在口ABCD中，对角线AC和BD相交于点0, ZXABO是等边三角形，AB=4,求口ABCD的面积.解：四边形ABCD是平行四边形， A0A=0C, OB=OD. AAB0是等边三角形， 0A = 0B=AB=4， ZBAC=60 .A0A = 0C=0B=0D=4.AAC=BD = 20A=8. 四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）.A ZABC = 90 （矩形的四个角都是直角）.

3、由勾股定理得：BC=82-42=4V3. ABCD 的面积是 BCXAB=4/X4=16/.教师点拨 先通过对角线相等证明此平行四边形为矩形，再通过矩形的面积公式求.活动2跟踪训练1.下列说法错误的是（）A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C.对角线相等的平行四边形是矩形D.有两个角是直角的四边形是矩形2.如图，四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB = CDB. AD=BCC. AB = BCD. AC = BD3.如图,在四边形ABCD中,已知ABDC,AB = DC.在不添加任何辅助线的前提下，要想使该四边

4、形成为矩形,需再加上一个条件是.（填上你认为正确的一个答案即可）ADB4 .如图，直角NAOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6,则图中四边形的周长为 Ao垂足分别为E, F.5 .如图，在口ABCD 中，DE_LAB, BFCD, 求证：（1）ZADE之 ZXCBF；四边形BFDE为矩形.活动3课堂小结矩形的判定方法：1 .有一个角是直角的平行四边形是矩形.2 .对角线相等的平行四边形是矩形.3 .有三个角是直角的四边形是矩形.答案提示【预习导学】（一）知识探究1 .相等2,直角（二）自学反馈1. C 2.5 3.ABCD, BC#AD. （2）90 . （3）C （4）相等,因为矩形的对角线相等.【合作探究】活动2跟踪训练1. D 2. D 3.答案不唯一，如：ZA=904. 125.证明：（1） VDE1AB, BF1CD, A ZAED= ZCFB = 90 四边形 ABCD 为平行四边形，.AD=BC, NA=NC.在ZAED=ZCFB,ADE 和ACBF 中， ZA=ZC, A AADEACBF(AAS). (2) 四边形 ABCD 为平行四边形，CDAB.，/CDEAD = CB,+ ZDEB=180 .VZDEB=90 ，AZCDE = 90 . A ZCDE= ZDEB= ZBFD=90 .，四边形 BFDE 为矩形.